1 / 49

Bab 3C

Bab 3C. Statistika Deskriptif : Statistik Sampel. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 3C -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 3C

sakina
Download Presentation

Bab 3C

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 3C StatistikaDeskriptif: StatistikSampel

  2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Bab 3C • STATISTIKA DESKRIPTIF: STATISTIK SAMPEL • A. SampelAcak • 1. PopulasidanSampel • Populasimerupakanseluruh data yang menjadiperhatikandidalamkegiatankita • Sampelacakmerupakansebagiandari data populasi yang ditariksecaraacakdaripopulasi • Padatarikansecaraacaksetiapanggotapopulasimemilikiprobabilitassamauntuktertarikkedalamsampel

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Adaberbagaicarauntukmenariksampeldaripopulasi (akandibahaskemudian) denganberusaha agar sampeladalahrepresentatif (cocokdenganciripopulasi) • Padaumumnya, data sampeldigunakanuntukmembahasatauberbicaratentang data populasi (mengandungkemungkinankeliru) • Catatan: Jikaseluruh data populasidiperolehmakahalinidikenalsebagaisensus • Sensus : memperolehseluruh data populasi • Pensampelan: memperolehsebagiandata populasi Tarikan secara acak populasi sampel

  4. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. . StatistikSampel • Ciripopulasidikenalsebagai parameter • Cirisampeldikenalsebagaistatistik • Parameter Statistik • proporsiproporsi • reratarerata • variansivariansi • simpanganbakusimpanganbaku • kovariansikovariansi • koefisienkorelasikoefisienkorelasi • koefiseinregresikoefisienregresi sampel populasi

  5. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. NotasiStatistik • Biasanya, notasi parameter menggunakanabjadYunani • Notasistatistikmenggunakanabjad Latin • Besaran Parameter Statistik • Ukuran N n • Proporsi p • Rerata X Y X Y • Variansi 2X 2Y s2X s2Y • Simpanganbaku X YsXsY • Kovariansi X Y sX Y • Koefkorelasi linier X Y rX Y • Koefregresi linier A B a b • Perhatikan: rumusuntukvariansi, simpanganbaku, dankovariansiberbedadiantara parameter dansampel

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • B. Statistik Proporsi • 1. Data Politomi • Rumus proporsi untuk statistik sama saja dengan rumus proporsi untuk parameter • Perbedaan terletak pada notasi yakni parameter menggunakan notasi  dan statistik menggunakan notasi p • Rumus proporsi • Proporsi • Batas nilai 0  p  1

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kumulasi proporsi • Kumulasi proporsi adalah jumlah proporsi di antara rentangan data • Kumulasi bawah adalah jumlah proporsi secara bertahap dari data terkecil ke terbesar • Kumulasi atas adalah jumlah proporsi secara bertahap dari data terbesar ke terkecil • Contoh 1. Pada sampel • Data X Frek f Prop p Kum ba w Kum atas • 5 5 0,20 0,20 1,00 • 8 6 0,24 0,44 0,80 • 11 9 0,36 0,80 0,56 • 14 5 0,20 1,00 0,20 • 25

  8. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 2. Pada sampel • Data X Frek f Prop p Kum baw Kum atas • 67 6 • 70 3 • 75 9 • 80 2 • 20

  9. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 3. Pada sampel Data Y Frek f Prop p Kum ba w Kum atas 4 3 5 5 6 10 7 15 8 11 9 6 50

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2 . Data Dikotomi • Data dikotomi biasanya dinyatakan dengan 0 dan 1 (misalnya 0 gagal dan 1 sukses) • Di samping proporsi untuk 1 (p) terdapat juga proporsi untuk 0 (q) • p + q = 1 q = 1 – p • Contoh 4 • Data sampel • 1 p = 3 / 5 = 0,6 • 0 • 1 q = 1 – 0,6 = 0,4 • 1 • 0

  11. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 5 • Data sampel • X 1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 • 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 1 1 0 0 0 • 1 1 1 1 1 0 1 0 • 1 1 1 0 0 1 0 0 • 1 1 1 1 1 0 1 0 • 1 1 1 0 1 1 0 0 • 1 1 0 1 0 0 0 0 • 0 1 1 1 1 1 0 0 • 1 0 1 1 0 1 0 0 • 1 1 1 1 1 1 0 0 • p • q

  12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • C. StatistikRerata • 1. Data Politomi • Di sinihanyadibicarakanreratahitung • Kecualinotasi yang berbeda, perhitunganreratasamadenganperhitunganreratapadapopulasi (halsamajugauntukrerataukurdanrerataharmonik) • Rumusrerata • Kalkulator • Samadengancarapada parameter rerata (carasamauntuk parameter danstatistikrerata)

