Algoritmi e strutture dati

1. Algoritmi e strutture dati Argomenti Strutture dati elementari e loro implementazioni in Java: Vettori Liste Stack (Pile) Queue (Code) Esempi di applicazione

2. Tipo di dato astratto • Tipo di dato astratto o ADT (Abstract Data Type): insieme di oggetti e insieme di operazioni definite su di esso • Es.: lista ordinata di elementi con le seguenti operazioni: • inserimento di un nuovo elemento • cancellazione dell’i-esimo elemento • test di lista vuota • Attenzione: l’ADT specifica cosa fa ogni operazione, non come • Un tipo di dato astratto è solitamente rappresentato in Java con un’interfaccia ed è implementato con una classe Algoritmi e strutture dati

3. Vettori • Memorizzazione di elementi omogenei in locazioni continue Array unidimensionali: int[] num; String[] str; Creazione: num = new int[5]; str = new String[6]; Lunghezza: num.length str.length Accesso al singolo elemento: a[0] = 100; str[1] = str[2]; Array bidimensionali: int[][] mat = new int[4][3]; for(int i = 0; i<4; i++){ mat[i][0] = i; mat[i][1] = i+1; mat[i][2] = i+2; } Algoritmi e strutture dati

4. array Può contenere tipi di dati primitivi Dimensione fissa Pochi metodi ma maggiore efficienza Classe Vector Contiene Object. I tipi di dati primitivi devono essere convertiti mediante gli opportuni wrapper Gestione flessibile dello spazio di memoria Gran numero di metodi a scapito dell'efficienza array e Vector Algoritmi e strutture dati

5. Esempi di utilizzo della classe Vector e dell’interfaccia Iterator Vector v = new Vector(); String st = br.readLine(); // br BufferedReader while (st != null) { v.addElement(st); st = br.readLine(); } System.out.println(); Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext()) System.out.println(it.next()); Algoritmi e strutture dati

6. Vector di tipi di dato primitivi Vector v = new Vector(); String st = br.readLine(); // br BufferedReader while (st != null) { int num = Integer.parseInt(st); v.addElement(new Integer(num)); st = br.readLine(); } System.out.println(); Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext()) System.out.println(it.next()); Algoritmi e strutture dati

7. Liste, stack e code in Java • Questi ADT sono rappresentati e implementati da interfacce e classi del package java.util • L’interfaccia più generale è Collection • Rappresenta un insieme di elementi, eventualmente replicati (multi-insieme) • Ammette operazioni di inserimento e cancellazione Algoritmi e strutture dati

8. Insieme di elementi tra i quali è definito un ordinamento totale Numerose varianti Esempi di operazioni insert(elem, i): inserisce elem in posizione i-esima remove(i): elimina l’i-esimo elemento della lista findkth(i): restituisce l’i-esimo elemento isEmpty: restituisce vero se la lista è vuota … Tipo di dato Lista Algoritmi e strutture dati

9. Tramite array Tramite strutture collegate ogni elemento contiene un riferimento al successivo Implementazione delle liste Algoritmi e strutture dati

10. A0 A1 A2 AN-3 AN-2 AN-1 Elemento non usato Implementazione con array • Occorre conoscere la dimensione max della lista • Può portare a spreco di memoria • Costo delle principali operazioni: • insert: O(n) (caso peggiore: elemento in prima posizione) • remove: O(n), (caso peggiore: primo elemento) • findkth: O(1) Inserimento in pos. 2 Algoritmi e strutture dati

11. Efficienza insert, remove: O(i) (bisogna trovare la posizione dell’elemento da inserire/rimuovere). O(1) per inserimenti/cancellazioni in prima posizione findkth: O(i) (posizione dell’elemento) A0 Ai A1 AN Inserimento in pos. 1 Implementazione con strutture collegate Algoritmi e strutture dati

12. Liste in Java • Interfaccia List • Rappresenta una collezione ordinata di elementi • Ammette duplicati • Implementazioni: classi LinkedList, ArrayList e Vector Algoritmi e strutture dati

13. Liste in Java classe LinkedList • lista doppiamente concatenata; • riferimenti ai nodi di inizio e di fine classe ArrayList • realizza lista mediante array • la dimensione può essere variata dinamicamente Algoritmi e strutture dati

