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Clase 93

Clase 93. a. . b. . sen . b. a. c. . b. sen . a. =. –. Ejercicios sobre la ley de los senos y la ley de los cosenos. a 2. 2 b c  cos . b 2 + c 2. =. Estudio individual de la clase anterior. 2. L.T. Décimo grado, Ejercicio 1 (c y d) pág. 263.

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  1. Clase 93 a  b  sen  b a c  b sen  a = – Ejercicios sobre la ley de los senos y la ley de los cosenos a2 2bc cos b2 + c2 =

  2. Estudio individual de la clase anterior 2. L.T. Décimo grado, Ejercicio 1(c y d) pág. 263 Dado el ABC, determina los elementos que faltan si se sabe que: d) a = 77,9 ; b = 83,4 ;  = 72,30

  3. B c a = sen  sen  a  sen  sen  = c A C d) a = 77,9 ; b = 83,4 ;  = 72,30  c a ≈ 0,7791    = 51,20 ó  = 128,80  = 51,20 b  = 56,50 c2= a2 + b2 – 2ab cos  c2≈6068+6956 –12994  0,304 c ≈ 95,26 ≈ 95,3 c2≈ 9074

  4. Ejercicio 1 Un arqueólogo se encuentra a 15 km al sur de unas ruinas, interponién -dose en su paso una laguna. Para ir a las ruinas sin atravesar la laguna tiene que desplazarse 4,8 km al nordeste y así llegará a la carretera que lo conducirá a la misma. ¿Cuántos km tiene que recorrer para llegar a las ruinas desde el punto donde se encuentra?

  5. c2 = r2 + l2 – 2·r·l·cos R c2=4,82+152– 2·4,8·15·cos450 c c2 = 23,04+225 – 144·0,707 l = 15 km C  c2 = 248,04 – 101,808 c2 = 146,232 km2 r = 4,8 km E c2 146 km2 c12,083 km 12,1 km r + c = 4,8km + 12,1km = 16,9km  17km

  6. Ejercicio 2 A una distancia de 4,0 m del pie de un árbol que crece en una pendiente, el ángulo de elevación de su parte alta, por encima de la pendiente, es de 41,30; y 6,0 m más abajo es de 23,80. ¿Cuál es la altura del árbol?

  7. n = BC = 4,0m m = AB = 6,0m  = 23,80  = 41,30 D h = ?  h c   C  n B  +  = 1800 por ser ángulos adyacentes m A  + 41,30 = 1800  = 138,70  +  +  = 1800 En ABD por suma de ángulos interiores de un triángulo 23,80 +  + 138,70 = 1800

  8. m c = sen  sen  m·sen  c = sen  6m · 0,404 = 0,3 D  = 17,50 h = ?  por la ley de los senos h c   C  n B m TABLA A 6m·sen 23,80 c = ≈ 8,08 m sen 17,50

  9. D En el BCD por la Ley de los cosenos tenemos: h = ?  h c   C  n B TABLA m A h2 = c2 + n2 – 2c·n·cos h2 = 8,082 + 42 – 2·8,08·4·cos 41,30 h2 65,3 + 16 – 64,64·0,751 h2 32,76 h  5,72m  5,7m

  10. Para el estudio individual 1. L.T. Décimo grado, Ejercicio 8 pág. 264 2. L.T. Décimo grado, Ejercicio 9 pág. 264

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