1 / 21

第 15 章羅吉斯與 Probit 迴歸分析

第 15 章羅吉斯與 Probit 迴歸分析.  本章的學習主題  1. 羅吉斯迴歸分析的概念 2. 羅吉斯迴歸的假設 3.Logit 轉換 4. 羅吉斯迴歸報表分析 5.Probit 迴歸模式 6.Probit 迴歸分析的評估 7.Probit 預測分析. 15.1 羅吉斯迴歸的概念. 羅吉斯迴歸類似線性迴歸模式。迴歸分析是描述一個依變數與一個或多個預測變數之間的關係，通常羅吉斯迴歸所探討結果的依變數是離散型，特別是其分類只有二類 ( 例如“是與否”、“同意與不同意”、“成功與失敗” ) 或少數幾類時。

salim
Download Presentation

第 15 章羅吉斯與 Probit 迴歸分析

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第15章羅吉斯與Probit迴歸分析 本章的學習主題  1.羅吉斯迴歸分析的概念 2.羅吉斯迴歸的假設 3.Logit 轉換 4.羅吉斯迴歸報表分析 5.Probit 迴歸模式 6.Probit 迴歸分析的評估 7.Probit 預測分析

  2. 15.1 羅吉斯迴歸的概念 羅吉斯迴歸類似線性迴歸模式。迴歸分析是描述一個依變數與一個或多個預測變數之間的關係，通常羅吉斯迴歸所探討結果的依變數是離散型，特別是其分類只有二類(例如“是與否”、“同意與不同意”、“成功與失敗”)或少數幾類時。 利用羅吉斯迴歸的目的是在於建立一個最精簡和最能配適(fit)的分析結果，而且在實用上合理的模式，建立模式後可用來預測依變數與一組預測變數之間的關係。

  3. 成功 (1) . . . . . . . … . . …. …………….…… 成功與否（Ｙ） 羅吉斯迴歸曲線 0.5 實際觀察值 失敗 (0) ….…..…..…….……… … . . . . . . . . c a b 溫度（壓力）（Ｘ） 15.1 羅吉斯迴歸的概念 圖 15 – 1 羅吉斯分析的概念

  4. 15.2 羅吉斯迴歸的假設 羅吉斯迴歸的基本假設與其他多變量分析之假設不同，因為它不需要假設分配類型，在羅吉斯分配中，自變數(X)對於依變數(Y)之影響方式是以指 數的方式來變動，即y=ef(x)。 此意味著羅吉斯迴歸無需具有符合常態分配的假設，但是如果預測變數為常態分配的話，結果會比較可靠。在羅吉斯迴歸分析中，依變數必須為類別變數（category variable），而自變數可以是類別變數，也可以是連續變數。

  5. 15.3 羅吉斯迴歸模式 令p表示某種事件成功的機率，它受因素x的 影響，即p與x之關係如下： 稱之為羅吉斯迴歸模式。

  6. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 下表是收集125位年齡從21歲到69歲成年人的資料，研究年齡Ｘ與是否患 心臟病(Y=0表未患心臟病，Y=1表患心臟病)的關係。並依表15 - 1繪出Ｙ 對Ｘ的散佈情形，如圖 15 – 2 所示。 表 15 -1 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之關係表

  7. ( 1) 罹患者 編碼為 的 密集度集中在年齡 心臟疾病受年齡影響之散佈圖 層高的地方。 1.2 1.0 .8 .6 .4 .2 ( 0) 未罹患者 編碼為 集 中在年齡層低的地方。 0.0 -.2 20 30 40 50 60 70 年齡 (X) 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 患心臟病 (Y) 圖 15-2 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之關係圖 Ｙ與Ｘ的相關係數為0.4641。 Ｙ對Ｘ的簡單迴歸式為：Y ＝ -0.268 + 0.01524 X Ｒ2＝0.168

  8. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 當以羅吉斯迴歸作為考量，則設年齡Ｘ與患心臟病機率的關係式為： 經過羅吉斯轉換： 則此時與X呈線性關係，即可進行羅吉斯迴歸分析。

  9. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 本範例經由羅吉斯分析所得之結果分析如下： 在迴歸模式的檢定中，-2 Log Likelihood愈小且Cox & Snell R2越大表示模式配適度越高，而上表中之Cox & Snell R2 = 0.164與Nagelkerke R2 = 0.221均超過R2 = 0.15之門檻設定值，顯示此一羅吉斯模式具有顯著的解釋能力。

