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ESTRUCTURAS SINGULARES MÉNSULAS CORTAS

ESTRUCTURAS SINGULARES MÉNSULAS CORTAS. Fuentes: LEONHARDT, Fritz: “ Estructuras de Hº Aº ” CIRSOC 201-2005 LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H° II. UNCUYO. MENSULAS CORTAS. Las ménsulas cortas:.

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ESTRUCTURAS SINGULARES MÉNSULAS CORTAS

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  1. ESTRUCTURAS SINGULARES MÉNSULAS CORTAS Fuentes: LEONHARDT, Fritz: “Estructuras de Hº Aº” CIRSOC 201-2005 LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H° II. UNCUYO

  2. MENSULAS CORTAS Las ménsulas cortas: • No verifican el principio de Saint Venant (“las alteraciones locales en la distribución de tensiones debidas a la aplicación de una carga se disipan en una distancia igual a la altura de elementos sometidos a tales acciones” • Todo el elemento estructuraldebido a que a / d ≈ 1, forma parte de la zona de perturbación • No es válida la hipótesis de Bernouilli - Navier

  3. Dirección e intensidad de las tensiones principales en ménsulas en el caso de a / d = 0,50

  4. Dirección e intensidad de las tensiones principales en ménsulas en el caso de a / d = 0,50

  5. MENSULAS CORTAS • Las tensiones sxno varían linealmente • Las tensiones syy txy ya no son despreciables • La mayoría de los tubos de fuerza de tracción son horizontales • Experimentalmente se determina que las tensiones máximas de tracción son prácticamente constantes en toda la zona que va desde el punto de aplicación de la carga hasta el empotramiento • Del cuadro de fisuración surgen fisuras predominantemente verticales

  6. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 Aquellas vigas en voladizo en las que la distancia avque va desde la recta de acción de la carga P (ó Vu) a la sección de empotramiento (también denominada luz de corte), resulta menor que la altura d: av / d ≤ 1 , • y que estén sujetas a una fuerza Nuc ≤ Vu, , • deben cumplimentar las siguientes especificaciones: • La distancia d se debe medir en la cara del apoyo

  7. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 La altura en el borde exterior del área de apoyo debe ser igual o mayor que ½ d. Esto es con el fin de evitar que ocurra una falla prematura, debida a la eventual formación de una fisura importante de tracción diagonal, que se propague desde abajo del área de apoyo hacia la cara exterior inclinada de la ménsula corta.

  8. CORTE POR FRICCIÓN. REVISION Hasta ahora el diseño por resistencia al corte ha tenido por finalidad evitar la falla por tracción diagonal. Sin embargo hay casos donde resulta necesario considerar la transmisión del esfuerzo de corte a través de un plano dado, como por ejemplo una fisura existente o potencial, una superficie de contacto entre materiales diferentes, o entre dos hormigones colocados en distintas etapas. Se debe cumplir : (5.53) • esfuerzo de corte producido por cargas externas mayoradas • factor de reducción de resistencia: • resistencia nominal

  9. Aplicaciones del concepto de corte por fricción

  10. El mecanismo de corte por fricción se presenta en la figura La armadura suministra una fuerza de sujeción entre las partes que se deslizan, y el corte aplicado es entonces resistido por la fricción que se produce entre las caras de la fisura, por la resistencia al corte de las protuberancias (rugosidad), y por la acción de pasador de la armadura que cruza la fisura.

  11. A partir de ensayos experimentales se ha llegado a la siguiente expresión: (5.78) donde el primer término representa la contribución por fricción (  = 0.8 coeficiente de fricción), y el segundo término considera el corte por las rugosidades (protuberancias) y la acción de pasador, con k1 = 2.8 MPa para hormigón normal, y Ac área de la sección de hormigón que resiste el desplazamiento. El CIRSOC 201 simplifica la ec.(5.78) teniendo en cuenta todos los efectos en el coeficiente de fricción , resultando: (5.79) • con los siguientes valores de coeficiente de fricción equivalente: • Hormigón colocado monolíticamente:  = 1.4. • Hormigón colocado sobre hormigón endurecido (hormigonado en otra etapa) con la superficie intencionalmente rugosa (profundidad de la rugosidad 5 mm):  = 1.0.

