1 / 64

Bab 9A

Bab 9A. Analisis Variansi 1. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 9A ------------------------------------------------------------------------------. Bab 9A ANALISIS VARIANSI 1 A. Variansi 1. Hakikat variansi

roden
Download Presentation

Bab 9A

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 9A Analisis Variansi 1

  2. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Bab 9A ANALISIS VARIANSI 1 A. Variansi 1. Hakikat variansi Variansi adalah besaran statistika untuk menunjukkan ukuran penyebaran data Makin menyebar suatu data makin besar nilai variansinya. Makin tidak menyebar suatu data makin kecil nilai variansinya Pada data seragam atau data yang tidak menyebar, variansi adalah nol

  3. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 2. Kefektifan Faktor Suatu penyebab atau faktor dapat saja menyebabkan sebaran data bertambah • Misalnya terdapat sekumpulan ayam yang jaraknya menghasilkan suatu variansi • Muncul seekor anjing (penyebab atau faktor) maka ayam akan lebih menyebar sehingga variansi bertambah Faktor yang dapat meningkatkan variansi dikenal sebagai faktor efektif Dengan demikian, untuk mengetahui keefektifan suatu faktor kita dapat menghitungnya dari peningkatan variansi data Pada faktor yang tidak efektif, variansi data tidak bertambah

  4. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Kefektifan faktor Faktor             

  5. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 3. Perbedaan Rerata Keefektifan faktor dapat juga terjadi pada sejumlah kelompok data • Misalkan terdapat sejumlah induk ayam, masing-masing dengan sejumlah anak ayam. Letak induk ayam merupakan rerata kelompok anak ayam itu • Letak anak ayam dengan masing-masing induk mereka menghasilkan suatu variansi dikenal sebagai variansi dalam kelompok • Letak induk ayam dengan induk ayam lainnya menghasilkan suatu variansi dikenal sebagai variansi antara kelompok • Ketika anjing muncul, induk ayam menyebar sedangkan anak ayam mengikuti induk mereka masing-masing

  6. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Keefektifan faktor dan perbedaan rerata Setiap kelompok memiliki rerata; rerata bergeser ke kanan setelah terkena faktor     Variansi dalam kelompok             Variansi antara kelompok Variansi total

  7. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A----------------------------------------------------------------------------- • Variansi dalam kelompok induk ayam tidak berubah karena anak ayam mengikuti induk mereka masing-masing • Variansi antara kelompok induk ayam berubah karena induk ayam menyebar • Karena letak induk ayam dianggap sebagai rerata di antara anak ayamnya maka keefektifan ini juga menghasilkan perbedaan rerata Keefektifan faktor terhadap sejumlah kelompok data menyebabkan rerata kelompok data berbeda satu dan lainnya Dengan demikian variansi dapat digunakan untuk menguji adanya perbedaan rerata di antara sejumlah kelompok data

  8. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Hubungan Variansi Sebelum terkena faktor faktor efektif Var (A) / Var (D)  1 Setelah terkena faktor efektif Var (A) / Var (D)  1 Distrubusi probabilitas pensampelan adalah F sehingga F = Var (A) / Var (D) dan pengujian hipotesis dilakukan dengan merujuk F ke Ftabel pada taraf signifikansi tertentu

  9. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 4. Contoh Perbedaan Rerata Kita melihat contoh pada tumbuhan yang diberi pupuk Tumbuhan itu dibagi menjadi empat kelompok yakni kelompok X1, X2, X3, dan X4 Pertumbuhan di dalam masing-masing kelompok menghasilkan variansi dalam kelompok Tanpa pupuk rerata pertumbuhan setiap kelompok adalah sama atau hampir sama sehingga rerata pertumbuhan di antara kelompok adalah kira-kira sama dan variansi antara kelompok adalah nol atau kecil sekali Tumbuhan itu diberi pupuk dengan rancangan • X1 tanpa pupuk • X2 sedikit pupuk • X3 pupuk sedang • X4 pupuk cukup

