Севастополь , 15 сентября 2011

1. NTUU "KPI" 1898 МОДЕЛИРОВАНИЕ АРТЕФАКТОВ НА ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ РЕЗОНАНСНО-ТУННЕЛЬНОГО ДИОДА ФЕДЯЙ Артем Васильевич, ас. каф. ФБМЭ МОСКАЛЮК Владимир Александрович, проф. каф. ФБМЭ факультет электроники НТУУ «КПИ» Севастополь, 15сентября 2011

2. Примеры артефактов (1/4) экстра- пик Вольтамперная характеристика. T = 77 K,S = 3x5 мкм2 (адаптировано из [1]). [1] Wolak E. The design of GaAs/AlAs resonant tunneling diodes with peak current densities over 2x105 A cm-2 / E. Wolak, E. Ozbay, B.G. Park et. al. // J. Appl. Phys. – 1991. – Vol. 69. – P. 3345–3350.

3. Примеры артефактов (2/4) экстра-пик сложная форма области ОДП Вольтамперная характеристика. T = 77 K,S = 16x16 мкм2 (адаптировано из [2]). [2] Evstigneev S.V. Multiple-barrier resonant tunneling structures for application in a microwave generator stabilized by microstrip resonator / S.V Evstigneev, A.L. Karuzskii, Yu.A. Mityagin et.al. / 8th Int. Symp."Nanostructures: Physics and Technology".St Peterburg, Russia, June 19–23, 2000.:2000. – P. 494–497.

4. Примеры артефактов (3/4) ряд плато плато Вольтамперная характеристика: T = 300 K,S = 0.39мкм2 1,3 – ступенчатый, 2 – обычный эмиттер. (адаптировано из [3]). [3] Suzuki S. Fundamental oscillation of resonant tunneling diodes above 1 THz at room temperature / S. Suzuki, M. Asada, M. Teranish et.al. // Appl. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 97. P. 242102-1–3.

5. Примеры артефактов (4/4) Замедление падения тока в области ОДП Вольтамперная характеристика: T = 300 K,R = 2.5 мкм. 1, – обычный, 3 – In0.1Ga0.9As – эмиттер. (адаптировано из [3]). [4] Boykin T.B. Resonant tunneling diodes with emitter prewells / T.B. Boykin, R.C. Bowen, G. Klimeck // Appl. Phys. Lett. – 1999. –Vol. 75. – P. 1302–1304.

6. Генезис представлений об артефактах Объяснение: Внутренняя бистабильность [5] 1987 Внешняя бистабильность [6] 1988 Состояния в ЭКЯ [7] 1996 Специфическое поведение [8] 2005 химических потенциалов «левых» и «правых» электронов Г-Х-Г интерфейсное смешивание [9] 2007 Экспериментальная верификация: Анализ тока через РТД в [10] 2004 поперечном магнитном поле [5] Goldman V. J. et. al.Phys.Rev.Lett. Vol. 58. P. 1256-1259 (1987).[6] YoungJ. F. et. al. Appl. Phys. Lett. Vol. 52. P. 1398 (1988). [7] BiegelB.A. Physical Review B. – Vol.54.P.8070 –8082 (1996). [8] ОбуховИ.А. Моделирование переноса заряда в мезоскопических структурах, 226 С. (2005). [9] Абрамов И.И. и др. // ФТП.– Т. 41, № 11. – С. 1395–1400 (2007). [10] Qiu Z. J. et. al.Appl. Phys. Lett. Vol. 84. P. 1961-1963 (2004).

7. Феноменологическая модель в рамках ФВФ Экспериментально установлено: состояния в ЭКЯ, участвующие в токопереносе, формируются за счет неупругого рассеяния из эмиттера Дилемма: последовательный подход к описанию рассеяния в рамках ФВФ невозможен. Такое описание проводится с помощью ad-hocметодов (напр. оптический потенциал + некогерентный канал) Решение: модель может быть построена, исходя из наблюдаемых явлений (феноменологическая)

8. Какие процессы должны наблюдаться в ЭКЯ? а) электроны должны непрерывно поступать в ЭКЯ; б) «правые», а не только «левые» электроны должны накапливаться на метастабильных уровнях ЭКЯ; в) уровни в ЭКЯ должны быть «размыты» за счет конечного времени нахождения электрона в ЭКЯ в связи с выходом через левый барьер ДБКС (т.е. уровни должны быть «метастабильными»).

