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BLOQUE CERO TEORÍA DE CONJUNTOS

BLOQUE CERO TEORÍA DE CONJUNTOS. Josué Israel Peralta Hernández. CONCEPTOS. Un conjunto es cualquier colección de objetos bien definidos Los conjuntos se denotan con LETRAS MAYÚSCULAS Los objetos que integran un conjunto les llamamos ELEMENTOS

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BLOQUE CERO TEORÍA DE CONJUNTOS

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Presentation Transcript

  1. BLOQUE CEROTEORÍA DE CONJUNTOS Josué Israel Peralta Hernández

  2. CONCEPTOS Un conjunto es cualquier colección de objetos bien definidos Los conjuntos se denotan con LETRAS MAYÚSCULAS Los objetos que integran un conjunto les llamamos ELEMENTOS Colocamos a los elementos dentro de llaves y los separamos con comas Los elementos no deben repetirse dentro de las llaves

  3. Ejemplos A = {Verde, Blanca, Roja} B = {Carlos, Primavera, Bonifacio, Blanca} H = {Primavera, Verano, Otoño, Invierno} M = {1, 5, 8, 24, 35, 56} V = {3, 6, 8, 15, 35, 50}

  4. CONJUNTO VACÍO • Los conjuntos que no tienen elementos se denominan • CONJUNTOS VACÍOS • El símbolo para representar un conjunto vacío es • Si un conjunto A no tiene elementos, lo representamos como: • A = ó bien: A = { } • No debe representarse A = { }

  5. PERTENENCIA • Dado un conjunto A = {a, b, c, d} • Para expresar que d es un elemento del conjunto A, usamos • c A b, c A • En general: b, d A • Se lee “los elementos b y d pertenece a A” • ó “b y d están en el conjunto A” • Cuando un elemento no pertenece a un conjunto se utiliza • f A

  6. SUBCONJUNTOS • Si todos los elementos de un conjunto (A) también son elementos de otro conjunto (B) • Se dice que A es un • SUBCONJUNTO DE B • Para expresar esta relación utilizamos • A B • Se lee “A es un subconjunto de B” • Para expresar que un conjunto (A) no es subconjunto de otro conjunto (C) A B

  7. EJEMPLOS A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B = {2, 4, 6, 8, 10} H = {2, 4, 6} J = {3, 6, 9, 12} • B A • H B • H A • J A

  8. NÚMERO DE SUBCONJUNTOS • Dado el conjunto A = {piedra, árbol, aire} • ¿Cuántos subconjuntos se pueden formar? • {piedra} • {árbol} • {aire} • {piedra, árbol}, {piedra, aire}, {árbol, aire} • {piedra, árbol, aire} • ¿Puedo formar más subconjuntos si los coloco en otra posición?

  9. CONJUNTO UNIVERSAL • Es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. • Contiene todos los elementos posibles para un problema particular en consideración. • La elección de un conjunto universal se hace • POR CONVENIENCIA • Se representa como el conjunto • U

  10. EJEMPLOS • Sea el conjunto U = {los felinos} • Los subconjuntos serían • A = {león, puma} • B = {gato} • C = {tigre, leopardo, guepardo} • A = {1, 2, 3, 4} • B = {8, 9, 10} • U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} • U = {los números naturales}

  11. DESCRIPCIÓN DE CONJUNTOS • Uso del símbolo | (Se lee “Tal que”) • EJEMPLO 1: • A = {El conjunto de los felinos} • B = {El conjunto de los felinos domésticos} • B = {felinos A | felinos sean domésticos} • EJEMPLO 2 • A = {los números naturales mayores a 12} • B = {x N | x > 12}

  12. CONJUNTOS IGUALES • Para que dos conjuntos sean iguales deben tener los mismos elementos • En consecuencia deben cumplirse A B y B A simultáneamente Se indica con el signo de igualdad = (Se lee “igual a”) • Si no se cumplen en forma simultánea ambas condiciones, no son iguales los conjuntos • Se indica con el signo de desigualdad ≠ (Se lee “desigual a” o “es diferente a”

  13. EJEMPLOS • A = {Las vocales del abecedario} • B = {a, e, i, o , u} • Entonces A = B • A = {Los colores primarios} • B = {rojo, azul, café} • Entonces A ≠ B

  14. OPERACIONES CON CONJUNTOSINTERSECCIÓN • La intersección de dos conjuntos A y B es otro conjunto que contiene los elementos que aparecen en ambos conjuntos. • Se representa con la notación • Y se lee “A intersección B” • Si se dice que los conjuntos son • AJENOS ó DISJUNTOS • Por descripción: y

  15. OPERACIONES CON CONJUNTOSUNIÓN • La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto que forman todos los elementos de dichos conjuntos. • Se representa con la notación • Y se lee “A unión B” • La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto que forman todos los elementos de dichos conjuntos

  16. EJEMPLOS • A = {a, b, c, d, e, f, g, h} • B = {a, c, e, g, i, k, m}

  17. Tarea para LUNES 11 de agosto 1) Revisar el doodle del 4 de agosto de 2014 http://www.google.com/doodles/john- venns-180th-birthday a) ‘Jugar’ con las opciones que se muestran b) Describir 5 opciones que hayas realizado 2) Elaborar una línea del tiempo de John Venn con 15 eventos importantes de su vida 3) Descargar el formato de entrega de tarea en http://www.peraltahernandez.com/formatos.html

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