1 / 34

HÁROMSZÖG OLDALAI

KELETKEZÉSE. HÁROMSZÖG OLDALAI. HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT. HÁROMSZÖG SZÖGEI. BELSŐ ÉS KÜLSŐ SZÖGEG ÖSSZEGE. HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI SZÖGEI SZERINT. HÁROMSZÖG OLDALAI ÉS SZÖGEI KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS. SÖKSZÖGVONAL:. A ZÁRT TÖRÖTT VONALAT, MELY NEM METSZI ÖNMAGÁT,

rhoda
Download Presentation

HÁROMSZÖG OLDALAI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT HÁROMSZÖG SZÖGEI BELSŐ ÉS KÜLSŐ SZÖGEG ÖSSZEGE HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI SZÖGEI SZERINT HÁROMSZÖG OLDALAI ÉS SZÖGEI KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS

  2. SÖKSZÖGVONAL: A ZÁRT TÖRÖTT VONALAT, MELY NEM METSZI ÖNMAGÁT, SOKSZÖGVONALNAK NEVEZZÜK.

  3. SOKSZÖGVONAL BELSŐ TARTOMÁNY EGY SOKSZÖGVONAL A BELSŐ TARTOMÁNYÁVAL EGYÜTT EGY SÖKSZÖGET ALKOT.

  4. HA A SOKSZÖG BÁRMELY KÉT PONTJÁT ÖSSZEKÖTŐ SZAKASZ A SOKSZÖGHÖZ TARTOZIK, AKKOR A SOKSZÖG KONVEX, KÜLÖNBEN KONKÁV.

  5. KONKÁV SOKSZÖG

  6. C B A A HÁROMSZÖGVONAL HÁROM SZAKASZBÓL ÁLLÓ ZÁRT TÖRÖTT VONAL. (JELE ABC)

  7. C ABC B A HÁROMSZÖGVONAL + BELSŐ TARTOMÁNY = HÁROMSZÖG A HÁROMSZÖGVONALAT ALKOTÓ SZAKASZOK A HÁROMSZÖG OLDALAI. AZ OLDALAK METSZÉSPONTJAI A HÁROMSZÖG CSÚCSAI.

  8. ELEMEI Az ABC alkotóelemei : C • háromoldal: AB, AC, BC, B A

  9. ELEMEI Az ABC alkotóelemei : C • háromoldal: AB, AC, BC, • három csúcs: A, B, C B A

  10. ELEMEI Az ABC alkotóelemei : C • háromoldal: AB, AC, BC, • három csúcs: A, B, C • három szög: , ,   • HÁROMSZÖG SZÖGEI: • csúcsa: a háromszög csúcsa • szára: a háromszög oldalai • belső tartománya: a  belső tartománya • Ha egy szög szögtartományához hozzátartozik a harmadik oldal is, • akkor a háromszög belső szögéről beszélünk. • Létezik még külső szög is.   B A

  11. ELEMEI Az ABC alkotóelemei : C • háromoldal: AB, AC, BC, • három csúcs: A, B, C • három szög: , ,   a b • HÁROMSZÖG SZÖGEI: • csúcsa: a háromszög csúcsa • szára: a háromszög oldalai • belső tartománya: a  belső tartománya • Ha egy szög szögtartományához hozzátartozik a harmadik oldal is, • akkor a háromszög belső szögéről beszélünk. • Létezik még külső szög is. • Az oldalakat kis betűkkel jelöljük (a,b,c)   B A c

  12. A HÁROMSZÖG OLDALAI Szerintetek bármely három oldal segítségével kaphatunk háromszöget?

  13. Vegyük például a következő oldalakat: a= 2 cm b=3 cm c=7 cm C 2 cm 3 cm B A 7 cm

  14. Láthatjuk, hogy ha két oldal összege kisebb mint a harmadik oldal, akkor nem tudunk megrajzolni háromszöget. A háromszög egyik oldalának hossza kisebb mint a másik két oldal hosszának összege. a < b+c b< a+c c< a+b