  13. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 6 • Data Sampel • X Y • 7 1 0 • 7 9 X = 40 / 8 = 5 • 6 9 • 5 6 Y = 50 / 10 = 5 • 4 5 • 4 4 • 4 3 • 3 2 • 1 • 1 • 40 50

  14. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 7 • Data sampel • Data X Frek f fX • 4 3 12 • 5 5 25  = 344 / 50 = 6,88 • 6 10 60 • 7 15 105 • 8 11 88 • 9 6 54 • 50 344

  15. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 8 • Data sampel • Data Y Frek f fY • 1 1 • 2 0 • 3 5 • 4 9 Y = • 5 15 • 6 23 • 7 15 • 8 17 • 9 9 • 10 6

  16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2 . Data Dikotomi • Pada data dikotomi, reratasamadenganproporsi • X = p X Y = py • Karenaitu, biasanya, yang ditampilkanadalahproporsi • Contoh 9 • Data sampel • X Y • 1 1 X = p X = 2 / 5 = 0,4 • 0 1 • 0 1 Y = p Y = 4 / 5 = 0,8 • 1 1 • 0 0

  17. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • D. StatistikVariansidanSimpangan Baku • 1. Data Politomi • (a) Simpangan • Simpanganadalahjarak data denganrerata • Simpangan • x = X –  y = Y – Y • Di atasrerata, nilaisimpanganadalahpositif • Samadenganrerata, nilaisimpanganadalahnol • Di bawahrerata, nilaisimpanganadalahnegatif

  18. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 1 0 • Data sampel • X x Y y • 7 + 2 10 + 5 • 7 + 2 9 + 4 • 6 + 1 9 + 4 • 5 0 6 + 1 • 4 – 1 5 0 • 4 – 1 4 – 1 • 4 – 1 3 – 2 • 3 – 2 2 – 3 • 40 1 – 4 • 1 – 4 • 50 •  = 40 / 8 Y = 50 / 10 • = 5 = 5

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 11. Pada sampel • Data X Frek f fX x Data Y Frek f fY y • 4 3 1 1 • 5 5 2 5 • 6 10 3 9 • 7 15 4 15 • 8 11 5 10 • 9 6 6 25 • 7 17 • 8 9 • 9 6 • 10 3

  20. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 12 Pada sampel • Data X Frek f fX x Data Y Frek f fY y • 60 5 400 5 • 65 8 450 8 • 70 10 500 10 • 75 20 550 15 • 80 25 600 7 • 85 13 • 90 9 • 95 6 • 100 4

  21. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------ • (b) JumlahKuadratSimpangan • Jumlahkuadratsimpangan (JK) • Contoh 13 • Data sampel • X X2 • 7 49 • 7 49 nX = 8 • 6 36 • 5 25 JK(X) = 216 – (402) / 8 • 4 16 = 16 • 4 16 • 4 16 • 3 9 • 40 216

  22. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 14. Data sampel • X f fX X2 fX2 • 4 3 12 16 48 nX = 50 • 5 5 25 25 125 • 6 10 60 36 360 JK(X) = 2458 – (3442)/50 • 7 15 105 49 735 = 91,28 • 8 11 88 64 704 • 9 6 54 81 486 • 50 344 2458

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 15. Data sampel Y Y2 10 9 nY = 9 6 JK(Y) = 5 4 3 2 1 1

  24. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 16 • Data sampel • Y f fY Y2 fY2 • 1 1 • 2 5 • 3 9 nY = • 4 15 • 5 10 JK(Y) = • 6 25 • 7 17 • 8 9 • 9 6 • 10 3

  25. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • (c) Statistik Variansi • Rumus variansi pada statistik sampel agak beda dari rumus variansi pada parameter populasi • Perbedaan terletak pada NX untuk parameter variansi tetapi nX– 1 untuk statistik variansi • Statistik variansi menggunakan notasi s2 • Sebelum menghitung variansi, perlu jelas dulu apakah data itu populasi ataukah sampel

  26. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • (d) Statistik Simpangan Baku • Statistik simpangan baku adalah akar dua positif dari statistik variansi • Statistik simpangan baku diberi notasi s • Contoh 17 • Dari contoh 13 s2X = 16 / (8 – 1) = 2,29 sX = √ 2,29 = 1,51 • Dari contoh 14 s2X = 91,28 / (50 – 1) = 1,86 sX = √ 1,86 = 1,36 • Dari contoh 15 s2Y = sY = • Dari contoh 16 s2Y = sY =

