610 likes | 1.06k Views
2.3. Prawa Kirchhoffa. I prawo Kirchoffa: Suma natężeń prądów dopływających do węzła (rozgałęzienia) obwodu jest równa zeru. Prądom dopływającym przypisujemy znak plus, odpływającym z węzła – znak minus. 2.3. Prawa Kirchhoffa. Przykład. 2.3. Prawa Kirchhoffa.
E N D
2.3. Prawa Kirchhoffa • I prawo Kirchoffa: Suma natężeń prądów dopływających do węzła (rozgałęzienia) obwodu jest równa zeru. • Prądom dopływającym przypisujemy znak plus, odpływającym z węzła – znak minus.
2.3. Prawa Kirchhoffa • Przykład
2.3. Prawa Kirchhoffa • II prawo Kirchhoffa: Suma napięć na poszczególnych gałęziach zamkniętego obwodu jest równa zeru.
2.3. Prawa Kirchhoffa • Przykład
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • 2.4.1. Klasyfikacje • Właściwości elektryczne elementów są opisane przez związki (zależności matematyczne) między prądami i napięciami nazywane charakterystykami elementu.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Pojęcie elementów idealnych: elementy abstrakcyjne o uproszczonych chara-kterystykach, które odzwierciedlają podstawowe cechy danego typu elementów.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Właściwości rzeczywistych elementów różnią się nieco od właściwości elementów idealnych. • Klasyfikacja elementów elektronicznych (podobnie jak i innych obiektów) może być oparta na różnych kryteriach.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Elementy możemy więc klasyfikować według materiału z którego są wykonane, liczby wyprowadzeń zewnętrznych (końcówek), rozmiarów, budowy wewnętrznej itd.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Z punktu widzenia funkcji spełnianych w układach elektronicznych, istotne są następujące podziały (klasyfikacje):
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • elementy liniowe lub nieliniowe; • elementy inercyjne lub bezinercyjne; • elementy stratne lub bezstratne; • elementy czynne (aktywne) lub bierne (pasywne).
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Element nazywamy liniowym jeśli jego podstawowa charakterystyka jest wyrażona zależnością liniową (spełnia zasadę superpozycji). W przeciwnym razie element jest nieliniowy.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Element opisany zależnością prądowo-napięciową i = f(u) jest bezinercyjny jeśli natężenie prądu w chwili t zależy jedynie od napięcia w tej samej chwili, a nie zależy od wartości napięcia w przeszłości.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Element jest inercyjny, jeśli aktualna wartość natężenia prądu zależy od wartości napięcia w przeszłości. Analogiczne określenia odnoszą się do elementu opisanego zależnością napięciowo-prądową.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Element jest bezstratny jeśli dopro-wadzona do niego energia elektryczna jest w nim gromadzona i może zostać odzyskana w całości w formie elektrycznej.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • W elementach stratnych, część lub całość dostarczonej energii elektrycznej zostaje zamieniona na ciepło i nie może być odzyskana w formie energii elektrycznej.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Elementy aktywne są zdolne do wzmacniania sygnałów elektrycznych. Moc sygnału elektrycznego odbierana z elementu aktywnego jest większa od mocy sygnału doprowadzanego.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • To wzmocnienie mocy sygnału odbywa się na koszt mocy składowych stałych prądów i napięć doprowadzanych do elementu. Elementy bierne nie są zdolne do wzmacniania sygnałów.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • W następnym punkcie omawiamy elementy bierne. Rolę elementów czynnych (aktywnych) odgrywają elementy półprzewodnikowe omawiane później.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • 2.4.2. Podstawowe elementy bierne. • Podstawowe elementy bierne używane w elektronice: oporniki, kondensatory i cewki indukcyjne. • Idealny, liniowy element rezystancyjny (opornik) jest opisany prawem Ohma:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Parametr R to oporność (rezystancja) opornika. Rezystancja opornika o długości l i powierzchni przekroju poprzecznego S wynosi:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych - oporność właściwa (rezystywność), - przewodność właściwa (konduktywność) materiału opornika. Opornik może być elementem nieliniowym, opisanym przez zależność: lub:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Typowe oporniki są wykonywane tak, aby ich charakterystyka była bliska zależności liniowej. Odchylenie od liniowości jest traktowane jako nieidealność.