  10. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Jika pupuk efektif maka pertumbuhan pada tiap kelompok akan berbeda sehingga rerata pertumbuhan di antara kelompok tumbuhan X1, X2, X3, dan X4 akan berbeda Perbedaan rerata pertumbuhan di antara empat kelompok itu dapat dipantau dari variansi Variansi dalam kelompok tidak berubah atau hampir tidak berubah karena tiap anggota kelompok memperoleh pupuk yang sama (tiada, sedikit, sedang, cukup) Variansi antara kelompok berubah karena pertumbuhan pada tiap kelompok berbeda Perbedaan rerata kelompok dapat dipantau dari perubahan variansi antara kelompok Biasanya perbedaan rerata kelompok ini dipantau dari perubahan perbandingan variansi antara kelompok terhadap variansi dalam kelompok

  11. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Kefektifan faktor pupuk dan perbedaan rerata • Setiap kelompok memiliki rerata; rerata bergeser ke kanan setelah terkena faktor pupuk yang efektif X1 X2 X3 X4

  12. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 5. Faktor dan Level Pada contoh pupuk itu, kita mengenal faktor dan level • Pupuk sebagai penyebab kesuburan tumbuhan dikenal sebagai faktor • Perbedaan kadar pupuk pada berbagai kelompok dikenal sebagai level yakni level tanpa pupuk, level sedikit pupuk, level pupuk sedang, dan level pupuk cukup Biasanya dalam hal ini, kita akan menguji perbedaan rerata kesuburan tumbuhan di antara level yang berbeda (kelompok berbeda) Dengan kata lain terjadi pengujian statistika tentang perbedaan rerata pada level

  13. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 6. Contoh Faktor dan Level Dalam analisis variansi, setiap faktor memiliki level. Ada yang dua level, ada yang tiga level, dan seterusnya Beberapa contoh • Faktor kelamin (2 level) Level lelaki Level perempuan • Faktor bahasa (3 level) Level halus Level sedang Level kasar • Faktor status sosial ekonomi (3 level) Level tinggi Level menengah Level rendah

  14. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 7. Analisis Variansi Satu Jalan • Banyaknya faktor di dalam analisis variansi menentukan banyaknya jalan pada analisis variansi • Analisis variansi pada satu faktor dengan beberapa level dikenal sebagai analisis variansi satu jalan • Sebaiknya analisis variansi satu jalan digunakan apabila terdapat lebih dari dua level (tiga atau lebih level) • Analisis variansi satu jalan dengan dua level sebenarnya adalah selisih dua rerata dan hal ini dapat dilakukan melalui pengujian hipotesis selisih dua rerata • Faktor pada analisis variansi satu jalan dikenal juga sebagai faktor utama

  15. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ B. Analisis Variansi 1. Pemilahan variansi Variansi untuk efek utama perlu dipilah ke dalam beberapa bagian. Pemilahan ini dikenal sebagai analisis variansi Pilahan variansi ini menyebabkan variansi total dipilah menjadi variansi dalam kelompok dan variansi antara kelompok Secara tidak langsung, variansi total terkait dengan variansi dalam kelompok dan variansi antara kelompok Kaitan di antara mereka itu terjadi melalui komponen Jumlah Kuadrat Simpangan (JK) dan Derajat Kebebasan (DK) yakni melalui hubungan • Variansi = (JK) / DK

  16. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 2. Macam Variansi Setiap variansi merupakan pembagian di antara JK dan DK sehingga Variansi total Vartot = (JKtot) / (DKtot) Variansi dalam kelompok Vardk = (JKdk) / (DKdk) Variansi antara kelompok Var ak = (JKak) / (DKak)

