L’acqua, un pretesto per …

1. L’acqua, un pretesto per … studiare una cosa e impararne quattro! Michele Bernasconi , Paolo Lubini SM Breganzona, 12 marzo 2008

2. ? SITUAZIONE-PROBLEMA Qual è la sezione del rcipiente nascosto?

3. Volume di acqua presente nel vaso [cm3] Altezza del livello dell’acqua [cm]

4. Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che il volume d’acqua ha le seguenti proprietà: • è soggetto a una legge di bilancio;

5. Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che il volume d’acqua ha le seguenti proprietà: • è conservato: non può essere né prodotto né distrutto; non è comprimibile; DV Prima Dopo

6. Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che il volume d’acqua ha le seguenti proprietà: • può essere immagazzinato;

7. Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che il volume d’acqua ha le seguenti proprietà: • può fluire da un contenitore a un altro; fluisce da punti a pressione maggiore verso punti a pressione minore.

8. Dh ≠ 0 Dh = 0 Dp ≠ 0 Dp = 0 Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che il volume d’acqua ha le seguenti proprietà: • una corrente d’acqua è generata da una differenza di pressione (resistenza permettendo). Pertanto in un sistema di vasi comunicanti l’acqua si dispone allo stesso livello. • Il tempo necessario per raggiungere l’equilibrio è dell’ordine di qualche secondo Prima Dopo

9. Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che il volume d’acqua ha le seguenti proprietà: • è soggetto a una legge di bilancio; • è conservato: non può essere né prodotto né distrutto; • non è comprimibile; • può essere immagazzinato; • può fluire da un contenitore a un altro; fluisce da punti a pressione maggiore verso punti a pressione minore; • una corrente d’acqua è generata da una differenza di pressione (resistenza permettendo). Pertanto in un sistema di vasi comunicanti l’acqua si dispone allo stesso livello. • Il tempo necessario per raggiungere l’equilibrio è dell’ordine di qualche secondo.

10. h1 h1

11. h=h1-h2 V V h1 h2 h1

12. Il gioco delle analogie nella descrizione dei fenomeni naturali Spinta, corrente, resistenza e … equazione di bilancio

13. Josiah Willard Gibbs (1839-1903) Uno degli obiettivi della ricerca applicata … è di trovare il punto di vista dal quale l’oggetto di studio si rivela nella sua massima semplicità.

14. Sonne Venus Merkur Erde zum Frühlingspunkt Mars Sonne zum Frühlingspunkt Merkur Venus Erde Mars Perché complicare le cose semplici? Orbita del Sole e dei pianeti (nel periodo aprile 2005 – aprile 2006) da una prospettiva geocentrica (sopra) e eliocentrica (a lato).

15. L’idraulica come pretesto per introdurre alcune idee fondamentali Bilancio Sistema Quantità bilanciabile Capacità Pompa (creare differenze) Intensità di corrente Spinta (differenza) Regime stazionario Equilibrio (assenza di differenze)

16. entra nel sistema; esce dal sistema; viene prodotta all’interno del sistema; viene annichilata all’interno del sistema. L’idea di equazione di bilancio All’interno di un sistema chiuso una grandezza estensiva (es. quantità di acqua) può variare nel tempo nei seguenti modi:

17. L’idea di spinta, corrente e resistenza Dh h1 h2 Dp Spinta Corrente Resistenza

18. Il potenziale Un punto La differenza di potenziale (spinta) Un segmento La corrente Una superficie Dh h1 La quantità Una porzione di spazio h2 Dp Considerazioni geometriche Si riferisce a:

19. L’idea di capacità (da NON confondere con il volume) C1 C2 • I due recipienti hanno capacità differenti: • per riempirli al medesimo livello ho bisogno di differenti quantità di liquido; • una medesima quantità di liquido causa un differente cambiamento di livello.

20. L’idea di equilibrio h1 h2 Stesso livello (potenziale), nessuna spinta al trasferimento

21. L’idea di regime stazionario Dh h1 h2 Da non confondere con la situazione di equilibrio!

22. L’idea di pompa Pompa La pompa spinge l’acqua contro la sua naturale direzione di scorrimento Per creare delle differenze ho bisogno di una pompa

23. Potenziale Temperatura Velocità Pot. Elettrico Pressione Pot. chimico Capacità (assunta costante) Capacità di entropia Capacità di quantità di moto Capacità elettrica Capacità di volume Capacità chimica Reinvestimento dei concetti – L’analogia idraulica Quantità Entropia Quantità di moto Carica elettrica Volume d’acqua Quantità chimica

25. V1 ≠ V2 P=0 h1 h2 L’idea di equilibrio D = 0

26. V1≠V2 P=0 h1 h2 Equilibrio idraulicoVolume & Pressione V1 ≠ V2 DP = 0

27. Equilibrio idraulicoVolume & Pressione Situazione iniziale (t = 0 s) Situazione finale (t > 90 s) V1 ¹ V2 equilibrio p1 = p2

28. V1≠V2 P=0 h1 h2 Equilibrio elettricoCarica elettrica & Potenziale elettrico Q1 ≠ Q2 Dj = 0

29. V1≠V2 P=0 h1 h2 Equilibrio termicoEntropia&Temperatura S1 ≠ S2 T = 0

30. V1≠V2 P=0 h1 h2 Equilibrio meccanicoQuantità di moto & velocità p1 ≠ p2 Dv = 0

31. V1≠V2 P=0 h1 h2 Equilibrio chimicoQuantità chimica & Potenziale chimico n1 ≠ n2 Dm = 0

32. Grazie per la vostra attenzione! gesn@bluewin.ch michele.bernasconi@liceolocarno.ch plubini@bluewin.ch

33. Sull’importanza di saper distinguere tra quantità immagazzinata e correnti Qual è il momento più freddo della giornata? In quale giorno c’erano più ospiti in albergo?

34. Sull’importanza di saper progettare piccoli esperimenti Da quali fattori dipende la rapidità con la quale si svuota un vaso? R C

38. La scatola di Pascal

39. Pipetta per misurare la pressione Pompa elettrica Pompa a mano

40. POSTAZIONE 2 A Cosa succede se cambio il recipiente A?

41. POSTAZIONE 3 p1 p2 Qual è l’andamento della pressione p1 e p2 in funzione del tempo dopo l’apertura del rubinetto?