2012 年高考数学重难点复习浙江省宁波中学王晓明

2012年高考数学重难点复习浙江省宁波中学 王晓明

一.高考试题的回顾

遵循:国家课程标准省考试说明 全面深入地考查了高中数学基础知识、基本技能和基本方法，多角度、多层次地考查了学生数学素养和能力。

稳 • 内容核心、背景常见、方法基本、设问简洁、形式熟悉 • 延续了以往的结构和长度、题型题量和分值 • 理科注重考查理性思维和抽象概括，文科注重考查形象思维和定量处理 • 保持了叙述简明的特点，文字表述、符号表示及图形设置清晰流畅、简明规范

实 • 内容和意义厚重扎实，立足双基考查，沉稳而厚实 • 考基础、考通性、考通法 • 对运算能力提出了高要求，运算是大量的，运算一定要实，不仅要有精细迅速的运算技能，还需据条件和目标不断确定和调整运算方法和路径，需在运算中坚持到底

变 • 难度较去年有所下降 • 理科解答题把以往的概率统计题变为了数列题，概率统计则在填空题出现 • 熟悉而不俗套，简约而不简单，深刻而不深奥的创新试题 • 在运算中彰显能力 • 稳中渐变始终体现数学思维能力和素养的考查

二.高考数学重难点内容分析

三.复习内容的把握 ------以平面解析几何为例

课程标准 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中(平面解析几何初步)，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中（圆锥曲线与方程），学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中（圆锥曲线与方程），学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。

通过圆锥曲线的学习，使学生进一步掌握用代数语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题的作用。进一步体会数形结合的思想方法。通过圆锥曲线的学习，使学生进一步掌握用代数语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题的作用。进一步体会数形结合的思想方法。

考试说明 • （一）直线与方程 • 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. • 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线的斜率的计算公式. • 3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直. • 4.掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系. • 5.会求两直线的交点坐标. • 6.掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离.

（二）圆的方程 • 1.掌握圆的标准方程与一般方程. • 2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系. • 3.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题. • 4.初步了解用代数的方法处理几何问题, • （三）圆锥曲线 • 1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. • 2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. • 3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质. • 4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题.(文科只要求直线与抛物线) • 5.理解数形结合的思想. • 6.了解圆锥曲线的简单应用. • （四）曲线与方程 • 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.(文科没有)

2009年解析几何高考试题

谢谢 2011年9月

2012 年高考数学重难点复习浙江省宁波中学王晓明