Kőzettani fázisdiagramok és értelmezésük

1. Kőzettani fázisdiagramok és értelmezésük 2006-2007 tavaszi félév Dégi Júlia -Szabó Csaba

2. Irodalom Will, T. M. (1998): Phase equilibria in metamorphic rocks – Thermodynamic background and petrological applications, Part C: Phase Diagrams. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York. http://www.uni-wuerzburg.de/mineralogie/will

3. Bevezető • Hogyan mondhatjuk meg egy kőzet képződési körülményeit a TD alapján? • Konvencionális geotermo-barometriával • Gibbs-módszerrel zónás gránátok alapján (Spear és Selverstone, 1983) • Fázisdiagramok szerkesztésével • összefoglalja az összes PTX információt az adott kőzetről • segítségével a megfigyelt ásványtársulások, szövetek elhelyezhetők a PT-n • a P-T útra vonatkozó információ nyerhető ki belőle

4. Renszerek és modell rendszerek A rendszer fogalma Két értelmezés: 1.) azon kémiai egységek összessége, ami egy kőzet vagy ásvány összetételének leírásához szükséges - az egységek lehetnek atomok/oxidok, amelyeket a rendszer komponenseinek nevezünk - a rendszer komponensei egymástól függetlenek, és segítségükkel leírhatók a kőzet/ásvány kémiai változásai - a komponensek n-dimenziós teret feszítenek ki - a komponensek kiválasztása önkényes, a kívánt információn múlik - redszer komponens ↔ fázis komponens (általában függetlenek egymástól) - alrendszerek: a teljes rendszer részei

5. Emlékeztető: a fázisok szilárd oldatok Reciprokális oldat: a végtagok lineárisan nem függetlenek

6. Renszerek és modell rendszerek A rendszer fogalma Két értelmezés: 2.) adott kémiai összetétel egy n komponens által kifeszített n-dimenziós térben - általában a fluidot is magába foglaló kőzetre használják (“bulk rock”) - a kőzet nincs szükségszerűen teljesen egyensúlyban  lokális egyensúlyok - a rendszert néha az egyensúlyban levő kőzetrészletre használják (ha pl. egyértelműen eldönthető, hogy egy szemcse már egyáltalán nincs egyensúlyban a többivel)

7. Renszerek és modell rendszerek A modell rendszer fogalma Specifikus kémiai rendszer, ami alkalmas bizonyos változások leírására a kőzetben. Pl.: Na2O-CaO-FeO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O (NCFMASH) metabázitokra Előnye, hogy jól kezelhető, szemben a természetes rendszerekkel  itt lehetetlen eldönteni, hogy mely elem milyen koncentráció mellett hanyagolható el  nehézkessé teszi a számításokat Az, hogy modell rendszer, nem jelenti azt, hogy egyszerű is!!!! A fáziskapcsolatokat alapvetően befolyásolhatja egy új rendszer komponens Pl. KFMASH: Fe-1Mg, (Fe,Mg)-1Si-1AlVIAlIV összetett cserefolyamatok ZnO hozzáadása  kis mennyiségeben a staurolitot stabilizálja  nagy mennyiségeben új fázis jelenik meg

8. Renszerek és modell rendszerek Ábrázolás • Grafikusan • Kompatibilitási diagramokkal  arra szolgál hogy a fázisok összetételét mutassa meg egy adott rendszer-öszetétel mellett  pl. háromszögdiagramon, amelynek csúcsain a rendszer komponenseit ábrázoljuk • Nagyon látványos megoldás, de 3 (4) összetételi tengelynél többet nem tudunk ábrázolni • Algebrai úton • Kevésbé látványos, viszont nincs megszabva a komponensek száma • A többlet (feleslegben levő – “excess”) fázisok 1-gyel csökkentik a rendszer dimenziószámát (pl. KFMASH AFM + Qtz + H2O + Mu)  a rendszer effektív mérete kisebb  könnyebben ábrázolható

9. Többkomponensű rendszerek leírása Kompatibilitási diagramok A rendszer komponenseiből építjük fel a fázisainkat, ezek mólarányát használjuk ábrázolásra 2 komponens  bar diagram The position of wollastonite in the bar diagram or binary compatibility diagram in the system CaO-SiO2.

