analisis korelasional RHO SPEARMAN

1. analisiskorelasionalRHO SPEARMAN Oleh : SeptiAriadi

2. Pengantar • Analisis data yang telahterkumpulberbentuktatajenjang, atauanalisis data yang selanjutnyadibuatpenjenjangantanpamemperhatikanbedaskor, dapatdilakukandenganmenggunakanrumusRho Spearman • RumustersebutdikembangkanolehCharles Spearmandanpopulerdengansebutankoefisienkorelasitatajenjang(Rank–order Correlation Coeficient)

3. fungsi • Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan/ korelasi antar 2 variabel • Mengetahui koefisien korelasi • Mengetahui arah hubungan • Besarnya kontribusi X terhadap Y (dalam %) Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random Masing-masing elemen sampel memiliki 2 variabel dan tiap variabel dapat dibuat penjenjangan (tata urutan) Data yang ada menunjukkan garis lurus Memperlihatkan kecenderungan berdistribusi normal asumsi

4. tesstatistik 1. Untuk N sampai dengan 30 dapat digunakan rumus : 6 ∑d² Rho = 1 – N ( N² - 1) * rumus ini digunakan jika tidak ada nilai yang sama untuk setiap variabel. Jika ada nilai yang sama maka jumlahnya tidak terlampau besar 2. Jika ada skor yang sama dalam jumlah relatif besar digunakan rumus : ∑x² + ∑y² - ∑d² Rho = 2. √ ∑x².∑y² * rumus ini adalah rumus Rho dengan unsur koreksi

5. .…lanjutan no.2 N ³ – N ∑x² = – ∑Tx 12 * t adl masing2 nilai yang sama N ³ – N ∑y² = – ∑Ty 12 t ³ – t T = 12 3. Rumus ini digunakan jika N lebih dari 30 : N – 2 t = r s √ 1 – r s² * Untuk rumus ketiga dilakukan pendekatan pada ”student t”

6. titikkritis • Untuk N sampaidengan 30 makatitikkritisterletakpadatabel Rho • Untuk N lebihdari 30 dilakukanpendekatanpada student t dengan db = N – 2 Keputusan Hipotesis nol (Ho) ditolak jika Rho hasil analisis melampaui titik kritis pada taraf kesalahan tertentu Kesimpulan • Adatidaknyahubungan • Arah/bentukhubungan • Kekuatanhubungan • Kontribusi X terhadap Y (*)

7. Contohanalisis Berikut tersaji data hasil pengukuran terhadap variabel X dan Y. Data hasil pengukuran berskala ordinal sebagai berikut :

8. Penyelesaian :   Permasalahan : Penelitiandilakukanuntukmengetahuiapakahadahubunganantaravariabel X danvariabel Y. Data yang diperolehberskala ordinal darisampel yang diambilsecara random Hipotesis : H1 : adahubunganantaravariabel X danvariabel Y H0 : tidakadahubunganantaravariabel X danvariabel Y Justifikasi : Dalamanalisisinidipilihtes Rho Spearman sebabtesiniberfungsiuntukmengetahuihubunganantara X dan Y, arahhubungandankekuatanhubungannnya. Tesinijugamemilikiasumsi ...........................

9. Proseduranalisis: 6 ∑d² 6 x 22 Rho = 1 – = 1 – = 0,952 N ( N² - 1) 14 (14²-1) Titikkritis : Tabel Rho Spearman dengan N = 14 dan alpha 5% makarstabelsebesar 0,544 Keputusan: Olehkarena Rs hasilanalisis > dari Rs tabelatautitikkritismaka Ho ditolakpada alpha 5% Kesimpulan : 1. Adahubungansignifikanantara X dan Y pada alpha 5% 2. Kekuatanhubungansangatkuat 3. Arahhubunganpositif

10. ContohSoal : • Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel tingkat religiusitas dengan tingkat kenakalan remaja. Penelitian dilakukan dengan mengambil sampel sebanyak 9 individu secara random. Data yang diperoleh dapat disusun dalam bentuk penjenjangan. Distribusi data sebagai berikut: Berdasarkan data tersebut lakukan analisis guna membuktikan hipotesis yang telah dirumuskan dengan taraf kesalahan sebesar 5%. Selanjutnya tentukan arah hubungan, kekuatan hubungan dan kontribusi X terhadap Y.

11. 2. Berikut tersaji data tentang variabel X dan variabel Y Berdasarkan data tersebut : a. Rumuskan permasalahan penelitian b. Rumuskan hipotesisnya c. Buktikan ada tidaknya hubungan d. Tentukan arah hubungan e. Tentukan kekuatan hubungan f. Tentukan kontribusi X terhadap Y