9. Модель (1/2) Конечная ширина dприводит к «естественному» уширению Гn за счет сокращения времени жизни на tn: Но к такому же расширению приводили бы процессы релаксации энергии со временем релаксации tE:Поэтому, меняя Td,можно моделировать изменение tE: Td(a)tE j(Ez| Ez<Ec,L). Заданному tEдолжен соотв. Td (обозн. Tтеор): Зонная диаграмма РТД в области «плато» Введем: M :=Tпракт/ Tтеор На практике для данного dполучим: получим: Полагая ,

10. Модель (2/2) Модель отражает суть явления: Введение виртуального резервуара(ВР) моделирует «приток» электронов в ЭКЯ, интенсивность которого регулируется временем релаксации энергии tE положением уровня Ферми; Наличие барьера между ЭКЯ и виртуальным резервуаром обеспечивает появление метастабильных уровней в нужном месте и накопление заряда на них; их положение не зависит от d, а ширина привязана к tE. Модификация стандартной модели: При E < Ec,Lв диапазоне энергийЭКЯ, нормировать волновую функцию на m(tE,Ez); Выбирать dдостаточно большим (>2..5 нм), чтобы «работала» теория возмущений (при таком выборе mне зависит от d); Заряд электронов в виртуальном резервуаре не должен учитываться при самосогласовании, поскольку он просто служит для моделирования притока электронов из области эмитерного спейсера за счет неупругого рассеяния

11. Результаты моделирования ВАХ РТД1 с помощью QuanT ST а) б) Формирование области “плато”: а) ВАХ РТД1: 1 – без учета транспорта через состояния в ЭКЯ, 2 – с учетом, а также 3 - паразитного сопротивления Rs = 4·10–11 Ом·м2; б) концентрация электронов при различных напряжениях для случаев (1) и (2). Серый цвет – барьерные шары.

12. Область плато: g(Ez) и T(Ez) при напряжении V = 0.3 В g(Ez) б) а) Уровень энергии в ЭКЯ совпадает с уровнем энергии в ОКЯ: а) локальная плотность состояний g(Ez), б) коэффициент прохожденияT. 1 и 2 обозначают уровни энергии, соответствующие положению метастабильного уровня в ЭКЯ и второго энергетического уровня в ОКЯ.

13. Электронные состояния вне области «плато» а) б) Плотность электронных состояний g(z, Ez) за пределами области «плато»: а) «пиковое» напряжение, V = 0.2 В, б) напряжение за областью «плато» (вблизи долины), V = 0.4 В. Обозначения: 1(2)– метастабильный уровень в ЭКЯ (ОКЯ)

14. Выводы Впервые в рамках формализма волновых функций создан метод учета транспорта через состояния в ЭКЯ Метод позволяет предсказать появление артефактов на ВАХ Имитационное моделирование показало, что ответственность за появление области «плато» несет токоперенос между состояниями в ЭКЯ и ОКЯ. «Плато» соответствует перекрытию уровней в ЭКЯ и ОКЯ. До и после «плато» уровни разнесены по энергии токоперенос по каналу ЭКЯ-ОКЯ близок к нулю.

15. Спасибо за внимание! Результаты получены с помощью приложения QuanT ST (Quantum Transport Simulation Tool) ! Распространяется бесплатно Код написан в Matlab + Matlab GUI ! Исходные коды открыты Текущая версия: www.phbme.ntu-kpi.kiev.ua/~fedyay

16. Приложение (1/5)

17. Приложение (2/5)

18. Приложение (3/5)

19. Приложение (4/5)

20. Приложение (5/5)