  10. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 表 15-3 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯模型檢定 表 15-4 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯迴歸係數 表 15-5 命中率分類表

  11. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 在本書之研究架構中，我們以行為意圖為依變數，首先將顧客之行為意圖區分為兩組(1=低行為意圖，2=高行為意圖)，由表15－6整理出在不同迴歸模式中，可以看出各研究構面(包括多重動機、信任與知識分享)對於行為意圖的影響。

  12. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 表 15-6 各構面與行為意圖之羅吉斯迴歸分析

  13. 15.4 羅吉斯迴歸分析的評估 例如在模式一中，以多重動機(包含從屬動機AFM、權力動機PM、成就動機ACM)為自變數來預測行為意圖的高低，整個模型的卡方值為93.067，而P值則為0.000，表示模式一所求出的Logistic迴歸式中，預測變數對於行為意圖上有顯著的影響，而且是以指數分配的方式來影響行為意圖。其中權力動機(PM)及成就動機(ACM)的P值為顯著，代表此變數能有效地預測行為意圖。

  14. 15.5 Probit 迴歸模式 Probit迴歸分析與羅吉斯迴歸分析最大的不同點，在於在Probit 迴歸分析中依變數不再是二元變數（即0與1），而是介於0到1之百分比變數。Probit迴歸分析時，與前節在羅吉斯分析時所導出之模式相同。 即成功的機率： 則失敗機率為： 故優勢比(odd ratio)為：

  15. 15.6 Probit 迴歸模式之評估 表15－7是研究者欲了解高行為意圖的比例是否會隨著信任程度、所得與知識分享等因素不同而有變化，假設這些數據符合Probit迴歸模式，即代表下式： Probit (有效比率)＝ b0＋b1 × 所得＋b2 ×知識分享 我們接著進行Probit模式之假設：H0：Probit模式配適度(Goodness of fit)佳H1：Probit模式配適度(Goodness of fit)不佳

  16. 15.6 Probit 迴歸模式之評估 表 15-7 信任程度對行為意圖之研究 註：「有效數」係指擁有高行為意圖的個體

  17. 15.6 Probit 迴歸模式之評估 進行Probit迴歸分析時，要注意各自變數若不是常態分析時，必須進行轉換。例如將表15－7資料進行Probit分析時，結果如下： 模型的適合度檢定： 模式之配適度卡方值為1.141，P值為0.888，因此我們無法拒絕虛無假設H0，即表示本案之資料所求出的Probit模式適合度（Goodness of fit）合乎要求。 Pearson Goodness-of-Fit Chi Square＝1.141 DF＝4 P＝0.888 Parallelism Test Chi Square＝1.141 DF＝2 P＝0.565

  18. 表 15-8 Probit 分析表 故這三種創新程度的Probit模式分別為： 1.低信任程度Probit (有效比率)＝ 0.47818+ 0.24610× (所得)– 0.39735×(知識分享) 2.中信任程度Probit (有效比率)＝ 2.17329 + 0.24610× (所得) – 0.39735×(知識分享) 3.高信任程度Probit (有效比率)＝0.34530 + 0.24610× (所得)– 0.39735×(知識分享)

  19. 15.6 Probit 迴歸模式之評估 1. 模式的適合度檢定　　模式之配適度卡方值為1.141，P值為0.888，因此我們無法拒絕虛無假設H0，即表示本案之資料與Probit模式很接近，所求出的Probit模式適合度（Goodness of fit）合乎要求。 2. 平行性檢定　　所謂平行性檢定是檢定各組受測者之Probit迴歸模式的係數是否相等，在此模式中平行性檢定之卡方值為1.141，P值為0.565，因此我們拒絕假設H0，即表示三種信任程度在Probit迴歸式中之常數項係數不可視為相同。

  20. 15.6 Probit 迴歸模式之評估 3. 模式係數檢定　　在模式常數項的檢定中，三種信任程度(低信任、中信任、高信任)的常數項之檢定統計量(t值)皆不顯著，表示Probit模式的係數均顯著為0。而在模式迴歸係數的檢定中，所得與知識分享的迴歸係數之檢定統計量(t值)亦不顯著，表示其迴歸係數顯著為0。

  21. 15.7 Probit 預測分析 表 15-9 Probit預測分析表

More Related