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Dipartimento di Economia Università degli Studi di Cagliari ___________________________

Dipartimento di Economia Università degli Studi di Cagliari ___________________________ CORSO DI ECONOMETRIA ___________________________ Prof. Paolo Mattana Lez. 15 – Test formali di diagnosi di UR. TEST FORMALI PER STABILIRE LA PRESENZA DI RU.

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Presentation Transcript

  1. Dipartimento di Economia Università degli Studi di Cagliari ___________________________ CORSO DI ECONOMETRIA ___________________________ Prof. Paolo Mattana Lez. 15 –Test formali di diagnosi di UR

  2. TEST FORMALI PER STABILIRE LA PRESENZA DI RU • Abbiamo già discusso dei pericoli legati alla mancata (corretta) detrendizzazione delle serie; • E’ importante impare a discriminare tra serie I(0) e I(d); • Test informali (funzione di autocorrelazione); • Test formali (ADF, PP….molti altri); • Noi studieremo solo il test Dickey-Fuller (DF, ADF).

  3. IL TEST DICKEY-FULLER • Il sistema della ipotesi è: • in un modello AR(1) (con o senza componenti deterministiche) • Sotto H0 Y contiene una UR (cioè possiede un trend stocastico) • Sotto H1 Y è trend-stationary (cioè possiede un trend deterministico)

  4. IL TEST DICKEY-FULLER Il modello è (di solito) riparametrizzato: dove , e il sistema delle ipotesi è ri-espresso come: ~ ~

  5. IL TEST DICKEY-FULLER Ci sono tuttavia due complicazioni importanti: • La statistica t relativa a non segue la distribuzione usuale • Il processo AR che genera la serie può essere di ordine superiore

  6. IL TEST DICKEY-FULLER Questa è la forma della distribuzione

  7. IL TEST DICKEY-FULLER Inoltre, poichè: • Il test discrimina a sinistra (test ad una coda) • e la distribuzione è asimmetrica i valori critici (in valore assoluto) saranno maggiori di quelli di una distribuzione t regolare

  8. IL TEST DICKEY-FULLER AUMENTATO • Il secondo problema riguarda il fatto che la regressione DF è derivata prendendo in considerazione un semplice processo AR(1); • Nel caso generale di un processo generico AR(p), la regressione ausiliaria necessita di ulteriori p ritardi • Solo allora possiamo imporre la restrizione  = 0; • Questo test è chiamato Augmented Dickey-Fuller (ADF) test

  9. LA COMPONENTE DETERMINISTICA • I tre test differiscono per la componente deterministica della regressione ausiliaria in cui  è stimato: ADF1 ADF2 ADF3

  10. THREE ADF TEST • Quale test scegliere dipende dal pattern dei dati

  11. COME SCEGLIERE LA COMPONENTE DETERMINISTICA? • Se le serie mostrano un trend reversal, il modello 3 è inappropriato, perché nel lungo periodo il suo comportamento è dominato dalla componente e and therefore should feature no trend reversal • In questo caso è indicato utilizzare il modello 2 e 3 (vedi la slide successiva)

  12. COME SCEGLIERE LA COMPONENTE DETERMINISTICA?

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