KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉS III.

1. BSC KÉPZÉS 2010. ŐSZI FÉLÉV KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉS III. 8. téma A vasúti vágány dilatációja SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár

2. 1. ALAPFOGALMAK Dilatáció: a vasúti sín / vágány hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező hosszváltozása. Sínszál gátolatlan dilatációja: elméleti eset, amikor a sín hőmérsékletváltozásából adódó hosszváltozásának kialakulását semmilyen ellenállás nem akadályozza. Gyakorlatilag a nyíltlemezes, síncsavaros leerősítésű, laza hevederkötésekkel bíró, rövidsínes vágányok gátolatlanul dilatálóknak tekinthetők. Sínszál gátolt dilatációja: amikor a sín hőmérsékletváltozás hatására létrejövő hosszváltozását a hevederellenállás, illetve az ágyazat hosszirányú ellenállása és a sín hosszirányú eltolási ellenállása kisebb értéke akadályozza. A vágányszakasz végétől annak közepe felé távolodva az akadályozó erők összege növekszik. Teljesen gátolt dilatáció a hézagnélküli vágányok mozdulatlan szakaszán valósul meg. Dilatációs erő: a sínszálakban a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező alakváltozás teljes vagy részleges gátlása esetén fellépő erő. Dilatációs hézag: a szerkezet hőmérsékletváltozás miatt bekövetkező hosszváltozása számára biztosított, illetve a bekövetkező mozgás által létrehozott hézag. Dilatációs mozgás: a hídszerkezet illetve a sínszálak/vágány hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező, egyáltalán nem vagy csak részben gátolt alakváltozása. Dilatáló hosszúság: a szerkezet azon hossza, amely a hőmérsékletváltozás következtében kialakuló hőerő és az ellenállások hatásának eredőjeként elmozdul. Kilélegeztetés (feszültségmentesítés): a sínszálban lévő feszültségek oly módon történő megszüntetése, hogy a sínt levegőbe emelve lehetővé tesszük, - annak szabad vége felé lejátszódó - gátolatlan dilatációját. A szabad megnyúlás eredményeképpen a sínszál felveszi az adott hőmérsékletnek megfelelő hosszat, és feszültségmentes lesz.

3. 1. ALAPFOGALMAK 1. alapeset: teljesen gátolatlan dilatáció – gyenge szorítóhatású leerősítések hő = 0 L = Lt 2. alapeset: teljesen gátolt dilatáció – hézagnélküli vágány mozdulatlan szakasz hő = Et Fhő = EAt L = 0 Hooke-törvény:  = E hő≠ f(L) – a hézagnélküli vágány létesítésének alapja  = 1,1510-5 1/oC – acél hőtágulási együtthatója E = 2,1105 N/mm2 – sínacél rugalmassági modulusa t: a sín (és nem a levegő!) hőmérsékletváltozása Hevederes, szoros kötésű vágányok – 1. és 2. alapeset között

4. 1. ALAPFOGALMAK Rövidsínes vágány: olyan vágány, amelyben a legnagyobb mértékű hőmérsékletváltozás mellett, az illesztési hézag esetleges záródása esetén sem ébred a sínszálakban számottevő hőmérsékleti erő. Szabályos karbantartás esetén a sínvég hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező mozgása többnyire kisebb, mint az illesztési hézag által megengedett érték. Hosszúsínes vágány: olyan vágány, amelyben a hőmérsékletváltozás bekövetkezése esetén már gátolt a dilatációs mozgás. Az illesztési hézag teljes záródása után, a hőmérséklet további emelkedésével, illetve az illesztési hézag teljes nyitása után, a hőmérséklet további csökkenésével belső erő (nyomó- illetve húzóerő) keletkezik. Hézagnélküli vágány: elméletileg tetszőleges hosszúságban összehegesztett sínszálakkal kialakított olyan vágány, amelynek a szélső sínhőmérsékleti értékek elérése esetén már van közbenső mozdulatlan (nem dilatáló) szakasza.

5. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Fektetési hézagdiagram és hézagtáblázat: a sínhőmérséklet függvényében adják meg a hevederes illesztésnél kialakítandó hézag nagyságát. A 2ℓ hosszúságú sínszálakat to fektetési hőmérséklet esetén a hozzátartozó Δo fektetési hézagokkal kell lekötni.

6. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A sínhőmérséklet- és a hosszváltozás tartománya Sín hőmérsékletének változási tartománya: a hazai hőmérsékleti viszonyok között -30 oC és +60 oC között, azaz max. 90 oC. Sín hosszának változási tartománya: behatárolt a hevederes vágány Δmax = 20 mm-es hézagértéke miatt. A fellépő dilatációs erő sínszálanként: Fhő = EAt MÁV 48 r. sínnél Fhő = 15,42 t (kN) 54 E1 r. sínnél Fhő = 17,30 t (kN) 60 E1 r. sínnél Fhő = 19,21 t (kN)

7. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Gátolatlan dilatáció Lineáris hőtágulás: L = Lt, esetünkben ΔL = Δmax= 20 mm (max. hézag)  = 1,1510-5 1/oC – acél hőtágulási együtthatója tmax = 90 oC, a maximális hézaghoz tartozó legnagyobb sínhossz Lmax = max / t = 20 202 mm. Azaz a sín minden métere közelítőleg 1 mm hosszváltozást szenvedhet. Így az alkalmazható legnagyobb sínhossz 20 méter, amennyiben nem gátoljuk a sín dilatációját és minden hőmérsékleten feszültségmentes sínt akarunk. Nagyobb sínhossz és változatlanul Δmax = 20 mm-es legnagyobb hézag esetén gátolt lesz a sínek hosszváltozása. Emelkedő hőmérsékletnél a hézagok a maximális hőmérséklet előtt már záródnak, nyomóerő fog kialakulni a sínszálakban – vágány kinyomódás, kivetődés veszély. Csökkenő hőmérsékletnél a hézagok a minimális hőmérséklet előtt már teljesen kinyílnak, húzóerő fog kialakulni a sínszálakban – hevedercsavarok deformációja, törése, síngerincfurat repedése a veszély. A hevederes vágányt csak egymásnak megfelelő hőmérséklet – hézag értékpárok alapján szabad fektetni ----- fektetési hézagtáblázatok és diagramok.

8. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Fektetési hézagdiagramok és táblázatok gátolatlan dilatáció esetén A szimmetria miatt (2ℓ) hosszúságú sínszállal számolunk.(Csak jelölés, a sín hosszát nem kell kettővel szorozni!) tmax = 90 oC max = 20 mm. Kiindulás a tz záródási hőmérséklet. A tetszőleges t hőmérséklethez tartozó h hézag számítása: h = (2ℓ)(tz – t) = (2ℓ) t. Tehát a h hézagok vonala olyan ferde egyenes, amely a hőmérsékleti (függőleges) tengellyel tg = (2ℓ). Ez tehát a sínhossz függvénye, minél nagyobb a sínhossz, annál meredekebb az egyenes hajlása. Fektetési hézagdiagram: t = f(h), minden hőmérséklethez egyetlen hézagérték tartozik és viszont. Olyan hézagdiagram, amely esetén sohasem keletkezik a sínben hőfeszültség, tehát rövidsínes a vágány! szélső húzás diagramja Olyan hézagdiagram, amely esetén a sínben nyomófeszültség mindig ébred +40 oC sínhőmérséklet fölött. Tehát hosszúsínes a vágány, pedig a (2l) hosszúság ugyanakkora, mint a rövidsínes vágány esetében, hiszen párhuzamosak az eredményvonalak. Azaz a „rövid-” vagy „hosszúsínes” besorolást a viselkedés és nem a sínszál hossza határozza meg!!! szélső nyomás diagramja

9. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A (2ℓ) = 12 m hosszú, szabadon dilatáló sínszál hézagdiagramja (MÁV) Teljes nyitás h = (2ℓ)t = 1,1510-5 (1/oC)  12 000 (mm)  90 oC = 12,4 mm. Azaz 90 oC teljes hőmérsékletváltozás során a sín hosszváltozása 12,4 mm. Amennyiben a MÁV bárhol veszi fel a hézagdiagramot a két szélső vonal között illetve még éppen azokon, akkor rövidsínes a kialakítás. Csökkenteni kívánták a télen megnyíló hézag nagyságát, ezért született a „MÁV” jelű hézagdiagram. A legnagyobb hidegben 10 mm a maximális hézag, de hosszúsínessé vált a vágány, hiszen már +40 oC sínhőmérsékleten záródik a hézag. A kialakuló maximális nyomófeszültség: hő = Et = 1,1510-5 (1/oC)  2,1105 (N/mm2)  (60-40) (oC) = 48,3 N/mm2.

10. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A (2ℓ) = 48 m hosszú, szabadon dilatáló sínszál hézagdiagramja (MÁV) Az előbbiek szerint a teljes nyitás h = (2ℓ)t = 1,1510-5 (1/oC)  48 000 (mm)  90 oC = 49,7 mm lenne. Ez azonban már kívül kerülne a 20 mm-rel lehatárolt hézagváltozási területen. Ezért most célszerűbb a teljes hosszváltozást (hmax = 20 mm-t) előidéző hőmérsékletváltozást számítani: Mivel a tmax - tz = 36 oC érték kétszerese a tny – tmin = 18 oC értéknek, ezért a MÁV hézagdiagram alkalmazásakor a kialakuló legnagyobb nyomófeszültség is kétszerese lesz a legnagyobb húzófeszültségnek: hő nyomó max = E(tmax – tz) = 1,1510-5 (1/oC)  2,1105 (N/mm2)  (60-24) (oC) = 86,94 N/mm2 hő húzó max = E(tny – tmin) = 1,1510-5 (1/oC)  2,1105 (N/mm2)  (30-12) (oC) = 43,47 N/mm2

11. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK MÁV fektetési hézagtáblázatok gátolatlan dilatáció esetén

12. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Hosszúsín hézag- és erődiagramja gátolatlan dilatáció mellett Az AC vonal egyúttal a fektetési hézagok vonala is.

13. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A dilatációt gátló hatások A.) Hevederellenállás A hevederellenállás értékének nagysága függ: - hevedercsavarok száma, - meghúzottságuk (szorító hatás), - szerkezeti elemek elhasználódottsága, - fenntartás minősége.

14. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK B.) Ágyazat hosszirányú ellenállása A hosszirányú ágyazatellenállás értékének nagysága függ: - szennyezettség, szemcsék kopottsága, nedvességtartalom (fagyhatás), - a talpsúrlódás nő a forgalom hatására, - az aljtávolság nagysága, - az ágyazat mérete, - tömörség.

15. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Ágyazat hosszirányú ellenállása: a vágányszakasz keresztaljainak az ágyazatban történő, vágánytengely irányú elmozdulásával szemben fellépő erő, a vágány hosszegységére vonatkoztatva. Jelentősen befolyásolja a lélegző szakaszon kialakuló sínvégmozgás, illetve a síntöréskor/varratszakadáskor kialakuló hézag nagyságát. Hatásának érvényesüléséhez megfelelő szorítóhatású leerősítések kellenek. Egy sínszálra vonatkoztatott értéke tiszta állapotú, nem tömörített zúzottkő ágyazatban, betonaljas vágány esetén 5 N/mm, faaljas vágányban 4 N/mm. Ezt az értéket a dinamikus vágánystabilizátor alkalmazása 30-50%-kal növeli. A forgalom tömörítő hatása akár 80-100%-os is lehet. Megfelelő minőségű ágyazat és körülmények esetén, átlagos értékként (egy sínszálra) 8 N/mm vehető figyelembe. (Fagyott ágyazat esetén a hosszirányú sínkitolási ellenállás a mértékadó.) A vágányellenállás teljes értéke az egy sínszálra megadott érték kétszerese.

16. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Gátolt dilatáció esetén a fektetési hézagtáblázat értékei csak fektetéskor érvényesek. Csak azt biztosítják, hogy a maximális nyomó-, illetve húzófeszültségek ugyanazon meghatározott értékeket vegyék fel, függetlenül attól, hogy a fektetés milyen hőmérsékleten történt. 24, 36, 48 és 72 m hosszú sínek fektetési hézagai a gátolt dilatáció figyelembe vételével

17. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Fektetési hézagtáblázatok a gátolt dilatáció figyelembe vételével

18. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK 48 m hosszú vágány hézagdiagramja a vágányellenállások figyelembe vételével Az MN a fektetési hézagok vonala. A hőingadozások után csak azt tudjuk, hogy egy hézaghoz több hőfok, illetve egy hőfokhoz több hézagérték tartozhat a DEFGHID ciklusdiagramon belül..

19. 2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A 24, 36, 48, 72 m hosszú hézagos hevederes vágányban és a hézagnélküli vágányban lehetséges legnagyobb téli illetve nyári dilatációs húzó- illetve nyomóerők Max. nyomóerő (kN/48 r. sín) Max. húzóerő (kN/48 r. sín)

20. 3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK Sínvég mozgása a bekövetkező hőmérsékletváltozás hatására, gátolt dilatáció esetén A hőerővel (aktív erő) szemben a H hevederellenállás és a p ágyazat hosszirányú ellenállása (passzív erő) dolgozik. A passzív erő nagysága a sínvégtől z távolságban: Fp = H + pz. Egyensúlyi pont (C): Fa = Fp

21. 3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK A lélegző szakasz zo hosszának számítása Fa = Fp H+pzo = EAt A sínvégmozgás számítása A sínvégtől z távolságban lévő dz elemi rész dz hosszváltozása. Hooke-törvény érvényes:  = E

22. 3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK Behelyettesítve a kifejezést: A (2ℓ) hosszú, mindkét végén hevederkötéses sínszál

23. 3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK Az a th hőmérsékletnövekedés, amely után a lélegző szakasz hossza egyenlő lesz a fél sínhosszal: További hőmérsékletnövekedés esetén a sínvég-mozgás már nem négyzetesen nő a hőmérséklettel, hanem lineárisan, mert a lélegző szakasz tovább már nem növekszik: