KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

1. KONKURS MATEMATYCZNYDLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Zorganizowany przez GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH Część II klasyfikacja drużynowa Gryfice, 7 maja 2010 r.

2. Zestawienie pytań Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

3. Zadanie 1. Z zepsutego kranu kapie woda, napełniając szklankę o pojemności ¼ litra, po upływie 15 minut. Jeśli kran nie zostanie zreperowany, to ile wody wycieknie z niego w ciągu doby, a ile w ciągu tygodnia? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

4. Odpowiedź 1 W ciągu 1 godziny – 1 litr. – 1 punkt W ciągu doby – 24 litry. – 2punkty W ciągu tygodnia : 7x24=168 litrów. – 3punkty Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

5. Zadanie 2 Ile sekund ma doba? Ile milimetrów ma kilometr? Ile metrów kwadratowych ma 1 ar? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

6. Odpowiedź 2 1 doba=24h=24*60min=1440min= =1440*60s =86400s. – 1 punkt 1km=1000m=100000cm= =1000000mm. – 1 punkt 1ar=100m2 . – 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

7. Zadanie 3 Narysuj oś liczbową i zaznacz na tej osi punkty o podanych współrzędnych: A(-1¾), B(1½), C(¼), D(¾), E(-2¼), F(2¾). GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

8. Odpowiedź 3 Każdy dobrze zaznaczony punkt – ½ punktu. Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

9. Zadanie 4 Akwarium ma wymiary 1m, 60cm, 50cm. Ile litrów wody można wlać do tego akwarium? Ile wiader o pojemności 15 litrów należy wlać aby napełnić to akwarium? Wskazówka: 1 litr = 1dm3 . GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

10. Odpowiedź 4 1m, 60cm, 50cm = =10dm, 6dm, 5dm – 1 punkt V = 10*6*5 = 300dm3 = 300 l– 1 punkt 300 : 15 = 20 wiader – 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

11. Zadanie 5 Punkty A(-2;-1), P(3;-1), X(1,1) są wierzchołkami równoległoboku. Wyznacz współrzędne czwartego wierzchołka tego równoległoboku. Rozpatrz trzy różne możliwości. GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

12. Odpowiedź 5 B(6,1) - 1 punkt R(-4,1) - 1 punkt Z(0,-3) - 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

13. Zadanie 6 Basen pływacki ma wymiary 25m, 12m, 3m. Ile metrów sześciennych wody można wlać do tego basenu? Ile godzin trwa napełnianie basenu, jeśli pompy doprowadzające wlewają 1m3 wody w ciągu minuty? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

14. Odpowiedź 6 V = 25m*12m*3m= 900m3– 1 punkt Czas: 900 min – 1 punkt W godzinach: 900/60= = 15 godz– 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

15. Zadanie 7 Józef Wroński urodził się w 1776 r. Euklides urodził się w 365 r. p.n.e. Oblicz ile lat po Euklidesie urodził się J. Wroński. Podaj którą rocznicę urodzin tych matematyków obchodzimy w tym roku. GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

16. Odpowiedź 7 Później o 1776 + 365 = 2141 -1 punkt Rocznica urodzin J. Wrońskiego: 2010 – 1776 = 234 -2 punkty Rocznica urodzin Euklidesa: 365 + 2010 = 2375 – 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

17. Zadanie 8 Ile otrzymamy w wyniku dodawania: 2 doby 14godz 35min 40s + 3 doby 12godz 52min 26s ? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

18. Odpowiedź 8 2d 14h 35min 40s + 3d 12h 52min 26s = = 5d 26h 87min 66s = = 6d 2h 87min 66s= - 1 punkt =6d 3h 27min 66s= - 2 punkty = 6dób 3h 28 min 6s - 3 punkty Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

19. Zadanie 9 Podaj przykłady liczb a, b, c takich, że: -3 < a < -2, (czyli a jest między -3 a -2) 1,5 < b < 1,6 ¾ < c < 1 . GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

20. Odpowiedź 9 Przykładowe odpowiedzi: -3 < -2,7 < -2 – 1 punkt 1,50 m < 1,55 m < 1,60 m – 1 punkt ¾ = 0,75 < 0,8 < 0,99 < 1 – 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

21. Zadanie 10 Basen pływacki o wymiarach 20m, 8m, 2m należy, w ramach remontu, wyłożyć nowymi płytkami. Ile trzeba kupić płytek, jeśli mają one wielkość 50cm*50cm? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

22. Odpowiedź 10 Podłoga: P = a*b = 20m*8m=160m2 - ½ punktu Ściana1: P = 20m*2m = 40m2- ½ punktu Ściana2: P = 8m*2m = 16m2- ½ punktu Pc= Podłoga+2*Ściana1+2*Ściana2= =160+80+32=272m2. . - ½ punktu 1m2 = 4 płytki - ½ punktu 272 m2 = 4*272 = 1088 płytek- ½ punktu Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

23. Zadanie 11 Mirek i jego żona pracują po 8 godzin dziennie. Mirek zarabia 3£ (funty) na godzinę, a jego żona 2,5 £. Ile zarobią w ciągu dwudziestu dni, w przeliczeniu na złotówki, jeśli 1£ kosztuje 5 zł. GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

