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ENSAYO 03

ENSAYO 03. , ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?. 1. Si p =. I) 3p/2 es un número decimal periódico infinito II) p + 1 es un decimal periódico infinito III) p + 1/p es un número decimal finito. Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y III

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ENSAYO 03

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  1. ENSAYO 03

  2. , ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? 1. Si p = I) 3p/2 es un número decimal periódico infinito II) p + 1 es un decimal periódico infinito III) p + 1/p es un número decimal finito • Sólo I • Sólo II • Sólo III • Sólo I y III • Sólo II y III

  3. 4 Si x = . ¿Cuál de los números siguientes no posee inverso multiplicativo? Reemplazamos el valor de x en cada alternativa, hasta llegar a la opción e) Cero no tiene inverso multiplicativo.

  4. 7. El enésimo término de la sucesión 1/2, 2/3, 3/4, 4/5,... está representado por: • n(n + 1) • n(n – 1) • n n+1 • n+1 n • 2n-1 2n+1 En la sucesión se observa que el numerador es uno menos que el denominador. Por lo tanto la opción c es la que representa el enésimo término.

  5. 10. En la sucesión 1/2, 2/3, 3/4, 4/5,... , el último término tiende a: Solución Como conclusión el último término tiende a 1, porque el denominador es mayor que el numerador y ambos aumentan. 1/2 = 0,5 2/3 = 0,6 3/4 = 0,75 4/5 = 0,8 Alternativa correcta: e) 1

  6. no pertenece al conjunto de los números: • I) Naturales II) Enteros III) Racionales IV) Irracionales • Sólo IV • Sólo III y IV • Sólo II, III, IV • A todos • A ninguno Solución: la opción es a).

  7. 13 En la sucesión a, 125, 64, 27, 8, b; los valores de a y b son respectivamente: Se observa que cada término de la sucesión es un cubo, cuya base es decreciente. Por lo tanto, a = 63 = 216 b = 13 = 1 Opción c) a) 625 y 1 b) 216 y 2 c) 216 y 1 d) 375 y 8/3 e) 250 y 4

  8. 14. 12/90 + 13/15 6/45 + 13/15 a) 0,9 b) 0,99 c) 0,26 d) 1 e) 26/15 6 + 13 • 3 45 6 + 39 45 = 1

  9. 15 es racional si: • a = 2b • b) b =2a • c) b = -1/a • d) a = 1/b • e) a=5 y b=4 Reemplazamos cada una de la alternativas dadas hasta obtener: Opción d)

  10. 18. En la sucesión 5, 6, 8, 12, 20; el número que sigue es: • 28 • 32 • 36 • 40 • 46 5 , 6 , 8 , 12 , 20, 36 2° 21222324 A cada término se suma una potencia de 2

  11. 24. En una división, el dividendo es 8/9 y el cuociente 10/3. ¿Cuál es el divisor? Solución: 8/9 : x = 10/3 8/9 = 10/3•x La respuesta correcta es b) 4/15 8/9•3/10= x 24/90 = x 4/15 = x

  12. 28. El valor de es: a) 6 b) 0,6 c) 0,06 d) 0,006 e)0,0006

  13. Otra forma: 3/10 • 2/10 6/100 → → 6/100 • 1/100 → 6/10.000 100 100 ↓ 0.0006 El resultado es 0.0006

  14. 30. En la sucesión 1, 4, 2, 8, 4; el término siguiente es: Solución Están en un orden intercalado 1, 4, 2, 8, 4,… 1, 1•2, 2 •2,… 4, 4 •2, 8•2,… 4, 8, 16,… 1, 2, 4, … Entonces si lo ordenamos en forma intercalada el termino siguiente es… 1, 4, 2, 8, 4, 16,…

  15. 31. El quinto término de la sucesión a4 – 1, a3 + 2, a2 + 5, es: Exponentes: 4, 3, 2, 1, 0… (se le resta 1) Dígitos decrecientes: -1, 2, 5, 8, 11… (se le suma 3) Por lo tanto, el quinto término es: a0 + 11 1 + 11 = 12 • 0 • a-1 + 11 • 12 • 11 • a + 8

  16. 33. Si a = 0,017; b = y c = , la relación correcta es: • a < b < c • b > c > a • c < a < b • a < b = c • a = b = c Se desarrolla y completa cada número: a = 0,01700 (finito) b = 0,017017… (periódico) c = 0,01717… (semiperiódico) Estos números están ordenados de menor a mayor.

  17. 34) Sea n un número entero mayor o igual a 6. ¿Cuál de las siguientes fracciones es la mayor? • 1 • n+1 b) 1 n-1 c)1 n+2 d) 1 n-2 e) 1 n ENSAYO 3

  18. Si n=6, entonces: a) 1 n+1 DESARROLLO b) 1 n-1 c) 1 n+2 d) 1 n-2 e) 1 n c) 1 6+2 a) 1 6+1 b) 1 6-1 d) 1 6-2 e) 1 6 c) 1 8 d) 1 4 a) 1 7 b) 1 5  Siendo el mismo numerador, a la fracción mayor le corresponde el menor denominador. Respuesta: d

  19. 36. ¿Qué parte es 0,25 de 0,5? Solución: La respuesta correcta es a) 1/2

  20. 43. ¿Qué número corresponde a m en la tabla siguiente? a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) -3

  21. Desarrollo. Se observa que la diferencia entre la segunda y tercera fila corresponde a la primera fila • 5-4= 1 • 6-3= 3 • 8-5= 3 • 7-2= 5 • m-1= 4 • Entonces m vale 5 • Por lo tanto la respuesta correcta es la alternativa C

  22. 44. ¿Qué valor debe tener x para que la raíz cuadrada de x2 sea igual a 6? a) 362 b) 36 c) 12 d) 6 e) 3

  23. 45. En un cuadrado mágico de orden 4 (4x4) la constante mágica es: 4x4=16, esto quiere decir que son 16 números, del 1 al 16. Si sumamos: 1+2+3…16 = 136 = 34 4 4 • 4 • 8 • 16 • 20 • 34

  24. 46) Si p es el entero antecesor de k, entonces el sucesor de p, menos 4 unidades está representado por: a) k-2 b) k-3 c) k-4 d) k-5 e) k-6 Antecesor de k p k sucesor de p Entonces el sucesor de p – 4 es k - 4

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