  15. Ezazt is jelenti, hogy BÁRMELYOLDALNAGYOBBKELL HOGYLEGYEN MINT A MÁSIK KÉT OLDAL KÜLÖNBSÉGÉNEK ABSZOLÚT ÉRTÉKE. a>b-c b > a-c  C>a-b 

  16. A HÁROMSZÖGEK OSZTÁLYOZÁSA EGYENLŐ OLDALAIK SZÁMA ALAPJÁN

  17. Ha egy háromszögnek mindhárom oldala egyenlő, akkor egyenlő oldalú háromszögről beszélhetünk. a a a

  18. Ha egy háromszögnek két oldala egyenlő hosszú, akkor egyenlő szárú háromszögről beszélhetünk. b b a

  19. Ha egy háromszögnek minden oldala különböző, különböző oldalú háromszögről vagy általános háromszögről beszélhetünk. b a c

  20. A HÁROMSZÖG SZÖGEI Ismétlés: Pótszögek: összegük derékszög (90) Kiegészítőszögek: összegük egyenes szög (180) Szomszédosszögek: van közös száruk Mellékszögek: olyan szomszédos szögek, melyek összege (180)

  21. A HÁROMSZÖG KÜLSŐ SZÖGE A BELSŐ SZÖGÉNEK A MELLÉKSZÖGE (közös szár és 180) ’ C  ’   ’ A B Egy belső és egy külső szög összege egy egyenesszög (180)

  22.  + ’ = 180  + ’ = 180  + ’ = 180

  23. A HÁROMSZÖG BELSŐ SZÖGEINEK ÖSSZEGE 180 ++= 180 http://www.youtube.com/watch?v=CGcg7CO5Olw

  24. HA A HÁROMSZÖG EGYIK SZÖGE DERÉKSZÖG, AKKOR A MÁSIK KÉT SZÖGE EGYMÁS PÓTSZÖGE += 90   

  25. ’ C  ’   ’ A B A HÁROMSZÖG KÜLSŐ SZÖGEINEK ÖSSZEGE 360 ’+’+’ = 360

  26. A HÁROMSZÖGEK OSZTÁLYOZÁSA SZÖGEIK ALAPJÁN

  27. HA A HÁROMSZÖGNEK VAN EGY DERÉKSZÖGE, AKKOR AZ A HÁROMSZÖG DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG.   

  28. HA A HÁROMSZÖGNEK VAN EGY TOMPASZÖGE, AKKOR AZ A HÁROMSZÖG TOMPASZÖGŰ HÁROMSZÖG.   

  29. HA A HÁROMSZÖGNEK CSAK HEGYES SZÖGEI VANNAK, AKKOR AZ A HÁROMSZÖG HEGYESSZÖGŰ HÁROMSZÖG.   

  30. A HÁROMSZÖGEK OLDALAI ÉS SZÖGEI KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS

  31. A HÁROMSZÖGBEN EGYENLŐ OLDALAKKAL SZEMBEN EGYENLŐ BELSŐ SZÖGEKVANNAK.  a a   AZ EGYENLŐ OLDALÚ HÁROMSZÖG EGY BELSŐ SZÖGE 60-OS (180:3) a

  32. A HÁROMSZÖGBEN EGYENLŐ OLDALAKKAL SZEMBEN EGYENLŐ BELSŐ SZÖGEKVANNAK.  b b   a

  33. A HÁROMSZÖGBEN A NAGYOBB OLDALLAL SZEMBEN FEKVŐ BELSŐ SZÖG NAGYOBB MINT A KISEBB OLDALLAL FEKVŐ SZÖG. b > a -->  >  b > c -->  >   b a   C

  34. AZ ELŐBBI KÉT TÉTEL MEGFORDÍTVA IS ÉRVÉNYES: EGYENLŐ SZÖGEKKEL SZEMBEN EGYENLŐ OLDALAK HELYEZKEDNEK EL. NAGYOBB SZÖGGEL SZEMBEN NAGYOBB OLDAL HELYEZKEDIK EL.

More Related