24. Odpowiedź 11 Zarobek Mirka: Zarobek Klaudii: Jeden dzień: Jeden dzień: 8*3 £ = 24 £ = 24* 5zł 8*2,5£=20£=100zł = 120 zł Zarobek po 20. dniach: 20*100zł = 2000zł 20 * 120 zł = 2400 zł RAZEM: 2400 + 2000 = 4400zł Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

25. Zadanie 12 Zbudowano trapez równoramienny z kwadratu o boku długości 7cm i dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych. Obliczcie pole tego trapezu. GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

26. Odpowiedź 12 PT = ½(a+b)h PT = ½ (21+7)*7= =½ *28*7=14*7= 98cm2 . PT= 2 * Pkwadratu= 2 * 72 = 2 * 49 = 98cm2 Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

27. Zadanie 13 W pewnym trójkącie jest kąt o mierze 30o. Podaj ile stopni mają pozostałe kąty tego trójkąta, jeżeli jest on: a) prostokątny; b) równoramienny ostrokątny; c) równoramienny rozwartokątny. GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

28. Odpowiedź 13. • 90o , 60o , 30o , – 1 punkt • 30o , 75o , 75o, – 1 punkt • 30o, 30o, 120o– 1 punkt. Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

29. Zadanie 14 Kilogram pomidorów kosztuje 3,60 zł, a kilogram ogórków 2,50 zł. Marta kupiła 2,5 kg pomidorów i 3 kg ogórków. Ile otrzyma reszty, jeśli zapłaci banknotem 20 zł? Czy wystarczy jej jeszcze na loda za 2,30 zł? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

30. Odpowiedź 14 Pomidory: 2,5 * 3,60 zł = 9 zł- ½ punkt Ogórki: 3 * 2,50 zł = 7,50 zł- ½ punkt Razem: 9zł + 7,50zł = 16,50 zł- ½ punkt Reszta: 20 – 16,50 = 3,50 zł - ½ punkt TAK – wystarczy - 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

31. Zadanie 15 Oblicz różnicę, sumę i iloraz liczb a i b, jeśli a = 2½ i b = 3. GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

32. Odpowiedź 15 Różnica: 2 ½ - 3 = - ½ – 1 punkt Suma: 2 ½ + 3 = 5 ½ – 1 punkt Iloraz: 2 ½ : 3 = 5/2* ⅓ = ⅚– 1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

33. Zadanie 16 Zamień dane wielkości na podane jednostki: a) 17,5 m = ... cm b) 44 cm = ... mm c) 120 km = ... m d) 54cm = ... dm e) 3 dm2 = ... cm2 f) 2 ary = ... m2 GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

34. Odpowiedź 16 • 17,5 m =17,5*100cm=1750 cm- ½ punktu • 44 cm =44*10mm=440 mm • 120 km =120*1000m=120000m • 54cm =54*0,1dm=5,4dm • 3dm2=3*100cm2=300cm2 • 2ary =2*100m2=200m2- 3 punkty Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

35. Zadanie 17 Oblicz: GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

36. Odpowiedź 17 Dodawanie– 1 ½ punktu: Odejmowanie– 1 ½ punktu: Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

37. Zadanie 18 Ogród w kształcie kwadratu ma powierzchnię 100 m2. Aby wykonać ogrodzenie należy kupić siatkę i słupki. Ile trzeba kupić metrów bieżących siatki, a ile słupków, jeżeli słupki mają być ustawione co 2 metry? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

38. Odpowiedź 18 P = 100 m2 a = 10 m O = 4a = 40 m siatki Słupków pionowych: 20 sztuk. Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

39. Zadanie 19 Graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości H=18cm ma w podstawie trójkąt równoboczny o boku długości a=5cm. Ile jest równe pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

40. Odpowiedź 19 Pb = 3 * Pś Pś =5*18=90 cm2 Pb = 3 * 90 = 270 cm2 Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

41. Zadanie 20 Najmniejszy kąt w trójkącie jest trzy razy mniejszy od drugiego z kątów, a pięć razy mniejszy od trzeciego. Jakie są rozwartości kątów tego trójkąta? GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

42. Odpowiedź 20 A – najmniejszy kąt, B = 3 * A C = 5 * A- 1 punkt 180o = A+3A+5A 9A=180o - 1 punkt A=20o , B=60o , C=100o-1 punkt Tabela wyników GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

43. Tabela wyników F I N A Ł GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH

44. P O D Z I Ę K O W A N I E SERDECZNE PODZIĘKOWANIA DLA WSZYSTKICH UCZNIÓW, NAUCZYCIELI, SPONSORÓW, DYREKCJI SZKOŁY I ORGANIZATORÓW ZA PRZYGOTOWANIE UCZNIÓW, WSPARCIE, POMOC, DOBRE SŁOWO, ORGANIZACJĘ PRZEDSIĘWZIĘCIA DLA NAJLEPSZYCH MATEMATYKÓW Z GRYFIC I OKOLIC. D Z I Ę K U J E M Y ! GIMNAZJUM NR 1 W GRYFICACH