14. Classe LinkedList • LinkedList: realizza una lista come generica lista doppiamente concatenata • Metodi principali: • LinkedList LinkedList(): metodo costruttore • void add( Object o): inserisce alla fine della lista • void addLast(Object o): inserisce alla fine della lista • void addFirst(Object o): inserisce in testa alla lista • Object removeFirst(): elimina all’inizio della lista • Object removeLast(): elimina alla fine della lista • boolean remove(Object obj): rimuove l’oggetto obj se esiste • Object remove(int pos): rimuove l’oggetto in posizione pos • Object getFirst(): ritorna il primo oggetto • Object getLast():ritorna l’ultimo oggetto • Object get(int pos): ritorna l’oggetto in posizione pos • … Algoritmi e strutture dati

15. Classe ArrayList • Corrisponde all’implementazione con array. Fornisce anche metodi per la modifica delle dimensioni dell’array. • Metodi principali: • ArrayList ArrayList(): costruisce lista vuota • ArrayList ArrayList(Collection col): costruisce lista da col • void add(int pos, Object o): aggiunge in posizione pos • void addLast (Object o): aggiunge alla fine della lista • boolean addAll(Collection col): aggiunge gli elementi di col alla fine della lista • Object get(int pos): ritorno oggetto in posizione pos • Object getLast(): ritorna ultimo oggetto della lista • Object remove(int pos): rimuove oggetto in posizione pos • void ensureCapacity(int min): aumenta la capacità dell’array fino a min • int size(): ritorna la dimensione della lista • … Algoritmi e strutture dati

16. Classe Vector • Simile ad ArrayList • Consigliabile usarla quando più thread accedono alla stessa struttura dati • Vector è sincronizzato (argomento avanzato trattato in corsi futuri) • Metodi simili a quelli di ArrayList Algoritmi e strutture dati

17. Tipo stack (o pila) • Lista nella quale inserimenti e cancellazioni avvengono solo in coda (disciplina LIFO) • Operazioni • clear(): elimina tutti gli elementi dalla pila • isEmpty(): verifica se la pila è vuota • isFull(): verifica se la pila è piena • push(el): inserisce l'elemento specificato da el in cima alla pila • pop(): elimina l'elemento in cima alla pila • topEl(): restituisce l'elemento in cima alla pila senza eliminarlo dalla pila Algoritmi e strutture dati

18. Ai top = i A1 A0 Implementazione di stack • Array: realizzazione tramite Vector • Liste: realizzazione tramite lista concatenata top Start AN Ai AN-1 A0 Algoritmi e strutture dati

19. Implementazione tramite Vector public Object topEl(){ return pool.lastElement(); } public Object pop(){ returnpool.remove(pool.size()-1); } public void push (Object el){ pool.addElement(el); } public String toString(){ return pool.toString(); } } public class Stack { private Vector pool = new Vector(); public Stack(){ } public Stack(int n){ pool.ensureCapacity(n); } public void clear(){ pool.clear(); } public boolean isEmpty(){ return pool.isEmpty(); } Algoritmi e strutture dati

20. java.util.Stack (estende Vector) • Stack Stack(): Crea una pila vuota • boolean empty(): restituisce true se la pila è vuota • Object peek(): realizza l'operazione topEl() • Object pop(): rimuove e restituisce l'elemento affiorante • Object push(el): inserisce l'elemento specificato in cima alla pila • int search(el): restituisce la posizione di el all'interno della pila Algoritmi e strutture dati

21. Implementazione tramite LinkedList public Object pop(){ return list.removeLast(); } public void push(Object el){ list.add(el); } public String toString(){ return list.toString(); } } public class LLStack { private LinkedList list = new LinkedList(); public LLStack(){ } public void clear(){ list.clear(); } public boolean isEmpty(){ return list.isEmpty(); } public Object topEl(){ return list.getLast(); } NB: le LinkedList sono doppiamente collegate Algoritmi e strutture dati

22. Riconoscimento di stringhe parenteticamente corrette • La stringa vuota è parenteticamente corretta • Se P1, P2 e P3 sono corrette, allora lo è anche P1(P2)P3 • Es.: • ab(ax)((b)du(mb)) è corretta • a(ax)(c e a)b(e non sono corrette Algoritmi e strutture dati