  27. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • (e) Statistik simpangan baku dengan kalkulator • Statistik simpangan baku dapat dihitung dengan bantuan kalkulator elektronik • Cara pemasukan data sama dengan cara pada parameter simpangan baku • Cara menampilkan simpangan baku berbeda di antara parameter simpangan baku dan statistik simpangan baku • Tekan tombol • Shift xn – 1 (untuk tampilan sX) • Shift yn = 1 (untuk tampilan sY) • x2 (untuk variansi) • Sebelum menekan tombol simpangan baku, perlu jelas dulu apakah data itu populasi atau sampel

  28. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 18 • Dengan anggapan data sampel, melalui bantuan kalkulator, tentukan simpangan baku sampel dan variansi sampel untuk data pada • Contoh 11 • sX = s2X = • sY = s2Y = • Contoh 12 • sX = s2X = • sY = s2Y =

  29. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 19 • Data sampel • Dengan kalkulator, hitung simpangan baku dan variansi • X1 X2 X3 X4 X5 sX1 = s2X1 = • 8 5 9 3 6 • 3 9 4 8 3 sX2 = s2X2 = • 9 10 8 5 8 • 4 5 3 3 4 sX3 = s2X3 = • 8 8 5 9 3 • 9 4 8 4 5 sX4 = s2X4 = • 4 6 3 7 6 • 7 4 7 6 7 sX5 = s2X5 = • 4 7 5 1 3 • 6 3 8 7 5

  30. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 20 • Data sampel • Dengan kalkulator, hitung simpangan baku dan variansi • X1 X2 X3 X4 X5 sX1 = s2X1 = • 6 7 5 8 7 • 9 4 7 3 6 sX2 = s2X2 = • 3 8 3 6 4 • 6 6 4 8 5 sX3 = s2X3 = • 7 3 6 4 8 • 4 9 8 5 3 sX4 = s2X4 = • 3 5 4 7 4 • 8 3 6 3 5 sX5 = s2X5 = • 4 9 8 7 8 • 3 5 3 5 3

  31. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Data Dikotomi • Pada data dikotomi, rumusstatistikvariansidanstatistiksimpanganbakudapatdisederhanakanmenjadi • Contoh 21 Data sampel • X1 X2 • 0 1 nX1 = 10 pX1 = 0,6 qX1 = 0,4 • 1 1 • 1 0 s2X1 = 0,27 sX1 = 0,52 • 1 0 • 0 0 • 0 0 nX2 = 10 pX2 = 0,3 qX2 = 0,7 • 1 1 • 0 0 s2X2 = 0,23 sX2 = 0,48 • 1 0 • 1 0

  32. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 22 • Data sampel • X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 • 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 1 1 0 0 0 • 1 1 1 1 1 0 1 0 • 1 1 1 0 0 1 0 0 • 1 1 1 1 1 0 1 0 • 1 1 1 0 1 1 0 0 • 1 1 0 1 0 0 0 0 • 0 1 1 1 1 1 0 0 • 1 0 1 1 0 1 0 0 • 1 1 1 1 1 1 0 0 • p • q • s2 • s

  33. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • E. Statistik Kovariansi • 1. Jumlah Perkalian Simpangan (JP) • Seperti halnya pada parameter JP, di sini pun JP merupakan jumlah dari perkalian pasangan simpangan • Pada data X dan Y • n = banyaknya pasangan data • Nilai JP dapat positif (hubungan searah), nol (tiada hubungan), atau negatif (hubungan berlawanan arah)

  34. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Statistik Kovarinasi • Statistik kovariansi agak berbeda dengan parameter kovariansi • Pada parameter kovariansi terdapat besaran N tetapi pada statistik kovariansi terdapat besaran n – 1 • Stastiksik kovariansi diberi notasi sXY • Sebelum menghitung kovariansi, perlu jelas apakah data itu populasi ataukah sampel

  35. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 23 Data sampel • X Y XY • 3 2 6 JP = 82 – (28)(14)/5 = 3,6 • 4 3 12 • 6 3 18 • 7 2 14 sXY = 3,6 / (5 – 1) = 0,9 • 8 4 32 • 28 14 82

  36. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 24 Data sampel • X Y XY • 63 87 • 50 74 • 55 76 JP = • 65 90 • 55 85 • 70 87 • 64 92 sXY = • 70 98 • 58 82 • 68 91 • 52 77 • 60 78

  37. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • F. StatistikKorelasi • 1. StatistikKoefisienKorelasi Linier • Dikenaljugasebagaikoefisienkorelasimomen-produk Pearson (Pearson product moment correlation) • Koefisienkorelasi linier diberikannotasirXY • Kalkulator • Caranyasamadengancarapada parameter koefisienkorelasi linier (parameter danstatistikkoefisienkorelasi linier menggunakancara yang samapadakalkulator)

