RETELE ELECTRICE

1. RETELE ELECTRICE Prof. Cristina Pavăl Colegiul Național ”Gh. Lazăr”

2. Circuiteleelectriceutilizateîn practică permitalimentareacu energieelectricăa maimultorconsumatori (casnici sau industriali). Pentruo funcționare normală,curenții care străbat înfășurările lor,precum șitensiunile la bornelelortrebuiesăaibăvaloribineprecizate, numite parametrinominali. Astfel de circuitecomplexepoartănumele de ,,REȚELE ELECTRICE”. O rețea electricăesteformatădin maimultegeneratoareșiconsumatoare. Introducere

3. Elementeleuneirețeleelectice Pentrudescriereaunui circuit ramificat se definesc o serie de elementetopologice: • NODUL de rețea estepunctulîn care se întâlnesccelpuțin treiconductoare. • RAMURA(latura) rețeleiesteporțiunea rețeleicuprinsăîntredouănodurisuccesive(esteparcursăde acelașicurent). • OCHIUL DE RETEAesteconturulpoligonalînchisformat din ramuri ale rețelei(la parcurgereacaruia se treceprinfiecare nod o singurădată).

4. Identificarea elementelor unei retele electice În rețeaua electrică de mai jos identificăm următoarele elemente de rețea: Fig.1 • Noduri: A si B; • Ramuri: AMB, ANB si APB; • Ochiuri de retea: ANBPA, AMBNA si AMBPA;

5. Identificarea elementelor unei retele electice Pentru rețeaua electrică din figură identificaținodurile,laturile si ochiurile de retea; Fig.2

6. Legilelui Kirchhoff • Fizicianul german,Gustav Robert Kirchhoffa enunțat(1847) două legi cu ajutorul cărora se pot determina intensitatile curenților prin ramurile rețelelor electice . • Legea I a lui Kirchhoff-se referă la nodurile rețelei: Suma intensitatilor curentilor electrici care intrăîntr-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților care ies din nod. • Pentru nodul A legea I a lui Kirchhoff se scrie astfel: (fig 1) • I3=I1+I2

7. legea I a lui Kirchhoff Scriem legea I a lui Kirchhoff pentru nodul de rețea reprezentat în figura alăturată: I1+I5=I2+I3+I4+I6 Sau I1+I5-I2-I3-I4-I6=0 Observație:Dacă numărul de noduri dintr-o rețea este “n”, prin aplicarea acestei legi se obtin”n-1”ecuații independente. Fig. 3

8. A doualege a lui Kirchhoff A doua lege a lui Kirchhoff se referă la ochiurile rețelei,fiind o generalizare a legii lui Ohm pentru întreg circuitul și se enunță astfel: Suma algebrica a tensiunilor electromotoare din orice ochi de retea este egală cu suma algebrică a produselor dintre intensitatea curentului și rezistența electrică,pentru fiecare ramură a ochiului respectiv.

9. Legea a II-a alui Kirchhoff Pentru aplicarea acestei legi va trebui să: • Alegem arbitrar: • un sens al curentului electric din fiecare ramură • un sens de parcurgere a ochiului de rețea • Folosim convenția: • produsul IR este pozitiv dacă sensul de parcurgere a ochiului coincide cu sensul curentului și negativ în caz contrar. • t.e.m.este pozitivă dacă sensul de parcurgere a ochiului străbate sursa de la borna negativă la cea pozitivă (sens direct) și negativ în caz contrar. Observație: Dacă numărul de ochiuri fundamentale dintr-o rețea este,,f”,atunci,prin aplicarea acestei legi, se obțin,,f” ecuatii independente.

10. Metoda legilorlui Kirchhoff În imaginea de mai jos este reprezentatochiul ABCD al unei rețele electrice. Aplicând legea a II-a a lui Kirchhoff obținem: E1-E2=I1R1+I1r1-I2r2-I2R2 Fig.4

11. Problemărezolvată Calculează intensitatiile curentilor prin ramurile rețelei electrice din imaginea alăturatăștiind că: R1=6Ω; R2=4Ω; R3=2Ω; E1=20V; E2=18V; E3=7V; r1= r2= r3=1Ω. Fig.5

12. Rezolvare • Aplicăm legea I a lui Kirchhoff pentrunodul A și obținem: I2=I1+I3 • Apliăam legea a II-a a lui Kirchhoff pentru: -ochiul AMNBA: E2-E3=I2r2+I2R2+I3r3+I3R3 -ochiul APOBA: E2-E1=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2

13. Rezolvare • Înlocuindvalorilemărimilor cunoscuteîn celetreiecuații obținemurmătorulsistem: • Prinrezolvareasistemului se obțin valorile: I1= -1A I2=1A I3=2A