Divisiones de la Proposici n

1. 1 Divisiones de la Proposici�n

2. 2 Divisiones de la Proposici�n Hay cinco maneras diferentes de dividir las proposiciones.

3. 3 I. Seg�n su unidad La mente puede concebir diferentes tipos de unidad que se expresa en la formaci�n de una proposici�n. Esta unidad puede ser absoluta o relativa. A. Una proposici�n tiene unidad absoluta cuando significa que la mente dice una cosa de otra sin cualificaci�n. Por ejemplo, cuando decimos que Un tigre es un mam�fero, estamos diciendo una cosa, mam�fero, de otra, tigre.

4. 4 El hecho importante es si una cosa es predicado de otra. Podemos utilizar muchas palabras, pero conservando esta unidad de predicaci�n. Por ejemplo, decir que Todo ser humano es capaz de aprender L�gica es expresar una proposici�n con unidad absoluta. Este tipo de proposici�n se llama la proposici�n categ�rica.

5. 5 B. Una proposici�n tiene unidad relativa si expresa la uni�n de dos o m�s proposiciones categ�ricas mediante el empleo de ciertas expresiones conectivas. Este tipo de proposici�n se llama la proposici�n compuesta o hipot�tica. Ejemplo: Si el hombre es racional, es capaz de utilizar herramientas. Este tipo de proposici�n no tiene unidad absoluta, porque combina varias proposiciones categ�ricas en una unidad relativa.

6. 6 Otras diferencias entre la proposici�n categ�rica y la proposici�n compuesta tienen que ver con los diferentes tipos de partes que tiene cada una, y el uso de diferentes tipos de c�pulas. Las partes de la proposici�n categ�rica son sujeto, predicado, y c�pula. Las partes de la proposici�n compuesta son proposiciones categ�ricas unidas por alg�n tipo de conexi�n.

7. 7 La proposici�n categ�rica utiliza un verbo como c�pula para se�alar la uni�n del predicado con el sujeto. La proposici�n compuesta utiliza un c�pula que no es un verbo, por ejemplo, �si-entonces�, �o-o�, �y�, etc.

8. 8 II. Seg�n su Cualidad Seg�n este tipo de divisi�n, las proposiciones son afirmativas o negativas. Esta es la divisi�n esencial de la proposici�n. La diferencia entre la proposici�n afirmativa y la negativa tiene que ver con la manera en que expresan la relaci�n del predicado con el sujeto.

9. 9 Una proposici�n es afirmativa si expresa la uni�n del predicado con el sujeto. Es un signo del acto intelectual de composici�n. Ejemplo: El tigre es cuadr�pedo. Expresa la uni�n del predicado con el sujeto mediante el uso del verbo-c�pula es.

10. 10 Una proposici�n es negativa si expresa la separaci�n del predicado del sujeto. Ejemplo: Un tigre no es un le�n. Se niega le�n del sujeto tigre.

11. 11 Pero proposiciones como Ning�n tigre es un le�n son tambi�n negativas, porque expresan la separaci�n del predicado y sujeto aunque el �no� no aparece con el verbo sino con el sujeto.

12. 12 Hay que tener en cuenta que esta divisi�n en afirmativa y negativa aplica �nicamente a las proposiciones categ�ricas, no a las compuestas, que ser�n todas afirmativas porque sus c�pulas son conectivas.

13. 13 En las proposiciones categ�ricas pueden haber m�s de un verbo, pero s�lo uno puede funcionar como c�pula. Ejemplo: Las personas que no son simp�ticas son insociables. �no son� sirve para modificar el sujeto, y �son� es el c�pula, y la proposici�n es afirmativa porque expresa la uni�n del predicado con el sujeto. Un sujeto negativo o un predicado negativo no afectan la cualidad afirmativa, que depende del c�pula.

14. 14 Compare las proposiciones: Los no-ciudadanos son ineligibles para votar. Los no-ciudadanos no son eligibles para votar.

15. 15 III. Seg�n su Cantidad Se refiere a la cantidad del sujeto de la proposici�n. La cantidad del sujeto es la cantidad de la proposici�n completa. Hemos distinguido (en la Primera Parte de L�gica) entre lo universal y lo singular. En la L�gica, lo singular es lo que no es predicable de muchos, sino s�lo de s� mismo. Ejemplos: Juan o este hombre.

16. 16 Entonces, una proposici�n singular es la que tiene un sujeto singular de lo que afirmamos o negamos algo. Ejemplos: Juan es alto. Este individuo es un ladr�n.