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 25 Data sampel • X Y XY • 3 2 6 JP = 82 – (18)(14)/5 = 3,6 • 4 3 12 sXY = 3,6 / (5 – 1) = 0,9 • 6 3 18 sX = 2,07 • 7 2 14 sY = 0,84 • 8 4 32 • 28 14 82 rXY = 0,9 / (2,07)(0,84) = 0,52

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 26 Data sampel • X Y • 63 87 • 50 74 Dengan kalkulator • 55 76 • 65 90 rXY = • 55 85 • 70 87 sX = • 64 92 sY = • 70 98 • 58 82 sXY = rXYsXsY = • 68 91 • 52 77 • 60 78

  40. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Statistik Koefisien Korelasi Biserial Titik • Salah satu data adalah dikotomi dan data pasangannya adalah politomi • Rumus statistik koefisien korelasi biseral titik dalam hal X adalah dikotomi dan Y adalah politomi • dengan • Y1 = data Y yang berpasangan dengan X = 1 • Y0 = data Y yang berpasangan dengan X = 0 • p = porporsi dari X = 1 • q = proporsi dari X = 0 • Y1 = rerata dari Y1 • Y0 = rerata dari Y0 • Y = simpangan baku dari seluruh Y

  41. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 27 • Data sampel • X Y Y1 Y0 n = 10 • 1 69 69 • 0 63 63 Y1 = 68,33 Y0 = 60,00 • 1 73 73 • 1 65 65 p = 6 / 10 = 0,6 q = 4 / 10 = 0,4 • 0 55 55 • 1 72 72 sY = 5,42 • 0 62 62 • 0 60 60 • 1 68 68 • 1 66 66

  42. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 28 • Data sampel • X Y Y1 Y0 • 1 16 • 0 12 p = q = • 0 11 • 1 17 • 1 15 Y1 = Y0 = • 1 14 • 0 10 sY = • 0 11 • 1 15 rbt = • 0 9

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 29 • Data sampel • X Y Y1 Y0 • 0 42 • 1 52 p = q = • 0 34 • 0 45 Y1 = Y0 = • 1 58 • 0 43 sY = • 0 51 • 0 38 rbt = • 1 53 • 0 29

  44. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • G. StatistikKoefisienRegresi Linier • 1. Bentukregresi linier • Sepertihalnyapada parameter koefisienregresi linier, tetapidilakukanpadasampel • Rumusregresi linier padasampel • Ŷ = a + bX • a dan b adalahkoefisienregresi • b merupakankoefisienarah • Padanilaibaku, rumusregresi linier padasampeladalah • zŶ= rXYzX

  45. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Koefisienregresi linier • Rumusdiperolehmelaluijumlahkuadratresiduterkecil • Contoh 30 • Data sampel • X Y X = 5,714 Y = 5,286 • 1 3 • 3 2 rXY= 0,833 • 4 6 sX= 3,559 sY = 2,338 • 6 5 • 7 7 b = 0,547 a = 2,160 • 9 6 • 10 8 Ŷ = 2,160 + 0,547 X

  46. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 31 • Data sampel • X Y • 30 66 X = Y = • 38 54 • 38 43 sX = sY = • 43 42 • 34 49 rXY = • 42 45 • 31 64 b = a = • 32 61 • 26 61 Ŷ = • 34 66

  47. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 32 • Data sampel • X Y • 13,9 66 X = Y = • 1,9 54 • 1,4 43 sX = sY = • 1,5 42 • 5,8 49 rXY = • 2,7 45 • 11,2 64 b = a = • 8,2 61 • 7,9 61 Ŷ = • 10,8 66

  48. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 33 • Data sampel • X Y • 10 76 X = Y = • 19 74 • 11 77 sX = sY = • 17 73 • 14 74 rXY = • 24 73 • 15 75 b = a = • 23 71 • 18 73 • 21 72 Ŷ = • 19 72 • 12 76

  49. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 3C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • G. Alat Bantu • Statistikadesskriptifdigunakandiberbagaibidangtermasukbidangilmu • Adasejumlahalat bantu yang dapatdigunakanolehstatistikadeskriptif • Beberapaalat bantu mencakup • Kalkulatorelektronikilmiah • Program komputer, diantaranya, seperti • SPSS (Statistical Package for Social Sciences) • Statgraph • Minitab • Statistica • SAS • Cara pakaimerekatercantumdidalam manual mereka

More Related