  12. Hormigón colocado sobre hormigón endurecido con la superficie no intencionalmente rugosa:  = 0.6. • Hormigón anclado a placas o perfiles de acero estructural mediante pasadores con cabeza o barras de armaduras:  = 0.7. Si la armadura está inclinada con respecto al plano de deslizamiento, de manera que la fuerza de corte se aplique en la dirección es que se aumenta la tracción en el acero, entonces la componente de esta tracción paralela al plano de corte contribuye a la resistencia al deslizamiento

  13. En este caso la resistencia al corte se calcula con: (5.80) La armadura de corte por fricción debe estar bien anclada a ambos lados del plano de corte, o fisura potencial, para poder desarrollar la resistencia a fluencia fy . Los ensayos dan validez a las ec.(5.79), (5.80) hasta el siguiente límite (5.81) Para limitar el ancho de la fisura, o separación entre los bloques de hormigón, se limita . Si actúa un esfuerzo normal de tracción, perpendicular al plano de corte, se deberá disponer una armadura adicional para resistir ese efecto, es decir sumar a .

  14. Si actúa un esfuerzo normal de compresión, perpendicular al plano de corte, se puede considerar en la resistencia al corte por fricción siempre que se garantice que este esfuerzo es permanente. (5.82) Si actúa un momento flector sobre el plano de corte, no se produce una resultante normal porque hay equilibrio entre la compresión y la tracción por flexión. Sin embargo se recomienda distribuir la armadura de corte por fricción de manera que la mayor parte se ubique en la zona de tracción por flexión.

  15. Una ménsula corta puede fallar por: • Tracción por flexión o flexotracción • Fisuración (separación) diagonal • Corte por fricción • Separación a lo largo de la armadura • Efecto de la carga horizontal • Pérdida del mecanismo de arco interno

  16. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 Una ménsula corta puede fallar por: corte a lo largo de la superficie de contacto (interfase) entre la columna y la ménsula, fluencia de la armadura traccionada, por el momento y la traccióndirecta, aplastamiento o compresión, en la “biela” comprimida interna, falla localizada del apoyo por aplastamiento o por corte, bajo la placa de apoyo cargada. El presente método de diseño ha sido validado en forma experimental, sólo para valores de: av / d ≤ 1 • Cuando av/ d es mayor que 2,0, las ménsulas se deben diseñar como voladizos, utilizando los requisitos aplicables para flexión y corte.

  17. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 • La sección en la cara del apoyo se debe diseñar para resistir en forma simultánea: • un esfuerzo de corte Vu, • un momento • [Vuav + Nuc (h – d)], • y un esfuerzo • de tracción • horizontalNuc

  18. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 Debido a que el comportamiento es predominantemente controlado por el corte, en todas las determinaciones que se realicen para el diseño, el factor de reducción de resistencia debe ser f = 0,75 Diseño al corte por fricción El diseño de la armadura de corte por fricción Avf, para resistir el esfuerzo de corte Vu, debe cumplir las especificaciones del CORTE POR FRICCIÓN Resistencia Nominal al corte Para los hormigones de densidad normal, la resistencia al corte Vn, en Newton, debe ser: Vn ≤ 0,2 f’ cbw d Vn ≤ 5,5 bw d

  19. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 ARMADURAS La armadura necesaria para resistir los momentos Afse puede determinar aplicando la teoría clásica de flexión. El momento mayorado Muse debe determinar sumando los momentos alrededor de la armadura de flexión en la cara del apoyo. Por ello, la armadura Af, para resistir el momento Mu = [Vuav + Nuc (h – d)], se puede determinar mediante el uso de las tablas kd

  20. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 La magnitud de las fuerzas horizontales que actúan sobre las ménsulas cortas no se puede determinar habitualmente con mucha precisión. Por ello, el Reglamento especifica un valor de Nucque se debe considerar siempre como sobrecarga (carga del tipo qL) a los fines de determinar el coeficiente de mayoración de las acciones a utilizar.