23. Algoritmo (usa uno stack) Algorithm stringAnalyzer balanced = true; S = <Leggi la stringa> c = <primo carattere di S> while ((! <fine di S>) && (balanced)) { if (c == ‘)’) { if (<stack vuoto>) balanced = false else pop() } if (c == ‘(’) push() c = <prossimo carattere di S> } if ((<fine di S) && (! <stack vuoto)) balanced = false return balanced ) ( ( ( Provare a implementare il riconoscimento con parentesi di qualunque tipo. Es.: • fg{([{ab(vc)g}kj])} è corretta • gh{(df[ghj]}gh)hj non è corretta Algoritmi e strutture dati

24. Tipo astratto coda (queue) • Lista nella quale gli inserimenti avvengono in coda e le cancellazioni (estrazioni) in testa (disciplina FIFO) • Operazioni: • clear() elimina tutti gli elementi dalla coda • isEmpty() verifica se la coda è vuota • isFull() verifica se la coda è piena • enqueue(el) inserisce l'elemento specificato da el alla fine della coda • dequeue() elimina il primo elemento della coda • firstEl() restituisce il primo elemento della coda senza eliminarlo dalla struttura Algoritmi e strutture dati

25. A0 A1 A2 AN-3 AN-2 AN-1 coda testa Implementazione di code con array Elemento non usato enqueue -> coda = (coda + 1) (mod N) dequeue -> testa = (testa + 1) (mod N) Se (coda == (testa – 1) mod N) coda piena Se (coda == testa) coda vuota (un solo elemento presente) Algoritmi e strutture dati

26. Implementazione di coda con Array circolare • first: indice del primo elemento • last: indice dell'ultimo • size: numero di elementi dell'array public class ArrayQueue { private int first, last, size; private Object[] storage; private static final int DEFAULTSIZE = 100; // metodi nella prossima slide Algoritmi e strutture dati

27. Implementazione di coda con Array circolare/2 public ArrayQueue(){ this(DEFAULTSIZE); } public ArrayQueue(int n){ size = n; storage = new Object[size]; first = last = -1; } public boolean isFull(){ return ((first == 0) && (last == size - 1)) || (first == last + 1); } public boolean isEmpty(){ return first == -1; } Algoritmi e strutture dati

28. Implementazione di coda con Array circolare/3 public void enqueue(Object el){ if(!isFull()) if ((last == size - 1) || (last == -1)) { storage[0] = el; last = 0; if (first == -1) //caso coda vuota first=0; } else storage[++last] = el; } Algoritmi e strutture dati

29. Implementazione di coda con Array circolare/4 public Object dequeue(){ Object tmp = null; if(!isEmpty()) { tmp = storage[first]; if (first == last) //caso unico elemento last = first = -1; else if (first == size - 1) first = 0; else first++; } return tmp; } Algoritmi e strutture dati

30. Implementazione di coda con Array circolare/5 public void printAll(){ if(isEmtpy()) System.out.println("Coda vuota."); else { int i = first; do { System.out.print(storage[i] + " "); i = (i + 1) % size; } while(i != ((last + 1) % size)); System.out.println(); } } } // fine classe ArrayQueue Algoritmi e strutture dati

31. Implementazione di una coda con lista concatenata public class QueueNode { protected Object info; protected QueueNode next = null; public QueueNode(Object el) { info = el; } } public class Queue { private QueueNode head, tail; public Queue() { head = tail = null; } Algoritmi e strutture dati

32. Implementazione di una coda con lista concatenata/2 public boolean isEmpty() { return head == null; } public void clear() { head = tail = null; } public Object firstEl() { return head.info; } Algoritmi e strutture dati

33. Implementazione di una coda con lista concatenata/3 public void enqueue(Object el) { QueueNode q = new QueueNode(el); if (!isEmpty()) { tail.next = q; tail = tail.next; } else head = tail = q; } Algoritmi e strutture dati

34. Implementazione di una coda con lista concatenata/4 public Object dequeue() {// cancella il nodo in // testa e restituisce il campo info if (!isEmpty()) { Object el = head.info; if (head == tail) // un solo nodo? head = tail = null; else head = head.next; return el; } else return null; } // fine metodo dequeue } // fine classe Queue Algoritmi e strutture dati