Le filtrage d’images

1. Le filtrage d’images

2. Objectifs du filtrage

3. Nomenclature

4. Nomenclature

5. Les fréquences spatiales

6. Catégories • Filtres dans le domaine spatial • Filtres dans un autre domaine que le spatial (ex. domaine des fréquences) • Filtres morphologiques

7. Filtres dans le domaine spatial • Filtres de lissage (passe bas) • Filtres de détection d’arêtes (passe haut) • Filtres de détection de lignes/de points Voisinage 8 Voisinage 4

8. Filtres de lissage (passe bas)Application majeure: nettoyage du bruit aléatoire • Filtres linéaires: moyenneur, gaussien • Filtres non-linéaires: ex. médian, divers filtres dits adaptatifs

9. Hypothèse de base: une valeur qui diffère beaucoup des valeurs de son voisinage immédiat c’est le plus souvent du bruit • Prendre en compte les valeurs de tendance centrale dans le voisinage, aide à supprimer le bruit.

10. Filtres linéaires (masques de convolution)

11. Filtre de convolution spatiale

13. Filtres linéaires N=arrondi (2*σ2+1) σ2 = 3

14. Filtres linéaires Uniforme (b) Filtre circulaire (R=2.5) a) Filtre rectangulaire (J=K=5) Triangulaire a) Filtre pyramidal (J=K=5) a) Filtre conique (R=2.5)

15. Filtres non linéaires - Médian - Adaptatif La valeur du pixel central est remplacée par la moyenne de la sous-région avec la variance minimale

16. Ok ! mais je rends l’image floue en même temps…. Pourquoi? Parce qu’on réduit l’amplitude des arêtes, les contrastes entre objets…. Alors….

17. Cherche à ajuster l’action du filtre, dote le avec un peu d’intelligence, de finesse…Faits le comprendre qu’il y a une arête ou une cible importante dans le voisinage du pixel ….

18. Filtre adaptatif de Nagao Remplace le pixel central par la moyenne de l’opérateur avec la plus faible variance

19. Exemple: bruit dû au scannage des photos

22. Les filtres adaptatifs

23. Filtre de détection d’arêtes/de lignes • Gradient • Autres

24. Arête: notion fondamentale Les arêtes sont des zones de quelques pixels de large marquant une transition entre deux régions homogènes de brillance ou de texture différente

25. Lignes : Définition dépend de l’échelle de travail Les lignes sont des zones de peu de pixels de large entre deux arêtes en proximité physique

26. Points (spots): Définition dépend de l’échelle de travail Variation très localisée de la brillance de l’image

27. Test: trouvons arêtes, lignes, points

28. Gradient

29. Sx= Sy c) Magnitude et angle d’orientation du gradient

31. Est: Nord-Est: Nord : Nord-Ouest KIRCH Le facteur de normalisation de chacun des masques est 1/15 Ouest: Sud-Ouest: Sud: Sud-Est:

34. Passages par zéro: algorithme de Marr

37. Max des 4 filtres

38. Détection de points

39. Le rehaussement d’arêtes • Masques de convolution • Rehaussement spéciaux

40. Le rehaussement d’arêtes • Masques de convolution

41. Masques de convolution Image originale: sans étirement; étirement linéaire; étirement r.carrée Réh. d’arêtes: sans étirement; étirement linéaire; étirement r.carrée

42. Le rehaussement d’arêtes 2. Rehaussements spéciaux: rehaussement par soustraction d’une image lissée

43. Rehaussements spéciaux Image originale Image lissée (9x9 gaussien) Soustraction (c=0.6)

44. Catégories • Filtres dans le domaine spatial • Filtres dans un autre domaine que le spatial (ex. domaine des fréquences) • Filtres morphologiques

45. Un tour de magie????

46. La théorie du signal

47. Un exemple simple

48. Un exemple simple

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