17. 17 Cuando el sujeto de una proposici�n es universal, hay 3 maneras en que podemos predicar algo de este universal: 1. Podemos predicar algo de un sujeto universal universalmente, cuando queremos expresar que el predicado pertenece al sujeto y a todos sus miembros singulares. Ejemplo: Todo tigre es un mam�fero. Entendemos que en cada instancia singular se puede afirmar mam�fero de tigre � del universal �tigre� y de todos sus singulares.

18. 18 Una proposici�n negativa puede ser universal tambi�n. Ejemplo: Ning�n tigre es un le�n. Negamos �le�n� universalmente de �tigre� porque lo negamos del universal y de todos sus singulares.

19. 19 Una proposici�n negativa puede ser universal tambi�n. Ejemplo: Ning�n tigre es un le�n. Negamos �le�n� universalmente de �tigre� porque lo negamos del universal y de todos sus singulares.

20. 2. Podemos predicar algo de un sujeto universal de modo particular. El predicado se dice del sujeto como limitado a solo algunos de sus miembros. Ejemplo: Algunos tigres son feroces. O Algunos tigres no son feroces. El sujeto representa m�s de un individuo, pero no especifica exactamente cuales. 20

21. 21 3. Finalmente, algo puede ser predicado de un sujeto universal sin ning�n indicio de la cantidad, es decir, indefinidamente. Ejemplo: El tigre es feroz. No es claro si se entiende �feroz� de todos los tigres o s�lo de algunos. Palabras como �todos�, �algunos� �ning�n�, etc., sirven para especificar la cantidad del sujeto de una proposici�n.

22. 22 Todo esto nos da cuatro tipos de proposiciones seg�n su cantidad: Singular Universal Particular Indefinida

23. 23 Ejemplos: Todo tigre es feroz es una proposici�n universal afirmativa. Pero a�adir un �no� al principio cambia la cantidad y la cualidad de la proposici�n. No todo tigre es feroz es una proposici�n particular negativa, porque el �no� niega la cantidad universal y la cualidad afirmativa a la vez.

24. 24 Todo tigre no es feroz es una proposici�n particular negativa, no universal negativa. La universal negativa ser�a Ning�n tigre es feroz.

25. 25 Consejos para determinar la cantidad de proposiciones Hay que considerar si se afirma o se niega el predicado del sujeto individual o del sujeto universal entendido universalmente, indefinidamente o particularmente. Hay que examinar las proposiciones cuidadosamente para entender exactamente lo que se dice. No puede ser una examinaci�n mec�nica o descuidada.

26. 26 Es f�cil equivocarse con una proposici�n como No todo ex�men es dif�cil, pensando que es universal meramente porque aparece la palabra �todo�, cuando en la realidad lo que est� expresando no es que Ning�n ex�men es dif�cil, sino que Algunos examenes no son dif�ciles.

27. 27 IV. Seg�n su Materia Los Predicables nos ayudan a entender la divisi�n de proposiciones seg�n su materia. Si el predicado se dice de un sujeto como g�nero, especie, diferencia espec�fica, o propiedad, este predicado tiene materia necesaria con relaci�n a este sujeto porque expresa algo que tiene que ver con su esencia.

28. 28 Ejemplo: El hombre es capaz de hablar. �Capaz de hablar� es una propiedad del sujeto �hombre�, y esta proposici�n tiene materia necesaria.

29. 29 Cuando el predicado es un predicable del tipo accidente con relaci�n al sujeto, la proposici�n tiene materia contingente. Ejemplo: El tigre es feroz.

30. 30 Cuando el predicado no tiene relaci�n de predicable con el sujeto, la proposici�n tiene materia imposible. Ejemplo: El tigre es un le�n. El sujeto y predicado son incompatibles, y es imposible predicar �le�n� de �tigre�.

31. 31 V. Seg�n la modalidad Una proposici�n puede ser simple o modal. En un curso de L�gica Elemental, nos interesan las proposiciones simples. Pero es bueno darse cuenta de la existencia de las proposiciones modales.

32. 32 Una proposici�n modal tiene un signo que modifica el verbo para indicar de qu� modo pertenece el predicado al sujeto. Hay cuatro modos: necesidad, imposibilidad, posibilidad, y contingencia.

33. 33 Una proposici�n modal est� compuesta de una proposici�n categ�rica y la indicaci�n de su modalidad. Ejemplo: Es necesario que el hombre tiene sentido de humor. �Es necesario que� expresa la modalidad necesaria, y �el hombre tiene sentido de humor� es una proposici�n categ�rica.

34. 34 Se�ales de la modalidad de las proposiciones son expresiones como �es necesario que�, �es posible que�, �es imposible que� o �es contingente que�.