10. Többkomponensű rendszerek leírása Kompatibilitási diagramok 3 komponens  háromszögdiagram Pl: anortit (CaAl2Si2O8) – két ábrázolási mód Feladat: Ábrázoljuk a grosszulárt (Ca3Al2Si3O12) a CaO-SiO2-Al2O3 rendszerben! Graphical representation of anorthite in a ternary diagram for the system CaO-SiO2-Al2O3.

11. Többkomponensű rendszerek leírása „Reakcióegyenletek” Feladat: Rendezzük a Crd-Prp-As-Qtz barométert a MgO-SiO2-Al2O3 (MAS)rendszerben! Bonyolult reakciók esetén lineáris egyenletrendszert írunk fel, ami a rendszer minden komponensére biztosítja a tömegmegmaradást: Nem mindegy, hogy atomokra vagy oxidokra rendezünk! 3 egyenlet, 4 ismeretlen  rcd legyen 1 (megtehetjük, csak r-ek aránya számít)

12. Többkomponensű rendszerek leírása „Vetítések (projections)” – grafikus módszer Többlet fázis (“excess phase”): a vizsgált pT tartomány minden pontjában jelen van a rendszerben (stabil) Módszer: vetítés „vonalzóval” Fontos: a csökkentett dimenziójú diagramon fel kell tüntetni az többlet fázisok nevét!!! Graphical representation of grossular, anorthite and kyanite in a ternary diagram for the system CaO-SiO2-Al2O3 and graphical projection from quartz onto the lineCaO-Al2O3. Hence, quartz occurs in excess in the resulting binary system CaO-Al2O3.

13. Többkomponensű rendszerek leírása „Vetítések (projections)-algebrai módszer” Módszer: egy virtuális reakciót írunk fel az többlet fázisra, a vetített fázisokra és a vetítősík (vonal) koorinátáira. Pl. anortit, grosszulár, zoizit, kianit, margarit és fluid a CaO-SiO2-Al2O3-H2O rendszerben • Feladat: • Ábrázoljuk a zoizitet (Ca2Al3Si3O12(OH)) a CaO-Al2O3-H2O+Qtz rendszerben! • Határozd meg mi a vetített fázis, a többlet fázis és a vetítősík • Írj fel egy reakcióegyenletet ezek között, rendezd a vetített fázisra • Határozd meg a vetített fázis koordinátáit és ábrázold • Feladat: • Ábrázoljuk a többi fázist is a CaO-Al2O3-H2O+Qtz rendszerben!(margarit:CaAl4Si2O10(OH)2) • Feladat: • Vetítsük a fázisokat a fluidból a kianit-margarit vonalra!

14. Többkomponensű rendszerek leírása „Vetítések (projections)-algebrai módszer” a. Graphical projection of zoisite from H2O onto the line CaO-Al2O3.b. Projectionfrom H2O onto the projection line kyanite-margarite.

15. Többkomponensű rendszerek leírása A metapélitek ábrázolása a KFMASH modell rendszerben 1. lépés: MASH  MAS + H2O  MA + H2O + Qtz Feladat: Ábrázoljuk a következő ásványokat a MgO-SiO2-Al2O3 (MAS)háromszögben, amit a H2O-ból való vetítéssel kaptunk: kvarc (q, SiO2), szillimanit (sill, Al2SiO5), Mg-cordierit (cd, Mg2Al4Si5O18) Feladat: A kvarcot is kezeljük “excess phase”-ként. Vetítsük az ásványokat a kvarcból a MgO-Al2O3 (+q +H2O) oldalvonalra! Feladat: Ábrázoljuk a kloritoidot (MgAl2SiO5(OH)2)és aklorit szilárd oldatotklinoklór (Mg5Al2Si3O10(OH)8) és amesit (Mg4Al4Si2O10(OH)8) szélső tagok között az előbb kapott bar diagramon! Tipp: szilárd oldat a szélső tagjai közt bárhol „létezhet”

16. Többkomponensű rendszerek leírása A metapélitek ábrázolása a KFMASH modell rendszerben a. Ternary diagram in the system Al2O3-MgO-SiO2 (AMS) and projection of Mg-cordierite and sillimanite from quartz onto the side-line MgO-Al2O3. H2O occurs in excess.b. Bar diagram for the binary system MgO-Al2O3 with quartz and H2O in excess.

