1 / 32

Woda drąży kamień … O modelowaniu procesów rozpuszczania szczelin skalnych

Woda drąży kamień … O modelowaniu procesów rozpuszczania szczelin skalnych. Plan. Jak wygląda szczelina skalna? Dlaczego procesy rozpuszczania są istotne? Dlaczego trudno je modelować? Jak wyznaczyć przepływ cieczy i transport cząstek w szczelinie? Eksperyment vs symulacja Podsumowanie.

rigg
Download Presentation

Woda drąży kamień … O modelowaniu procesów rozpuszczania szczelin skalnych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Woda drąży kamień…O modelowaniu procesówrozpuszczania szczelin skalnych

  2. Plan • Jak wygląda szczelina skalna? • Dlaczego procesy rozpuszczania są istotne? • Dlaczego trudno je modelować? • Jak wyznaczyć przepływ cieczy i transport cząstek w szczelinie? • Eksperyment vs symulacja • Podsumowanie

  3. Szczelina skalna • – powierzchnie skalne h – rozwarcie, h/L << 1

  4. Przykłady procesów rozpuszczania • woda – sól kamienna • kwasy – skały wapienne, np.: skale czasowe – od minut do dziesiątek tysięcy lat wzrost rozwarcia – nawet o 5 rzędów wielkości

  5. Zrozumieć... Pe = Da = – średnie rozwarcie – charakterystyczna prędkość – współczynnik dyfuzji – stała szybkości reakcji Jak ewolucja geometrii szczeliny w czasie zależy od prędkości przepływu cieczy i szybkości reakcji rozpuszczania

  6. Zastosowania: • Przechowywanie odpadów

  7. Zastosowania: • Magazynowanie CO2

  8. Zastosowania: • Wydobycie ropy

  9. Zastosowania: • Elektrownie geotermalne

  10. Zastosowania • Powstawanie jaskiń

  11. Algorytm numeryczny Rozpuszczanie nie jest proste… przepływcieczy transport substancji kinetyka reakcji rozpuszczania ewolucja geometrii

  12. Model mikroskopowy • korzysta bezpośrednio z informacji o topografii szczeliny • przepływ cieczy uzyskany przez rozwiązywanie równań Naviera-Stokesa w trzech wymiarach • nie zawiera żadnych wolnych parametrów poza mikroskopowymi charakterystykami układu (D, η, k), które możemy wyznaczyć niezależnie

  13. Metoda lattice-Boltzmann opiera się na uproszczonym modelu kinetycznym procesów mikroskopowych w cieczy, skonstruowanym tak, by odpowiednie wielkości średnie spełniały żądane równania makroskopowe (Naviera-Stokesa)

  14. Zderzenia i propagacja – funkcja rozkładu prędkości vi w węźle r przed zderzeniem po zderzeniu propagacja

  15. Momenty funkcji rozkładu spełniają równania Naviera-Stokesa

  16. Transport substancji • równanie konwekcji-dyfuzji • + warunki brzegowe metoda błądzenia przypadkowego

  17. Błądzenie przypadkowe • klasyczne • trzeba użyć ~ 103 cząstek w każdej komórce, aby wyznaczyć • ze zmienną masą • śledzimy tylko jedną cząstkę • działa tylko dla liniowej kinetyki

  18. Eksperyment: rozpuszczanie KDP (Russell Detwiler et al., LLNL, 2003) chropowate szkło woda KDP (dwuwodorowy fosforan potasu) • rozmiary próbki 15.2  9.9 cm • początkowe średnie rozwarciemm • końcowe rozwarcie • dokładne pomiary ewoluującejgeometrii szczeliny dla dwóch liczb Pecleta(Pe = 54 i Pe = 216)

  19. eksperyment symulacja Powiększenie szczelinydla przy Pe = 216 • rozpuszczanie stosunkowo jednorodne • brak wyraźnych kanałów

  20. eksperyment symulacja Powiększenie szczelinydla przy Pe = 54 • tworzą się wyraźne kanały, które następnie rosną, łączą się i rywalizują między sobą • pod koniec eksperymentu cały przepływ skupia się w zaledwie kilku głównych kanałach

  21. Powiększenie szczeliny przy Pe = 54

  22. Niestabilność prowadząca do powstawania kanałów (Ortoleva, 1987)

  23. Szczelina stworzona numerycznie Przeszkody rozmieszczone w sposób przypadkowy pomiędzy dwiema płaszczyznami

  24. Pole prędkości przy t=0 całkowity rzut prędkości

  25. PeDa 1 0.1 10 100 Pe Powiększenie szczeliny przyrost rozwarcia dla

  26. PeDa 1 0.1 10 100 Pe Pole prędkości cieczy całkowity rzut prędkości przy

  27. Podsumowanie • Procesy rozpuszczania szczelin skalnychmożna modelować numerycznie na poziomie mikroskopowym. • Potrafimy symulować rozpuszczanie stosunkowo dużych układów, dla których istnieją wyniki eksperymentalne. • Metody mikroskopowej można również użyć do testowania zasadności różnorakich przybliżeń używanych przy symulacji rozpuszczania szczelin.

  28. Własności skalowania

  29. Propagator spełnia ale

  30. Równanie ewolucji • analogiczne do modelu BGK w teorii kinetycznej

  31. Warunki brzegowe • Odbicie od ścianki i powrót do komórki macierzystej • Propagacja do komórek sąsiednich • Odbicie zarówno do komórki macierzystej jak i do komórek sąsiednich

More Related