  17. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 3. Penggunaan Analisis Variansi • Analisis variansi digunakan untuk menguji hipotesis tentang perbedaan rerata populasi (biasanya lebih dari dua populasi) • Pada pengujian hipotesis tentang perbedaan rerata populasi, analisis variansi hanya dapat memutuskan bahwa paling sedikit ada satu rerata yang tidak sama • Jika terdapat lebih dari dua rerata maka analisis variansi tidak dapat menunjuk pasangan rerata mana saja yang beda • Setelah berhasil menguji hipotesis melalui analisis variansi (dalam hal lebih dari dua rerata) maka untuk mengetahui mana di antara pasangan rerata yang berbeda, pengujian diteruskan dengan menggunakan pengujian komparasi ganda

  18. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 4. Komparasi Ganda Dalam hal lebih dari dua populasi, analisis variansi hanya mampu menyatakan paling sedikit ada satu rerata yang beda Analisis variansi tidak dapat menunjuk rarata mana saja yang beda Analisis variansi juga tidak dapat menunjuk rerata mana lebih besar atau lebih kecil dari rerata lain Keputusan tentang rerata mana yang beda serta rerata mana yang lebih besar atau lebih kecil dari rerata lain dilakukan melalui komparasi ganda Ada banyak metoda komparasi ganda, meliputi metoda • LSD Fisher • HSD Tucky • Scheffe • Duncan

  19. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 5. Persyaratan Analisis Variansi Ada beberapa persyaratan yang perlu dipenuhi pada penggunaan analisis variansi Persyaratan itu meliputi • Skala data pada variabel harus interval atau rasio • Populasi berdistribusi probabilitas normal • Variansi populasi adalah homogen yakni variansi populasi adalah sama • Dalam hal variansi populasi tidak sama, maka data dapat ditranformasi sehingga variansi dari data yang ditransformasi adalah homogen (tidak dibahas di sini)

  20. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ C. Analisis Variansi Satu Jalan 1. Pendahuluan • Analisis variansi satu jalan hanya memiliki satu faktor, katakan saja faktor X • Faktor X ini terdiri atas dua atau lebih level, katakan saja level X1, X2, X3, dan seterusnya • Analisis variansi satu jalan biasanya digunakan untuk faktor yang memiliki tiga atau lebih level • Pada analisis variansi satu jalan hanya ada satu efek utama dan tidak ada interaksi • Hipotesis yang diuji pada analisis variansi satu jalan ini adalah perbedaan rerata di antara populasi level pada faktor X • Apabila uji hipotesis telah berhasil, maka pengujian diteruskan ke komparasi ganda

  21. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 2. Perhitungan Variansi Notasi VAR = variansi VART = variansi total VARD = variansi dalam kelompok VARA = variansi antara kelompok JK = jumlah kuadrat JKT = jumlah kuadrat total JKD = jumlah kuadrat dalam kelompok JKA = jumlah kuadrat antara kelompok DK = derajat kebebasan DKT = derajat kebebasan total DKD = derajat kebebasan dalam kelompok DKA = drajat kebebasan antara kelompok n = banyaknya data k = banyaknya kelompok nk = banyaknya data di dalam kelompok ke-k n = n1 + n2 + … + nk X = data Xk = data di dalam kelompok ke-k X = X1 + X2 + … + Xk

  22. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Hubungan Terdapat hubungan di antara besaran pada total, dalam kelompok, dan antara kelompok JKT = JKD + JKA DKT = DKD + DKA Jika 2 dari 3 besaran ini diketahui, maka besaran ketiga dapat dihitung Jika JKT, JKA, DKT, dan DKA diketahui, maka dapat dihitung JKD = JKT JKA DKD = DKT  DKA

  23. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Rumus Jumlah kuadrat Derajat kebebasan

  24. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 3. Pengujian Hipotesis • Pengujian hipotesis terhadap populasi dilakukan melalui sampel acak serta memenuhi persyaratan • Pengujian hipotesis dilakukan terhadap rerata kelompok (biasanya 3 atau lebih kelompok) pada taraf signifikansi  melalui hipotesis H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rarata yang beda • Pengujian hipotesis hanya mengetahui apakah ada rerata yang beda (tanpa mengetahui rerata mana saja yang beda) • Pengujian hipotesis dilakukan terhadap variansi yakni di antara variansi antara kelompok dengan variansi dalam kelompok melalui F = (VARA) / (VARD) untuk F > 1

  25. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 4. Beberapa Contoh Contoh 1 Sejenis bibit tanaman secara acak dibagi ke dalam 5 kelompok. Mereka diberi jumlah pupuk yang berbeda. X1 tanpa pupuk, X2 sedikit, X3 sedang, X4 agak cukup, dan X5 cukup. Kesuburan pertumbuhan mereka diuji dengan taraf signifikansi 0,05. Kesuburan pertumbuhan pada sampel adalah X1 X2 X3 X4 X5 10 11 16 23 26 9 9 16 21 24 9 7 14 20 22 6 7 13 20 20 6 7 12 17 20 • Langkah 1. Hipotesis H0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 H1 : Ada yang tidak sama

  26. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Langkah 2. Sampel X1 X2 X3 X4 X5 10 11 16 23 26 9 9 16 21 24 9 7 14 20 22 6 7 13 20 20 6 7 12 17 20 40 41 71 101 112 Σ X = 365 Σ X2 = 6299 n1 = 5 Σ X1 = 40 n2 = 5 Σ X2 = 41 n3 = 5 Σ X3 = 71 n4 = 5 Σ X4 = 101 n5 = 5 Σ X5 = 102 n = 25

  27. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Langkah 3. Perhitungan Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan DKT = n  1 = 25  1 = 24 DKA = k  1 = 5  1 = 4 DKD = DKT  DKA = 24  4 = 20

  28. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Langkah 4. Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 Derajat kebebasan = 4 dan 20 Nilai kritis F(0,95)(4)(20) = 2,87 • Langkah 5. Pengujian Sumber variansi JK DK VAR F  = 0,05 Antara kelompok 884,4 4 221,1 51,65 s Dalam kelompok 85,6 20 4,28 s = signifikan ts = tidak signifikan • Langkah 6. Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, ada perbedaan rerata

  29. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Contoh 2 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara A, B, dan C. Sampel acak menghasilkan A 41 53 54 55 43 B 45 51 48 43 39 C 34 44 46 45 51 • Hipotesis H0 : A = B = C H1 : Ada yang tidak sama • Sampel

  30. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Perhitungan Jumlah kuadrat Derajat kebebasan

  31. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A----------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Pengujian • Keputusan

  32. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A--------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 3 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara I, II, dan III. Sampel acak menunjukkan I 45 40 50 39 53 44 II 59 43 47 51 39 49 III 41 37 43 40 52 37 Contoh 4 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara hasil pada bulan Nov, Des, dan Jan. Sampel acak menunjukkan hasil Nov 43 37 59 55 38 48 Des 54 41 48 35 50 49 Jan 36 28 34 41 30 32

  33. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A--------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 5 • Pada taraf signifikansi 0,01, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara I, II, III, dan IV. Sampel acak menunjukkan • I 20 25 22 23 • II 18 27 30 25 • III 32 25 23 30 • IV 24 27 31 28 • Contoh 6 • Pada taraf signifikansi 0,01, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara A, B, C, dan D. Sampel acak menunjukkan • A 78 87 81 89 85 • B 94 91 87 90 88 • C 73 78 69 83 76 • D 79 83 78 69 81

  34. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A--------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 7 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara I, II, III, dan IV Sampel acak menunjukkan • I 37 35 38 36 34 • II 27 32 32 34 30 • III 32 36 33 34 40 • IV 35 27 33 31 29 • Contoh 8 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara P, Q, R, dan S. Sampel acak menunjukkan • P 3 4 5,5 3,5 4 • Q 3 3,5 4,5 4 5,5 • R 2 3,5 5 6,5 6 • S 3 4 5,5 2,5 3