17. Többkomponensű rendszerek leírása A metapélitek ábrázolása a KFMASH modell rendszerben 2. lépés:MA + H2O + Qtz KMA + H2O + Qtz MA + H2O + Qtz + Ms A káliumot KAlO2 komponensként hozzuk be a rendszerbe! Feladat: A MgO-Al2O3 (+q +H2O) bar diagramot tekintsük egy háromszögdiagram egy oldalának, amelynek harmadik csúcsa KAlO2! Ábrázoljuk ezen a muszkovitot (KAl3Si3O10(OH)2)és abiotitotflogopit (KMg3AlSi3O10(OH)2) és eastonit (KMg2Al3Si2O10(OH)2) szélső tagok között. Feladat: Vetítsük a biotit szilárd oldatot muszkovitból a MgO-Al2O3 (+q +H2O +Ms) oldalvonalra grafikusan és algebrai úton is!

18. Többkomponensű rendszerek leírása A metapélitek ábrázolása a KFMASH modell rendszerben A káliumot tartalmazó komponens választása miatt negatív értékeket is kapunk az Al2O3-MgO tengelyen! Projection of the biotite solid solution phlogopite-eastonite from muscovite,quartz and H2O onto the projection line MgO-Al2O3.

19. Többkomponensű rendszerek leírása A metapélitek ábrázolása a KFMASH modell rendszerben 3. lépés:AM + H2O + Qtz + Ms  AFM + H2O + Qtz + Ms Feladat: A MgO-Al2O3 (+q +H2O +Ms) bar diagramot tekintsük egy háromszögdiagram egy oldalának, amelynek harmadik csúcsa FeO, így kapjuk meg az AFM diagramot! Ábrázoljuk ezen a következő ásványtársulásokat: 1. cordierit (Fe0.6Mg1.4Al4Si5O12), biotit (KFe1.25Mg1.25Al2Si2.5O10(OH)2), klorit (Fe1.4Mg3.6Si2SiAl2O10(OH)82. cordierit (Fe0.8Mg1.2Al4Si5O12), biotit (KFe1.5Mg1.0Al2Si2.5O10(OH)2), szillimanit (Al2SiO5)3. biotit (KFe1.87Mg0.63Al2Si2.5O10(OH)2), gránát (Fe2.8Mg0.2Al2Si3O12), kianit (Al2SiO5).

20. Többkomponensű rendszerek leírása A metapélitek ábrázolása a KFMASH modell rendszerben Graphical representation of several mineral assemblages in the Al2O3-FeO-MgO (AFM) projection. Muscovite, quartz and H2O occur in excess. Note that biotite plots outside of the AFM diagram.

21. Fázisdiagramok általános tulajdonságai Alkalmazhatósági kritériumok 1.) Az egyensúlyi termodinamikára épülő módszerek kizárólag egyensúlyi ásványtársulásokra alkalmazhatók  részletes petrográfia, lokális egyensúlyok (az egyensúlyi térfogat erősen csökken a hőmérséklettel) 2.) a használt modell rendszeren múlik a leírás sikere  a fázisdiagram csak a modell rendszerben értelmezhető! A teljes fázisdiagram Minden iformációt hordoz a rendszer állapotáról (ásványtársulások, az ásványok összetétele a képződési körülmények függvényében) A teljes FD tengelyeinek száma a FD dimenziója N komponensű rendszerben ez N+1 db (N-1 összetételi tengely + p + T)  általában rajzolható méretűre kell csökkenteni A módszer, amivel a dimenziószámot csökkentjük, a vizsgált változóktól függ

22. Fázisdiagramok általános tulajdonságai • A fázisdiagram változói • Intenzív változó: • értéke minden egyensúlyban levő fázisban azonos, független az anyag mennyiségétől (pl.: P, T, m)  izoterm/izobár metszetek • Extenzív változó: • értéke különböző lehet az egyensúlyban levő fázisokban, függ az anyag mennyiségétől (pl.: G, S, H, V, n) • intenzív változókká alakíthatók  osztás az összmólszámmal és normálás (pl. Xi = ni/Sni) • extenzív változók szerint nem lehet metszetet készíteni, de szerkeszthetők pszeudometszetek, mint extenzív változók függvényei • A tengelyek megválasztása • dU = TdS – PdV + Smidni  az intenzív és extenzív változók párokat alkotnak • A változó megválasztása a geológiai problémától függ •  érdemes olyan változót tengelynek választani, melynek értéke állandó, vagy „pufferolt” •  kőzeteknél P-t és T-t külső körülmények határozzák meg  S helyett jó választás T... •  fluidumzárványoknál V állandó (p helyett) •  többlet fázis  mennyisége nem számít, m állandó