  21. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 La armaduraAn,para resistir el esfuerzo de tracción Nucse debe determinar por medio de la expresión Nuc≤ F An fy en la cual el valor de Nucse debe adoptar igual o mayor que 0,20 Vu , (Nuc ≥0,20 Vu ), a menos que se adopten disposiciones especiales para los esfuerzos de tracción. El Reglamento especifica también un límite superior para Nucporque el método de diseño ha sido validado en forma experimental sólo para valores Nuc ≤ Vu incluyendoelvalor Nuc = 0 . El esfuerzo de tracción Nucse debe considerar como una sobrecarga (coef. de mayoración 1,6), aún cuando se origine en tensiones por fluencia lenta, contracción restringida o variaciones de temperatura.

  22. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 El área de la armadura principal de tracción, Asc, debe ser igual al mayor valor obtenido de las siguientes expresiones: Af + An Asc≥ (2/3)Avf+ An

  23. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 En forma paralela a Asc, se deben colocar estribos cerrados, con un área total Ah ≥ 0,5 (Asc – An) distribuidos en forma uniforme dentro de los 2/3 de d (altura efectiva) adyacente a Asc. Los estribos cerrados paralelos a la armadura principal de tracción se necesitan para prevenir y evitar una falla prematura de la ménsula corta por tracción diagonal. El área necesaria de estribos cerrados Ah ≥ 0,5 (Asc – An ) proporciona las cantidades apropiadas de estribos

  24. MENSULAS CORTAS TRANSCRIPCIÓN COMENTARIO C 11.9.3.5. CIRSOC 201 - 2005 Resultados de ensayos indican que la cantidad total de armadura Asc + Ah que debe cruzar la proyección vertical de la cara del apoyo debe ser la que resulte mayor entre: La suma de Avf determinada por corte por fricción, y de An, determinada para resistir el esfuerzo de tracción Nuc b) La suma de 1,5 veces el valor de Af, armadura de flexión, y el valor de An, armadura para el esfuerzo de tracción Nuc.

  25. MENSULAS CORTAS TRANSCRIPCIÓN COMENTARIO C 11.9.3.5. CIRSOC 201 - 2005 Cuando es determinante la condición a) se debe disponer como armadura principal de tracción el valor Asc = 2/3Avf + An Y el valor restante Avf / 3 se debe disponer como estribos cerrados paralelos a Asc, distribuidos dentro de una distancia 2/3d, adyacente a Asc. Esto se satisface cuando se exige un valor de Ah = 0,5 ( 2/3 Avf )

  26. MENSULAS CORTAS TRANSCRIPCIÓN COMENTARIO C 11.9.3.5. CIRSOC 201 - 2005 Cuando es determinante la condición b) se debe disponer como armadura principal de tracción el valor Asc = Af + An Y el valor restante Af / 2 se debe disponer como estribos cerrados paralelos a Asc, distribuidos dentro de una distancia 2/3d, adyacente a Asc.

  27. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 La cuantía, r = Asc/ bddebe ser mayor o igual que 0,04 (f’c/fy), o sea: r = Asc/ bd ≥ 0,04 (f’c / fy ) El Reglamento especifica esta cantidad mínima de armadura para evitar la posibilidad de una falla súbita, en caso de que la ménsula corta se fisure bajo la acción de momento de flexión y de la fuerza externa de tracción Nuc

  28. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 En la cara frontal de una ménsula corta, la armadura principal de tracción Asc se debe anclar de acuerdo con uno de los siguientes métodos: • Soldadura estructural a una barra transversal de, como mínimo, el mismo diámetro. La soldadura se debe diseñar para desarrollar la tensión de fluencia especificada fy de las barras Asc. • El doblado de las barras principales de la armadura de tracción, Asc, para formar un bucle horizontal, o ; • Algún otro método de anclaje efectivo

