1 / 7

Empiirilise jaotusseaduse v õ rdlemine teoreetilisega Pearsoni c 2 -kriteeriumiga

Empiirilise jaotusseaduse v õ rdlemine teoreetilisega Pearsoni c 2 -kriteeriumiga. Hüpoteesid. H 0 : uuritav üldkogum on etteantud teoreetilise jaotusega (s.t. jaotuse tihedusfunktsioon on p(x)); H 1 : uuritav üldkogum ei ole etteantud teoreetilise jaotusega.

russ
Download Presentation

Empiirilise jaotusseaduse v õ rdlemine teoreetilisega Pearsoni c 2 -kriteeriumiga

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Empiirilise jaotusseaduse võrdlemine teoreetilisega Pearsoni c2-kriteeriumiga

  2. Hüpoteesid H0 : uuritav üldkogum on etteantud teoreetilise jaotusega(s.t. jaotuse tihedusfunktsioon on p(x));H1 : uuritav üldkogum ei ole etteantud teoreetilise jaotusega. Hüpoteesipaari kontrollitakse järgneva algoritmi kohaselt: 1) Punktidega a0, a1, ... am jaotatakse valim klassideks ning leitakse igasse klassi kuuluvate objektide arv. Tulemuseks on sagedustabel: Klassid tuleb moodustada nii, et ühtegi klassi ei satuks alla viie elemendi. Sageli võetakse a0 = -  ja am = .

  3. ( p(x) on selle teoreetilise jaotuse tihedusfunktsioon, mida arvatakse kirjeldavat üldkogumit). 3) Arvutatakse välja teststatistik Hüpoteeside kontrollimise algoritm (1) 2) Leitakse, mitu elementi ni‘peaks kuuluma igasse klassi antud teoreetilise jaotuse korral: Kui n  , siis selle juhusliku suuruse jaotus läheneb c2-jaotusele vabadusastmete arvuga k = m – 1 - r , kus r on uuritava jaotuse parameetrite arv (normaaljaotuse korral r = 2).

  4. 4) Kui tegelikud ja teoreetilised sagedused erinevad vähe, siis on väike ja nullhüpoteesi pole alust tagasi lükata: kui etteantud olulisuse nivoo a korral c2-jaotuse täiendkvantiil Hüpoteeside kontrollimise algoritm (2) siis pole alust nullhüpoteesi tagasi lükata. Vastupidisel juhul lükatakse nullhüpotees tagasi ja võetakse vastu sisukas hüpotees (s.t. jaotused tunnistatakse erinevaks).

  5. Olgu tarvis teada, kas antud detailide (võllide) diameetrid vastavad normaaljaotusele. Olulisuse nivooks olgu a = 0,05.Järgnevas sagedustabelis on antud diameetrite hälbed (mikromeetrites) etteantud normatiivist xi [-20, -15) [-15, -10) [-10, -5) [-5, 0) [0, 5) ni 7 11 15 24 49 xi [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) S ni 41 26 15 7 3 200 Näide (1) Kuna viimases klassis on vaid kolm elementi, ühendame selle eelviimasega.

  6. ai ni ni(aikesk – x)2 ai-1 aikesk niaikesk S c2-jaotuse täiendkvantiilide tabelist Näide (2)

  7. Osutus, et Näide (3) Vastus Seetõttu tuleb jääda nullhüpoteesi juurde: antud olulisusenivoo korral on võllide diameeter normaaljaotusega juhuslik suurus.

More Related