Klimatoloogiline andmetöötlus

1. Klimatoloogiline andmetöötlus

2. Kliima kirjeldus põhineb pikaajalistel ilmavaatlustel • Töötluse käigus andmeid tihendatakse, keskmistatakse ja üldistatakse • Koostatakse teatud ajaintervallide kaupa üldistatud read • Andmeread muudetakse ümber nende väärtuste jaotusteks gradatsioonide järgi • Arvutatakse suhteliselt väike arv aegridade statistilisi karakteristikuid, mis väljendavad jaotuste üldisi omadusi • Kasutatakse tõenäosuslikke (stohhastilisi) meetodeid

3. Kliimaridade spetsiifilised omadused • Mittehomogeensus (mõõtmistingimuste ja kliimategurite muutus pikema perioodi jooksul) • Mittestatsionaarsus (ööpäevane, aastane jt. perioodilised kõikumised) • Kliimanäitajate seostatus ajas ja ruumis (autokorrelatsioon), seetõttu pole üksikmõõtmised täiesti juhuslikeks väärtusteks • Andmetöötlusel tuleb arvestada iga konkreetse kliimanäitaja spetsiifikat

4. Meteoroloogiliste vaatlusandmete klimatoloogilise töötluse peamised etapid • Kliimaridade koostamine ja kontroll • Üldise klimaatilise informatsiooni saamine ja selle täpsuse hindamine • Kliima diagnoosi ja prognoosi jaoks info saamine • Praktika jaoks kliimanäitajate väljatöötamine ja nende arvutamine • Klimaatilise info territoriaalne üldistamine

5. Klimaatiliste aegridade liigid • Aegread koosnevad üksikelementidest, millest igaüks võib olla kas vaatlustulemus või vaatluste üldistus mingi ajavahemiku jaoks. • I. Erinevused rea elemendi ajalise lahutuse poolest (tähtajalised, ööpäevased, dekaadi, kuu, sesooni või aasta kohta) • Ajaühikut saab üldistada keskmistamise alusel, ekstreemumi järgi, antud väärtusega juhtude arvu alusel, ülemineku kuupäevaga üle mingi piirväärtuse

6. Klimaatiliste aegridade liigid • II. Erinevused diskreetsuse vahemiku alusel (üht ja sama näitajat on võimalik arvutada mitme mõõtmistulemuse põhjal) • III. Erinevused aegrea realisatsiooni pikkuses (ühest päevast kuni aastani) • IV. Erinevused ilmaelemendi iseloomustajas (kas selle enda väärtus, päevade arv mingi väärtusega, mingist väärtusest ülemineku kuupäev, mingi väärtusega perioodi pikkus, mingi nähtusega päevade arv, selle kestus ja intensiivsus, vektorväärtused)

7. Kliimaridade koostamise andmeallikad • TM-1 – tabel iga kuu andmetega (v.a. Päikesekiirgus ja mullatemperatuurid) • TM-3 – tabel mullatemperatuuri andmetega • TM-11, TM-12 – päikesekiirguse andmed • Õhutemperatuuri, õhurõhu, niiskuse ja sademete isekirjutajate tabelid • Vaatlusraamatud (KM-1, KM-2 jne.) 3 aasta järel hävitatakse • Sünoptilised kaardid ja bülletäänid

8. Kliimaridade kvaliteedi kontroll • Aegrea mittehomogeensust põhjustab kaks peamist tegurit • – esineb trend (kliimategurite muutumine, inimmõju), s.t. ajas muutub keskväärtus ja ka dispersioon (N. ööpäevane või aastane käik, tsüklilisus) – statistiline mittehomogeensus • - vaatlusmetoodika ja vaatlustingimuste muutus (klimatoloogiline mittehomogeensus)

9. Klimaatilise mittehomogeensuse põhjused • Jaama asukoha muutus, ümbruskonna muutus (puud, ehitised), mikrokliima muutus • Mõõteriista ja metoodika muutumine (Nipheri ja Tretjakovi sademetemõõtja, tuulelipp, vaatlusajad) • Vaatleja juhuslikud vead, eriti visuaalsetel vaatlustel (pilved, nähtavus) • Vaatlusaegade ja keskväärtuste arvutamise metoodika muutus, parandid

10. Aasta keskmine temperatuur Tallinnas (A. Tarandi järgi)

11. Eesti ala keskmine sademete hulk soojal poolaastal (IV-X)

12. Eesti ala keskmine sademete hulk külmal poolaastal (XI-III)

13. Aasta keskmine temperatuur Tartus

14. Homogeensuse kontroll Studenti kriteeriumi abil Kus n ja m on aegrea kahe osa liikmete arv (N=n+m) ning x, y, σ ja σ – aegrea kahe osa (liikmete arvuga vastavalt n ja m) liikmete keskväärtused ja standardhälbed

15. Alexanderssoni test SNHT (Standard Normal Homogeneity Test) • Võrreldakse uuritavat aegrida näidisreaga • Leitakse uuritava rea ja näidisrea vahede või suhete aegrida qi kus i=1,2,...N • Leitakse standardiseeritud aegrida • Leitakse testi statistikute aegrida

