60 likes | 293 Views
Euler gráf. Euler, 1736 Königsbergi hidak Végig lehet menni az összes hídon úgy, hogy mindegyiken csak egyszer haladjunk át?. Cikk a w ikip édián. Euler vonal. 6. 1. 3. Euler vonal (zárt vonal) – olyan s éta, amely a gráf minden élét tartalmazza ( és kör ) .
E N D
Euler gráf Euler, 1736 Königsbergi hidak Végig lehet menni az összes hídon úgy, hogy mindegyiken csak egyszer haladjunk át? Cikk a wikipédián
Euler vonal 6 1 3 • Euler vonal (zárt vonal) – olyan séta, amely a gráf minden élét tartalmazza (és kör). Euler gráf – olyan gráf, amely tartalmaz egy zárt Euler vonalat 4 2 7 9 5 8 Euler zárt vonal – Euler gráf 6 1 3 4 2 7 9 5 8
Hamilton gráf William Hamilton, 1857 Cikk a wikipedián
1 3 6 4 2 7 9 5 8 • Hamilton út (kör) – olyan út (kör), amely minden csúcsot tartalmaz. • Hamilton gráf – olyan gráf, amelyben van Hamilton kör.
Szabályok: • Ha egy gráf minden csúcsának foka >= (csúcsok száma)/2, akkor a gráf hamiltoni. • Egy összefüggő gráf euleri akkor és csakis akkor, ha minden csúcsának fokszáma páros.
Páros gráf • Páros gráf – olyan gráf, amelynek csúcsait két olyan halmazba oszthatjuk, amelyeknek nincsenek közös elemeik, és bármely élre igaz, hogy a két végpontja különböző halmazban van. A példára a két halmaz: • A: 6, 2, 9, 8 • B: 3, 7, 1, 4, 5, 6 1 3 4 2 7 9 5 8