zlinskedumy.cz

1. VY_32_INOVACE_07_09 www.zlinskedumy.cz

2. Užití předpon Prezentace je určena všem žákům 1. ročníku nejen technických oborů na SŠ. Je zaměřena na volbu správné předpony pro zápis dané číselné hodnoty fyzikální veličiny. Výuka probíhá v době, kdy žáci ještě nemají probrány v matematice mocniny s celočíselným exponentem. Proto je volena tato forma výkladu a následující postup.

3. Plošný obsah Použití předpon pro díly jednotek plošného obsahu znamená v mnoha případech chybný zápis dané číselné hodnoty. Jednotkou plochy je v soustavě SI 1 m2. 1m2=1m ∙ 1m = 10 dm ∙ 10dm= 100 dm2 1m2=100 cm ∙ 100 cm = 10 000 cm2 1m2=1000 mm ∙ 1000 mm = 1000 000 mm2

4. Plošný obsah Předpona deci- má proto v tomto případě význam setiny! 1m2 = 100 dm2 1dm2= m2= 0,01 m2

5. Plošný obsah Předpona centi- má proto v tomto případě význam desetitisícíny! 1m2=100 cm ∙100 cm = 10 000 cm2 1cm2= m2 = 0,000 1 m2

6. Plošný obsah Předpona mili- má u jednotek plošného obsahu význam miliontiny! 1m2=1000 mm ∙1000 mm = 1000 000 mm2 1mm2= m2 = 0,000 001 m2

7. Plošný obsah Příklad 1. Zapiš 0,076 m2vhodnějším způsobem.

8. Plošný obsah Příklad 1. řešení: Zapiš 0,076 m2vhodnějším způsobem. Postup řešení: Číselná hodnota je menší než 1, můžeme použít předponu deci-: 0,076 m2 = m2 , ale my potřebujeme setiny, tak vydělíme čitatel i jmenovatel 10 a dostaneme: 0,076 m2 = m2 Řešení: 0,076 m2 = 7,6 dm2

9. Plošný obsah Příklad 1.: pokračování Bezpečný a rychlý postup nejen pro „matematické borce“: Posuneme-li desetinou čárku o dvě místa doprava, dostaneme číselnou hodnotu v dm2 : 0,076 m2 = 7,6 dm2

10. Plošný obsah Příklad 2. Zapiš 0,00376 m2vhodnějším způsobem.

11. Plošný obsah Příklad 2. řešení: Zapiš 0,00376 m2vhodnějším způsobem. Postup řešení: Můžeme sice použít předponu deci: 0,00376 m2 = 0,376 dm2 ale vhodnější bude užít předponu centi-: Pozor: 1dm2= 100 cm2a 1cm2 = dm2 = 0,01 dm2 Řešení: 0,00376 m2 = 0,376 dm2 = 37,6 cm2

12. Plošný obsah Příklad 2.: pokračování Bezpečný a rychlý postup nejen pro „matematické borce“: Posuneme-li desetinou čárku o čtyři místa doprava, dostaneme číselnou hodnotu v cm2 : 0,00376 m2 = 37,6 cm2

13. Plošný obsah Příklad 3. Zapiš 0,000 023 m2vhodnějším způsobem.

14. Plošný obsah Příklad 3. řešení: Zapiš 0,000 023 m2vhodnějším způsobem. Postup řešení: Můžeme sice použít předponu deci- nebo centi-: 0,000 023 m2 = 0,002 3 dm2 = 0,23cm2 , ale vhodnější bude užít předponu mili-: Řešení: 0,000 023 m2 = 0,002 3 dm2 = 0,23cm2 = 23 mm2

15. Plošný obsah Příklad 3.: pokračování Bezpečný a rychlý postup nejen pro „matematické borce“: Posuneme-li desetinou čárku o šest míst doprava, dostaneme číselnou hodnotu v mm2 : 0,000 023 m2 = 23 mm2

16. Plošný obsah Předpona pro násobek plošného obsahu v m2 se užívá pouze předpona kilo- a vedlejší jednotky ar a hektar: 1 a = 10 m ∙10 m = 100 m2 1 ha =100 ∙ 1 a = 100 ∙ 100 m2 = 10 000 m2 1 km2 =1000 m ∙ 1 000m = 1000 000 m2 1 km2 =100 ha = 10 000 a

17. Plošný obsah Příklad 4. Zapiš 312 000 m2vhodnějším způsobem.

18. Plošný obsah Příklad 4. řešení: Zapiš 312 000 m2vhodnějším způsobem. Postup řešení Opakovaným dělením číslem 100 dostáváme postupně hodnotu v arech, hektarech a kilometrech čtverečních: 312 000 m2 = 3 120 a = 31,20 ha = 0,312 km2

19. Plošný obsah Příklad 4.: pokračování Bezpečný a rychlý postup nejen pro „matematické borce“: Posuneme-li desetinou čárku: o 2 místa doleva, dostaneme číselnou hodnotu v arech o 4 místa doleva, dostaneme číselnou hodnotu v hektarech: o 6 míst doleva, dostaneme číselnou hodnotu v km2 312 000 m2 = 3 120 a 312 000 m2 = 31,20 ha 312 000 m2 = 0,312 km2

20. Otázka Jak vhodně zapíšeme následující hodnoty? • 23 700 000 m2 = • 72 500 m2 = • 0,00253 m2 = • 0,000 091 m2 = • 0,000 331 m2 =

21. Odpověď • 23 700 000 m2 = 2 370 ha = 23,7 km2 • 72 500 m2 = 725 a = 7,25 ha • 0,00253 m2 = 0,253 dm2 = 25,3 cm2 • 0,000 091 m2 = 0,91 cm2= 91 mm2 • 0,000 331 m2 = 3,31 cm2

22. Zdroje a prameny • Vlastní