16. Alexanderssoni test SNHT (Standard Normal Homogeneity Test) • Kui testi statistik on suurem, kui kriitiline väärtus (ca 10), siis on toimunud oluline mittehomogeensus vastava aasta puhul • Standardprogrammid võimaldavad arvutada ka sellist mittehomogeensust, mida on põhjustanud trend ning kahe punkti mittehomogeensust

17. Homogenisation of Temperature Series for Metheorological Stations in Northwestern Slovenia Bologna, 17 - 18 May, 2005

18. INTRODUCTION • In climatological studies, trend analysis and climate change studies it is importaint to operate with homogeneised time series, since the inhomogeneities in time series, due to various factors give wrong idea about climatic conditions. • We present the method and causes of homogeneisation of temperature time series for metheorological stations in Gorenjska region, t.i. in the northwestern part of Slovenia. • The decision for homogeneisation was taken on the basis of SNHT - Alexandersson test, the final decision for homogeneisation was taken on the basis of metadata about the station history.

19. METHODOLOGY – Alexandersson test/H. Alexandersson, 1986, Journal of Climatology, V 6, p.661/ • In the test monthly and yearly data of the tested station and one or more reference series are needed. • Since the temperature series were analysed, the series of temperature differences between the test and the reference series was formed. • We define a new standardized series of ratios according to ,

20. Null hypothesis: • H0: Z  N(0,1), i Z has a normal distribution with zero mean value and unit standard deviation Alternative hypothesis: • H1 : For some 1 n and 12 Z  N(1,1), for i  Z  N(2,1), for i  • Z has a normal distribution • The possible break is one single break • It consists of only a shift of a mean value

21. The problem is to find a test quantity that can give an answer to the question: ‘ When and by how many per cent and how certain is it that a series contains a non-homogeneity?’ • The standard technique of likelihood ratios is used In Alexandersson test T0 is the test statistics and the critical levels are determined by the simulation.

22. Thus we obtain: 1. T0 . If T0 is larger than a certain critical level the series should be classified as non-homogeneous at a certain level, t.i. with 95 per cent confidence 2. The year (or the month and the year) which is the most probable for a break 3. The mean values of sequences of the differences and before and after the break

23. Anclim program of the author Petr Štěpánek/ P. Štepanek, 2003, AnCLim – software for time series analysis. Dept. Of Geograghy, Fac of Natural Sciences, MU, Brno/

24. The year of the inhomogeneity was checked in the metadata, in the station history, on the basis of which the final decision for homogenasation was taken. • The series was homogeneised by the method 'User defined homogeneisation' in Anclim program. • Missing values were completed by the Anclim program.

25. RESULTS Metheorological stations in Slovenia: • all together 634 metheorological stations, 379 of them are still in operation • 218 climatological stations, 40 of them are still in operation. Figure 1: The percentage of climatological stations regarding the years of operation

26. We plan to test the temperature series for various regions in Slovenia, for the regions where the stations have similar climatic conditions. • The temperature series of metheorological stations in northwestern part of Slovenia, t.i. 18 metheorological stations were tested. Figure 2: The spatial distribution of metheorological stations with homogeneized temperature series in Gorenjska region • Monthly time series for temperatures at 7 a.m. (T7), 2 p.m. (T14), 9 p.m. (T21) and maximal and minimal temperatures were analysed, • 90 temperature series were tested.

28. Brnik, 364 m a.s.l. • Temperature series T7, T14, T21, Tmax, Tmin were first homogeneised till the breakpoint in November 1978, when the station was relocated and the temperature rose, • The second homogeneisation was done till August 1993 when the automatic meteorological station was introduced and the station was relocated as well. At this relocation the temperature fell. • Tmax was homogeneised once more till the breakpoint in June 1966 (station relocation) • Tmin was corrected till November 1983, when the minimal thermometer was replaced.

29. Brnik

30. We analysed 7 mountainous metheorological stations with the elevation above 950 m. • Krvavec, 1740 m a.s.l. • Station relocation: In August 1973 for 800 m towards NE to a 268m higher location, on 1740m above sea level. • Reference series: The reference series was created by the series for Planina pod Golico (970m a.s.l.) and Kredarica (2514 m a.s.l.).

31. Krvavec, 1740 m a.s.l. T7, September T14, September T21, September Tmax, September Figure 3a,b,c,d: Temperature differences between the T7,T14, T21, Tmax series for Krvavec and the reference series.