  29. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 Dado que la componente horizontal de la biela inclinada de compresión del hormigón se transfiere a la armadura principal de tracción en el lugar en el que se ubica la carga vertical, la armadura Asc es solicitada esencialmente de manera uniforme, desde la cara del apoyo hasta el punto en el que se aplica la carga vertical. Por lo tanto Asc se debe anclar en su extremo exterior y en la columna de apoyo, de manera tal que sea capaz de desarrollar su tensión de fluencia desde la cara del apoyo hasta la carga vertical. Para obtener un anclaje satisfactorio en el extremo exterior se deben doblar las barras que constituyen Asc en forma de bucle horizontal o se debe soldar a las barras una barra de igual diámetro o un perfil metálico de tamaño adecuado. La armadura Asc se debe anclar dentro de la columna de apoyo de acuerdo con las especificaciones de Anclajes.

  30. MENSULAS CORTAS. SEGÚN CIRSOC 201 - 2005 El área de apoyo de la carga sobre una ménsula corta, no se debe prolongar más allá de la zona recta donde se ubican las barras principales de tracción Asc, ni de la cara interior de la barra transversal de anclaje, cuando ésta exista La restricción con respecto a la ubicación del área de apoyo se establece con el fin de asegurar el desarrollo de la tensión de fluencia de la armadura Asc , cerca de la carga. Cuando se diseñan ménsulas para resistir fuerzas horizontales, la placa de apoyo se debe soldar a la armadura de tracción Asc.

  31. Ejemplo. Diseñar las armaduras de la siguiente ménsula corta 1. DATOS Vu = 350kN h = 0,46m d = 0,36m a = 0,13m bw = 0,25m H-30 ADN-420 Dimensiones columna de apoyo c1 = 0,45m c2 = 0,30m Relación av / h: av / h = 0,13m / 0,46m = 0,28 → Ménsula Corta

  32. 2. VERIFICACIÓN DE FALLA DE COMPRESIÓN POR CORTE Vn = 0,20 ∙ 30 MPa ∙250mm ∙360mm = 552.000 N = 552 kN Vn = 5,5 ∙ 250mm ∙ 360mm = 1.138.500 N = 1.138 kN Vu = 350 kN < f Vn = Vd = 0,75 ∙ 552 kN = 414,00 kN → B.C. Vd = f Vn : resistencia de diseño • 3. ARMADURA DE CORTE POR FRICCIÓN Se debe cumplir: Vu <= f Avf fym , entonces, Avf ≥ = ∙10-3M N/kN ∙ 104 cm2/m2 =7,94cm2

  33. 4. ARMADURA DE FLEXIÓN Resulta indispensable calcular Nuc. Como no existe fuerza horizontal, debe ser Nuc = 0,20 Vu Nuc = 0,20 ∙ 350 kN = 70 kN Mu = 350 kN ∙ 0,13m + 70 kN ∙ (0,46m – 0,36m) = 51,94 kNm kd = = = 0,70 de tablas kd → kz = 0,90 (adopto) Af ≥ = ∙ 10-3M N/kN ∙ 104 cm2/m2 = 4,98 cm2

  34. 5. ARMADURA DE CARGA AXIAL An ≥ = ∙ 10-3M N/kN ∙ 104 cm2/m2 = 2,22 cm2 • 6. ARMADURA PRINCIPAL As1 = Af + An = 4,98 cm2 + 2,22 cm2 = 7,20 cm2 As2 = 2/3 Avf + An = 2/3 ∙ 7,94 cm2 + 2,22 cm2 = 7,51 cm2 As = máx ( As1 ; As2 ) = 7,51 cm2 se adopta 4db 16mm → [8cm2] Verificación de cuantía mínima: rmin= 0,04 ∙ f’c / fy rmin = 0,04 ∙ = 0,00286 r = = 0,00874 > 0,00286 → OK!

  35. 7. ARMADURA DE ESTRIBOS MÍNIMA Ah = 0,50 ( As – An ) = 0,50( 7,51 – 2,22 )cm2 = 2,65 cm2 se adopta 4db 8mm, 2 ramas → [3,02cm2]

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