Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde III: Algorithmen

1. Einführung in die InformationsverarbeitungTeil ThallerStunde III: Algorithmen Köln 28. November 2013

2. EinleitendesBeispiel (Selbstabbildende Information)

3. Minimal neighbour Original Ergebnis

4. Minimal neighbour Ersetze in jeder Zeile jedes Pixel durch den niedrigsten Pixelwert der dieses Pixels umschreibenden 3 x 3 Matrix.

5. Minimal neighbour

6. Minimal neighbour

7. Minimal neighbour

8. Minimal neighbour

9. Minimal neighbour

10. Minimal neighbour

11. Minimal neighbour

12. Minimal neighbour

13. Minimal neighbour

14. Minimal neighbour

15. Minimal neighbour *

16. II. Algorithmen: Allgemeine Eigenschaften

17. Algorithmen: Definition Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus),die Eingabedaten Dein in AusgabedatenDaus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.

18. Algorithmen: Eigenschaften • Exaktheit. Die Funktion f kann präzise auf formale Weise beschrieben werden. • Finitheit. Die Beschreibung von f ist endlich lang. • Vollständigkeit. Die Beschreibung von f umfasst alle vorkommenden Fälle. • Effektivität. Die Einzelschritte sind elementar und real ausführbar. • Terminierung. Die Funktion f hält nach endlich vielen Schritten an und liefert ein Resultat. • Determinismus. Die Funktion f liefert bei gleichen Eingabewerten stets das gleiche Ergebnis, wobei die Folge der Einzelschritte für jeden Eingabewert genau festgelegt ist.

19. Algorithmen: Laufzeit • linear. • logarithmisch. • exponentiell.

20. Algorithmen: Laufzeit Beispiel: Sequentielles Suchen Laufzeit: linear

21. Algorithmen: Laufzeit Beispiel: Sequentielles Suchen Suchzeit jedes Namens entspricht Rang in der Liste. Durchschnittliche Suchzeit: n / 2. Laufzeit steigt mit der zu durchsuchenden Anzahl

22. Algorithmen: Laufzeit Beispiel: Binäres Suchen Laufzeit: ?

23. Algorithmen: Laufzeit Beispiel: Binäres Suchen – „Thalia“ „Melpomene“ gleich – größer – kleiner „Thalia“? „Terpsichore“ gleich – größer – kleiner „Thalia“? „Thalia“ gleich – größer – kleiner „Thalia“?

24. Algorithmen: Laufzeit Beispiel: Binäres Suchen Laufzeit steigt mit Logarithmus der zu durchsuchenden Anzahl.

25. Algorithmen: Sonderfälle Nichtdeterministische Algorithmen: potentiell schneller - liefern u.U. keine Lösung NP vollständige Algorithmen: Prinzipiell nicht möglich, irgendein NP-vollständiges Problem mit einem deterministischen Algorithmus in exponentieller Zeit zu lösen. • Komplexitätstheorie. *

26. III. Zahlen und Bedeutung (2 Klassen von Information)

27. Bildversiegelung Problem: Gesucht ist ein Algorithmus, der sicherstellt, dass ein Bild nicht manipuliert wurde.

28. Bildversiegelung

29. Bildversiegelung

30. Bildversiegelung 189 + 185 + 135 + 159 + 157 + 158 = 983 = odd 089 + 134 + 236 + 224 + 278 + 003 = 964 = even 220 + 025 + 127 + 236 + 251 + 222 = 1081 = odd

31. Bildversiegelung 189 + 185 + 135 + 159 + 157 + 157 = 982 = even 089 + 134 + 236 + 224 + 278 + 003 = 964 = even 220 + 025 + 127 + 236 + 251 + 221 = 1080 = even

32. Information verstecken {even, odd, even, even, odd, even, even, even} {even, odd, even, even, odd, even, odd,odd} {even, odd, even, even, odd, even, even, odd} Even  0 ; Odd 1

33. Information verstecken {0, 1, 0, 0, odd, even, even, even} {even, odd, even, even, odd, even, odd,odd} {even, odd, even, even, odd, even, even, odd}

34. Information verstecken 01001000 01001011 01001001

35. Information verstecken H K I „Watermarking of images“ *

36. IV. Zeichenbasierte Algorithmen

37. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

38. Soundex

39. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

40. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

41. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

42. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

43. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

44. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

45. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

46. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

47. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger Tegenberger Tekekenperger

48. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger T251 Tegenberger Tekekenperger

49. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger T251 Tegenberger Tekekenperger

50. Soundex Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich? Theckenperger T251 Tegenberger Tekekenperger