  35. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A--------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 9 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara A, B, C, D, dan E. Sampel acak menunjukkan • A 4,4 4,6 4,5 4,1 3,8 • B 5,8 5,2 4,9 4,7 4,6 • C 4,8 5,9 4,9 4,6 4,3 • D 2,9 2,7 2,9 3,9 4,3 • E 4,6 4,3 3,8 5,2 4,4 • Contoh 10 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara X, Y, dan Z. Sampel acak menunjukkan hasil • X 55 60 63 56 59 55 • Y 57 53 64 49 62 • Z 66 52 61 57

  36. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A--------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 11 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara A, B, dan C. Sampel acak menunjukkan • A 15 18 12 12 9 10 12 20 • B 17 22 5 15 12 20 14 15 20 21 • C 6 9 12 11 11 8 13 14 7 • Contoh 12 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara I, II, III, dan IV. Sampel acak menunjukkan hasil • I 15 17 14 12 • II 12 10 13 17 • III 11 14 13 15 12 • IV 13 12 12 14 10 9

  37. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A--------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 13 • Pada taraf signifikansi 0,01, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara A, B, C, dan D. Sampel acak menunjukkan • A 16 21 24 28 29 • B 29 18 20 19 30 21 • C 14 15 21 19 28 17 • D 21 28 20 22 18 • Contoh 14 • Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah terdapat perbedaan rerata di antara A, B, C, D, E, dan F Sampel acak menunjukkan hasil • A 17,5 16,9 15,8 18,6 • B 16,4 19,2 17,7 15,4 • C 20,3 15,7 17,8 18,9 • D 14,6 16,7 20,8 18,9 • E 17,5 19,2 16,5 20,5 • F 18,3 16,2 17,5 20,1

  38. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ D. Komparasi Ganda (Multiple Comparison) 1. Pendahuluan • Pada analisis variansi, apabila H0 ditolak, maka ada perbedaan di antara rerata, namun belum diketahui rerata mana saja yang berbeda • Pengujian lebih lanjut untuk menemukan rerata mana yang berbeda dilakukan melalui komparasi ganda • Pada komparasi ganda dilakukan pengujian perbedaan rerata pada setiap pasang rerata (atau pasangan rerata yang diminati saja) • Misalnya pada 4 rerata 1, 2, 3, dan 4 komparasi ganda itu mencakup 1  2 2  3 3  4 1  3 2  4 1  4 • Pengujian dimulai dari selisih rerata sampel

  39. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 2. Metoda Komparasi Ganda Ada beberapa metoda komparasi ganda, di antaranya • Uji LSD (least significant difference) Fisher • Uji Scheffe • Uji HSD (honestly significant difference) Tukey • Uji Duncan Pemilihan penggunaan metoda bergantung kepada preferensi masing-masing pemakai Di sini, contoh komparasi ganda menggunakan metoda Uji LSD Fisher yang dikenal juga sebagai uji t “terproteksi” Rumus untuk uji Scheffe dan uji HSD Tukey juga diberikan

  40. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 3. Uji LSD Fisher • Setiap pasangan selisih rerata memiliki statistik uji untuk pasangan itu • Pada pasangan I  j, statistik uji itu adalah • Catatan: Jika ni dan nj berbeda pada setiap pasang selisih rerata maka ij perlu dihitung untuk setiap pasang

  41. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Kriteria pengujian Pengujian pada taraf signifikansi  melalui uji dua ujung dengan nilai kritis Ujung bawah t(½)() Ujung atas t(1½)() • Keputusan Selisih pasangan rerata adalah signifikan jika t < t(½)() atau t > t(1½)()

  42. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Contoh 15 • Komparasi ganda LSD Fisher diterapkan pada contoh 1 dengan taraf signifikansi 0,05 VARD = 25,65 n =25 k = 5 X1 = 40 / 5 = 8,0 X2 = 41 / 5 = 8,2 X3 = 71 / 5 = 14,2 X4 = 101 / 5 = 20,2 X5 = 112 / 5 = 22,4  = 0,05 • Pengujian dilakukan terhadap selisih pasangan rerata 1  2 2  3 3  4 4  5 1  3 2  4 3  5 1  4 2  5 1  5