32. Krvavec, 1740 m a.s.l. • Temperature series T7, T14, T21, Tmax, Tmin were first homogeneised till August 1973, the temperatures fell

33. T7 and T21 were additionaly corrected regarding the dry thermometer replacement in April 1981 • Tmax was additionaly corrected regarding the maximal thermometer replacement in October 1981, • Tmin was additionaly corrected regarding the minimal thermometer change in April 1986

34. Krvavec, 1740 m a.s.l. T7, September T14, September T21, September Tmax, September Figure 4a,b,c,d: Temperature differences between the T7,T14, T21, Tmax series for Krvavec and the reference seriesafter homogeneisation

35. Iseseisva töö ülesanded • Teostada Studenti test antud jaama õhutemperatuuri aegridade jaoks • Näidisfailid on Student.xls ja SorveStudent.xls • Leida t ja p väärtused iga kuu ja aasta keskmise aegrea jaoks • Teostada Alexanderssoni test antud jaama õhutemperatuuri aastase ja sesoonsete aegridade jaoks • Näidisfail on Alexandersson.xls • Näidisfailid asuvad aadressil http://taurus.gg.bg.ut.ee/jaagus

36. Kliimakarakteristikute arvutamise meetodid • Meteoelemendi väärtuste jaotuse korduvused ja empiirilised funktsioonid • Arvulised karakteristikud, eriti neli esimest keskmomenti • Meteoelementide ja nähtuste äärmusväärtused • Meteoroloogilised kompleksid

37. Korduvuse ja empiiriliste funktsioonide arvutamine • Jaotuse uurimiseks jagatakse maksimumi ja miinimumi vahele jäävad väärtused intervallideks • Loetakse ära vaatluste arv ehk korduvus nk , mis sattus vahemikku Δxk. • Arvutatakse suhteline sagedus pk=nk/N, • kus k=1,2,...,s • N – vaatluste arv, s – gradatsioonide arv • Suhteline tihedus igas intervallis(histogramm)

38. Kuu keskmise õhutemperatuuri histo-grammid Kuusikul jaanuaris ja juulis

39. Korduvuse ja empiiriliste funktsioonide arvutamine • Empiiriline jaotusfunktsioon F(x)=nx/N • kus nx – juhtude arv, kui muutuja väärtused jäävad alla piirväärtuse x. • Jaotusfunktsiooni graafik on astmeline kõver • Empiiriline jaotusfunktsioon kahanevas järjekorras Φ(x)=1-F(x)

40. Kuu keskmise õhutemperatuuri jaotus-funktsioonid Kuusikul jaanuaris ja juulis

41. Peamised kliimakarakteristikud • Kliimanäitajate keskmisi, muutlikkust, seostatust ja teisi näitajaid saab väljendada jaotuse alg- ja keskmomentide kaudu • Algmoment • Keskmoment • kus xi – meteoelemendi väärtus, pi – suhteline jaotustihedus

42. Peamised kliimakarakteristikud • Segamoment • kus pij – kahe juhusliku väärtuse koosesinemise tõenäosus • Praktikas kasutatakse nelja esimest järku momente ja teist järku segamomenti

43. Peamised kliimakarakteristikud • Keskväärtus • Standardhälve • Variatsioonikordaja

44. Peamised kliimakarakteristikud • Asümmeetriakordaja • Ekstsessikordaja • Korrelatsioonikordaja

45. Peamised kliimakarakteristikud • Mood – juhusliku suuruse x väärtus, mis vastab maksimaalsele tõenäosustihedusele • Mediaan F(xi) = 0,5 • Kvantiil (q-ndat järku) F(xq) = q • Dispersioon D=σ2 • Keskmine absoluuthälve • Väike asümmeetria kuni A<0,25, mõõdukas asümmeetria 0,25<A<0,50, suur asümmeetria A>0,50

46. Moe, mediaani ja keskväärtuse omavaheline asend erineva asümmeetriaga jaotuste korral

47. Iseseisva töö ülesanded • Arvutada iga kuu ja aasta kohta • keskmine, mediaan, mood • standardhälve, maksimum, miinimum • asümmeetria- ja ekstsessikordaja • 5, 25, 75 ja 95 % kvantiilid • Koostada histogrammidjaanuari, juuli ja aasta temperatuuri kohta • Näidisfail tartust.xls asub aadressil http://taurus.gg.bg.ut.ee/jaagus

48. Aegrea hinnangute täpsus sõltub • Aegrea pikkusest • Aegrea seostatuse määrast • Juhuslike suuruste jaotuse iseloomust • Dispersioon on pöördvõrdeline aegrea pikkusega • Dispersioon suureneb aegrea liikmete vahelise korrelatsiooni olemasolu korral

49. Leitud karakteristiku usalduspiiride määramine • Usaldusvahemikuks nimetatakse uuritava suuruse vahemikku pikkusega (λ1, λ2), mille sisse jääb kliimanäitaja hinnang ja milles on selle tegelik väärtus tõenäosusega β. • Usaldusvahemiku määramiseks on vaja teada kliimanäitaja jaotusseadusi. Pikkade aegridade (N>50) korral on tegemist asümptootilise normaaljaotusega (N lähenemisel lõpmatusele jaotus muutub normaalseks)

50. Usalduspiirid Kus θ – kliimanäitaja hinnang (keskmine) tq – normaaljaotuse kvantiil, mis on määratud tingimusega Φ(t)=(1-q/100)/2 q – olulisusnivoo, mis on seotud usaldustõenäosusega β: β=1-q/100 Kõige sagedasemad usaldustõenäosused on 0,95 või 0,99 (q=5% ja q=1%). Siis on tq väärtused vastavalt 1,96 ja 2,58