23. Fázisdiagramok általános tulajdonságai A dimenzió csökkentése Csak megfelelően megválasztott tengelyek esetén hatékony!(pl.: KFMASH  AFM metszetek a többlet fázisok szerint) Dimenziócsökkentés  információvesztés 1. Metszetek intenzív változók szerint(Compatibility diagram = isobarothermal + isocompositional for excess phases) 2. Vetítések specifikus síkra(nincs információvesztés, de az összetétel változik az egyensúlyi görbék mentén) 3. Pszeudometszetek fix teljes (“bulk”) összetételre(jól leírja az ásványegyütteseket és változásaikat adott kőzetösszetétel esetén)

24. Fázisdiagramok általános tulajdonságai Termodinamikai emlékeztető Gibbs-féle fázisszabály: F+Sz=K+2 F egymással egyensúlyban levő fázisok száma K a rendszer effektív komponenseinek száma Szabadsági fok (variancia, Sz): azon intenzív paraméterek száma, amelyek bizonyos határok között szabadon változtathatók anélkül, hogy új fázis jelenne meg, vagy régi fázis tűnne el Nonvariáns: Sz=0, az intenzív változók értéke rögzített (K=1  pont) Univariáns: Sz=1 (K=1  vonal) Bivariáns: Sz=2 (K=1  sík)

25. Fázisdiagramok típusai Előzetes feltevések 1) 4 hipotetikus ásvány (A, B, C, D) létezik a FeO-MgO (FM) teljes rendszerben 2) Az FM rendszer univariáns reakciói a teljes rendszer invariáns pontjából indulnak ki és az F és M alrendszerek invariáns pontjaiban érnek véget 3) A teljes rendszer kétkomponensű és a változásai leírhatók a FeMg-1 kicserélődési vektorral Az összetétel változik az univariáns reakciók mentén! PT projection in the two-component system FeO-MgO with four hypotheticalphases A to D. In- and univariant FM equilibria are marked with F = 0 and F = 1,respectively. The FM univariant reactions are terminated by iron and magnesium subsysteminvariant points.

26. Fázisdiagramok típusai Feladat: Olvassuk le a fázisok összetételét az invariáns „pontokban”, mutassuk meg az univariáns reakciókat és az F, M alrendszereket! Mit mondhatunk a csíkozott síkok pontjairól és a jelöletlen területekről? Hogyan változik a C fázis összetétele p és T csökkenésével? Ha lenne még egy komponens, nem tudnánk ábrázolni a teljes fázisdiagramot!

27. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 1a. Vetítés az XFe tengellyel párhuzamosan • pT projection (két intezív változó síkjára vetítünk  i-i projection) • nincs elvi információvesztés, XFe folyamatosan változik az univariáns görbék mentén T

28. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 1b. Vetítés a T tengellyel párhuzamosan • PX projection  i-e projection • nincs elvi információvesztés, T folyamatosan változik az univariáns görbék mentén

29. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 1c. Vetítés a p tengellyel párhuzamosan • TX projection  i-e projection • nincs elvi információvesztés, p folyamatosan változik az univariáns görbék mentén

30. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 2a. Metszet (p = áll.) • a metszet síkja párhuzamos a teljes FD TX síkjával  TX metszet (i-e) • jól használható az ásványok összetételének követésére T változása esetén

31. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 2b. Metszet (T = áll.) • a metszet síkja párhuzamos a teljes FD pX síkjával  pX metszet (i-e) • jól használható az ásványok összetételének követésére p változása esetén

32. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 3. Pszeudometszet (Xbulk = áll.) • nem azonos a pT metszettel és a pT vetítéssel sem! • minden fáziskapcsolatot megmutat egy adott összetételű kőzetben

33. Fázisdiagramok típusai • 3D  2D • 3. Pszeudometszet (Xbulk = áll.) • nem azonos a pT metszettel és a pT vetítéssel sem! • minden fáziskapcsolatot megmutat egy adott összetételű kőzetben •  p-T-t út rekonstrukciója • vetítés pszeudometszet A használt FD típust a probléma határozza meg!

34. Gyakran használt fázisdiagramok GX diagramok Kompatibilitási diagramok TX & pX metszetek pT vetítések és petrogenetikai hálók TX & pX vetítések pT &TX pszeudometszetek

35. 1. GX diagramok Állandó p-re, T-re és mexcess-re rajzolt fázisdiagramok  a tengelyek extenzívek Előzetes feltevések 1) kétkomponensű rendszer, amelyben 3 fázis (A, B, C) létezik 2) A fázisok a komponensek (1, 2) szilárd oldatai 3) p-re, T-re és mexcess = áll. Közös érintők módszere Stabil/metastabil ásványtársulásokenergetikai/kinetikai gát TD alap: egyensúlyban mia = áll. Emelő szabály Fázisok összetétele és modális összetétel adott “bulk”-hoz Feladat: Milyen összetételű lehet a B fázis? Milyen teljes (“bulk”) összetételeknél jelenik meg?Milyen összetételű fázisok, milyen arányban fordulnak elő X1bulk = 0,1; ¼; ¾ esetén?Lehetséges-e ezekben a pontokban metastabil ásványtársulás?

36. 1. GX diagramok GXX diagram in the system KFMASH (+mu +q +H2O) and its representation as anAFM compatibility diagram. The “bee-hives” represent the three-dimensional distributionof the Gibbs’ energies. Sillimanite is the only phase with a fixed composition in this diagram. A GX diagram összetételi vetülete az AFM kompatibilitási diagram! Az egyfázisú mezők poligonok! Feladat: Hol jelennek meg ezen az ábrán a közös érintők? Sz = ? Hányféle ásványtársulás lehetséges? Mit jelent a “tie-line”? Mi a stabil és metastabil ásványegyüttes a jelölt pontban?

37. 2. Kompatibilitási diagramok - topológia Szerkesztési szabályok A rendszer effektív mérete = sarkok száma N effektív komponens  1, 2 ..., N-fázisú mezők Adott összetételű ásványok  pontok Egyfázisú mezők  konvex poligonok Kivétel: szilárd oldat „kimegy a rendszerből”  csak adott összetételű rendszer tűnhet el Egyensúlyban a “tie-line”-ok nem metszhetik egymást, kivéve rekaciónál és invariáns pontnál N-fázisú mezőben a fázisok összetétele fix, csak a fázisok aránya változhat

38. 2. Kompatibilitási diagramok - alkalmazások 1) A teljes fázisdiagram kvalitatív vagy kvantitatív reprezentációja Fázisok mért összetétele  kvantitatív kompatibilitási diagram  számítás A szomszédos mezők csak egy fázisban különbözhetnek! Calculated compatibility diagram in the system CMASCH (+chlorite +CO2-H2Ofluid). One-, two- and three-phase fields are represented in black, grey and white, respectively(modified after Will et al. 1990b). Vetítés szilárd oldatból csak olyan síkra történhet, ami a vetítő és vetített szilárd oldatok között van!

39. 2. Kompatibilitási diagramok - alkalmazások 2) pT vagy más i-i vetítések mezőinek „címkéje” Általában csak kvalitatív (topológiai) információt jelentenek és nem a fázisok tényleges összetételéről adnak felvilágosítást  FD szerkesztés ellenőrzése Kivétel: olyan rendszer, ahol a fázisok összetétele nem p-T-függő(pl. a Ms+QtzAs+Or reakció a KAS + H2O kompatibilitási diagramon) crossing tie-line reaction ↔ topológiaváltozás Nem elérhető terület  ebben a rendszerben nem létezik ilyen összetételű fázis (általában megfigyelés alapján)

40. 2. Kompatibilitási diagramok - alkalmazások 2) pT vagy más i-i vetítések mezőinek „címkéje” Szilárd oldatok esetén  az összetétel változik pT-vel  a kompatibilitásidiagram csak kvalitatív (topológiai) információt rejt Feladat: Olvassuk le hogyan változik a fázisok összetétele p-vel!

41. 2. Kompatibilitási diagramok - alkalmazások Szilárd oldatok esetén a kompatibilitási diagram a pT mezőben csak kvalitatív információ, de adott pT-re kvantitatív számítható! Qualitative AFM compatibility diagrams in the system KFMASH (+mu +q+H2O). These diagrams show the correct topology but not the exact mineral compositions.Nevertheless, they can be used to document the way in which the positions of the tie-trianglesand, thus the mineral compositions, change systematically along the reaction. Theminerals become more Mg-rich with increasing pressure.