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Specjalne oporniki nieliniowe: np. warystor. W tym przypadku, pomimo nieliniowości, element jest traktowany jako idealny.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Idealny opornik jest elementem stratnym i bezinercyjnym. Energia elektryczna doprowadzana do opornika w związku z wydzielaniem mocy chwilowej:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • jest w nim w całości zamieniana na ciepło. Wielkości uR, iR występujące w opisach opornika oznaczają napięcie i prąd w tej samej chwili t. Oznacza to, że wartość napięcia na oporniku w pewnej chwili t0 nie zależy od wartości prądu w przeszłości (dla t < t0)
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • W rzeczywistych opornikach, przy szybkich zmianach prądów lub napięć, obserwuje się efekty inercyjne. Opornik rzeczywisty można przedstawić jako połączenie elementu idealnego z ele-mentami pasożytniczymi, pojemnościo-wymi lub indukcyjnymi.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Idealny element pojemnościowy (kondensator)
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Zależność definicyjna: • W przypadku liniowym: • Natężenie prądu:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • W przypadku liniowym: • Napięcie w chwili t0:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Jeśli: • to:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Moc chwilowa doprowadzana do idealnego kondensatora: • Energia dostarczona w przedziale (t1,t2):
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Gdzie: • Jeśli uC(t) okresowe, to zmiana energii i moc średnia za pełny okres są równe zeru.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Energia elektryczna zgromadzona w idealnym kondensatorze może być w pełni odzyskana. • Idealny kondensator jest elementem bezstratnym, inercyjnym.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Kondensator rzeczywisty. • Idealny element pojemnościowy – przybliżenie. Lepsze przybliżenie, np.:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Model rzeczywistego kondensatora. • C – idealny element pojemnościowy, Gc, Rs), Ls – elementy pasożytnicze. Gc – możliwość przepływu prądu przy uC = const.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Idealny element indukcyjny (cewka indukcyjna). • Strumień magnetyczny (skojarzony) zależy od natężenia prądu: • W przypadku liniowym: • L – indukcyjność cewki.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Napięcie na cewce (SEM samoindukcji) • W przypadku liniowym Lr = const = L.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Prąd w chwili t0: • Cewka jest elementem inercyjnym. • Jeśli • to
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Doprowadzenie mocy do cewki gromadzenie energii pola magnetycznego. Energia zgromadzona w cewce:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Jeśli iL(t) okresowe, to zmiana energii i moc średnia za okres są równe zeru. Energia może zostać w pełni odzyskana – idealna cewka jest bezstratna.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Rzeczywista cewka indukcyjna • Efekty pasożytnicze: rezystancja uzwojeń Rs, pojemności międzyzwojowe - Cm. • Model:
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • 2.4.3.Elementy aktywne: Źródła • Niezależne źródło prądowe (NZP): • natężenie prądu iZP o zadanym z góry przebiegu czasowym, niezależne od napięcia uZP • Niezależne źródło napięciowe (NZN): • napięcie na końcówkach uZN o założonym z góry przebiegu czasowym, niezależne od prądu iZN
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Szczególny przypadek NZP lub NZN – źródła prądu lub napięcia stałego. • Rezystancja, pojemność, indukcyjność dla R, C, L = const., to elementy liniowe (spełniają zasadę superpozycji). NZP i NZN nie spełniają zasady superpozycji.
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Źródło prądowe sterowane napięciem • (ZPSN)
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Źródło prądowe sterowane prądem • (ZPSP)
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Źródło napięciowe sterowane napięciem (ZNSN)
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • Źródło napięciowe sterowane prądem • (ZNSP)
2.4. Elementy obwodów elektrycznych • iZM f(uMN) uZM f(iMN) • Funkcje f1 – f4w ogólnościnieliniowe. • Szczególne przypadki: źródła liniowe. • LZPSN: iZM = gm·uKL • LZPSP: iZM = Ki·iS • LZNSN: uZM = Ku·uKL • LZNSP: uZM = rm·iS