  43. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Statistik uji Karena n1 = n2 = n3 = n4 = n5 = 5, maka untuk semua pasang selisih rerata, ij adalah sama yakni

  44. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ • Kriteria pengujian Nilai kritis pada  = 0,05 ujung bawah t(0,025)20) =  2,086 ujung atas t(0,975)(20) = 2,086 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, terdapat perbedaan rerata jika t <  2,086 atau t > 2,086 • Pengujian (a) 1  2 X1  X2 = 8,0  8,2 =  0,2 t = (  0,2) / (1,31) =  0,15 Tidak signifikan

  45. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ (b) 1  3 X1  X3 = 8,0  14,2 =  6,2 t = (  6,2) / (1,31) =  4,73 Signifikan (c) 1  4 X1  X4 = 8,0  20,2 =  12,2 t = (  12,2) / (1,31) =  9,31 Signifikan (d) 1  5 X1  X5 = 8,0  22,4 =  14,4 t = (  14,4) / (1,31) =  10,99 Signifikan

  46. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ (e) 2  3 X2  X3 = 8,2  14,2 =  6,0 t = (  6,0 / (1,31) =  4,58 Signifikan (f) 2  4 X2  X4 = 8,2  20,2 =  12,0 t = (  12,0) / (1,31) =  9,16 Signifikan (g) 2  5 X2  X5 = 8,2  22,4 =  14,2 t = (  14,2) / (1,31) =  10,84 Signifikan

  47. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ (h) 3  4 X3  X4 = 14,2  20,2 =  6,0 t = (  6,0) / (1,31) =  4,58 Signifikan (i) 3  5 X3  X5 = 14,2  22,4 =  8,2 t = (  8,2) / (1,31) =  6,26 Signifikan (j) 4  5 X4  X5 = 20,2  22,4 =  2,2 t = (  2,2) / (1,31) =  1,68 Tidak signifikan Pada taraf signifikansi 0,05, perbedaan rerata terdapat semua kecuali pada 1  2 4  5

  48. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Contoh 16 Melalui komparasi ganda uji LSD Fisher, tentukan pasangan selisih rerata yang berbeda pada (a) Contoh 2 dengan  = 0,05 (b) Contoh 3 dengan  = 0,05 (c) Contoh 4 dengan  = 0,05 (d) Contoh 5 dengan  = 0,01 Contoh 17 Melalui komparasi ganda uji LSD Fisher, tentukan pasangan selisih rerata yang berbeda pada (a) Contoh 6 dengan  = 0,01 (b) Contoh 7 dengan  = 0,05 (c) Contoh 8 dengan  = 0,05 (d) Contoh 9 dengan  = 0,01

  49. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ Contoh 18 Melalui komparasi ganda uji LSD Fisher, tentukan pasangan selisih rerata yang berbeda pada (a) Contoh 10 dengan  = 0,05 (b) Contoh 11 dengan  = 0,05 (c) Contoh 12 dengan  = 0,05 (d) Contoh 13 dengan  = 0,01 (e) Contoh 14 dengan  = 0,05 Catatan: Contoh 10 sampai 13 mempunyai n yang berbeda sehingga setiap pasangan selisih rerata memiliki ij yang tidak selalu sama

  50. ------------------------------------------------------------------------------Bab 9A------------------------------------------------------------------------------ 4. Uji Sheffe • Uji Scheffe dilakukan melalui distribusi probabilitas pensampelan F-Fisher Snedecor • Statistik uji atas = k  1 bawah = n  k k = banyaknya kelompok ni, nj = ukuran kelompok n = jumlah semua ukuran kelompok Xi, Xj = rerata kelompok pada sampel • Keputusan Pada taraf signifikansi , rerata kelompok berbeda jika F > F()(k-1)(n-k)

More Related