42. 2. Kompatibilitási diagramok - példák Prográd metamorfózis  H2O-CO2 fluid (bázitok, ultrabázitok, mészszilikátok)  a fáziskapcsolatokat jellemzően T-XCO2 vetítéseken ábrázolják XCO2 = CO2/(H2O+CO2) Modell rendszer: CaMSCH Fázisok: tremolit, diopszid, forszterit, talk,dolomit, kalcit, kvarc, fluid P = 5 kbar Többlet fázisok: kalcit, fluid  2 effektív komponens: SiO2-MgO • Feladat: • Szerkessz kompatibilitási diagramot a T-XCO2 vetítés minden mezőjére, amit a vastag vonal metsz! • Tippek: • minden, a mezőt határoló univariáns reakciót figyelembe kell venni • szomszédos mezőket jellemző kompatibilitási diagramok csak 1 topológiai sajátságban térhetnek el  FD ellenőrzése • bármely „irányból” érkezel egy mezőbe ugyanazt a kompatibilitási diagramot kell kapnod • minden lehetséges fázis fix összetételű szélső tag

43. 2. Kompatibilitási diagramok - példák

44. 2. Kompatibilitási diagramok - példák

45. 2. Kompatibilitási diagramok - példák • Feladat: • Szerkessz sematikus G-X diagramokat a divariáns mezőkre (1-5)! • Tippek: • az az ásványegyüttes stabil, amelyek közös érintője a legkisebb szabadenergiát képviseli a rendszerben • fix összetételű ásvány szélső tagok esetén minden ásvány G-X görbéjének csak egy közös pontja lehet a többiével • p, T = áll.  a G-X görbék egymáshoz viszonyított pozíciója folyamatosan változik mialatt keresztezünk egy divariáns mezőt • reakció esetén a G-X görbék minimumai egy egyenesre esnek

46. 2. Kompatibilitási diagramok - példák

47. 2. Kompatibilitási diagramok – vetítés szilárd oldatból Thomson (1979): A vetítősík megválasztása a legnehezebb feladat  a vetítő szilárd oldat és a vetített fázisok között kell lennie Az eredményként kapott kompatibilitási diagram olvasása viszonylag bonyolult: - az többlet fázis összetétele változik a diagramon belül - az N-fázisú mezőkben az összetétel állandó - fix összetételű ásványok is úgy jelennek meg, mint szilárd oldatok Rossz vetítősík! Miért?

48. 3. TX és PX metszetek Egy intenzív és egy extenzív tengely, a többi intenzív állandó  i-e metszetek (pl. TX, pX, mX) Kizárólag effektív 2 komponensű renszerekre rajzolhatók!!! Kiválóan leírják az ásvány összetételének változását T/p változásával Adott pT-hez tartozó G-X diagramokból kapott 2D kompatibilitási diagramok sorozatából állítható elő Minden ilyen metszeten a reakciók vonalakként jelennek meg, melyek 3 két- és 1 egyfázisú mezőt zárnak le! Feladat: Jelöljük be a T1, T3, TR hőmérsékleteket a G-X diagramon!

49. 3. TX és PX metszetek • Reakciótípusok: • Szélső tag reakciók (end-member reactions)polimorf átalakulások összetételváltozás nélkül (pl. zoizit-klinozoizit)2 G-X görbe érinti egymást  a közös érintő egy pont, X=0 vagy X=1tipikusan így érintkezik a solidus és a liquidus • Azeotróp reakciók2 G-X görbe érinti egymást  a közös érintő az azeotróp pont, 0<X< 1azeotróp pont T-X görbék minimuma vagy maximumapl. alkáliföldpát kristályosodása granitoid olvadékból • Eutektoid reakciók3 fázis G-X görbéjéhez húzható közös érintőeutektikus az egyik résztvevő fázis olvadék • Solvus reakcióka reakcióban résztvevő fázisok csak bizonyos összetételi tartományban lézethetnek  elegyedési hézag1 fázis  G-X görbéje nem konvex  minimumokhoz közös érintő húzhatósolvus  a szételegyedő fázisok szerkezete és tércsoportja megegyezikkritikus pont  solvus/elegyedési hézag maximuma Feladat: Azonosítsuk a tanult reakciótípusokat a következő ábrán!

50. 3. TX és PX metszetek