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Geometr ía Generativa

Geometr ía Generativa. Utilizando GeoGebra y Papel. ¿Cu ál es el área de un triángulo?. A = 1/2 b h. Actividad. Evaluaci ón. Practicar Usando la formula. Convergencia a Una Sola Respuesta. 1/2 b * h. Opci ón Múltiple. & otros tipos.

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Geometr ía Generativa

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Presentation Transcript

  1. Geometría Generativa Utilizando GeoGebra y Papel

  2. ¿Cuál es el área de un triángulo?

  3. A = 1/2 b h

  4. Actividad Evaluación Practicar Usando la formula Convergencia a Una Sola Respuesta 1/2 b * h Opción Múltiple & otros tipos

  5. ¿Cómo podemos saber más sobre el conocimiento de los estudiantes sobre el área de un triángulo?

  6. Preguntas de ENLACE…

  7. Preguntas de ENLACE…

  8. Preguntas de ENLACE…

  9. Preguntas de ENLACE…

  10. Preguntas de ENLACE…

  11. ¿Qué podemos saber acerca de cómo entienden los estudiantes el área de un triángulo con esas preguntas?

  12. ¿Alternativas? Activitidades Evaluación

  13. Actividades Evaluación (Ver Nuevas Formas) Abrir/Explorar Espacio Matemático Opción Múltiple (Más de 1 Respuesta posible) 1/2 b * h & otros tipos Participación Creando un Espacio Juego Agencia Estructura Dinámica EVALUACIÓN (In)FORMATIVA DISEÑO GENERATIVO

  14. [3] Identificando un solo vértice, ¿cuál o cuáles de los movimientos que se muestran mantienen el área del triángulo ABC constante? (  ) i.   (  ) ii.  (  ) iii.  (  ) iv. (  ) v.  Ninguno de los anteriores  

  15. Actividad 01

  16. Actividad 01 (Ver Nuevas Formas) Abrir/Explorar Espacio Matemático 1/2 b * h Participación Creando un Espacio Juego Agencia Estructura Dinámica EVALUACIÓN (In)FORMATIVA DISEÑO GENERATIVO

  17. [2] [1] [3] [4]

  18. R -> A [1] T -> c S -> B [3] [2]

  19. [1] Selecciona con el botón derecho los puntos R, S or T para cambiar las coordenadas y que coincidan exactamente los vérticesA, B & C [2]

  20. [1] Mueve a un lugar donde el área es igual (o muy cercana) [2] Mueve el punto azul a esta coordenada [3] Repite 1 y 2 para encontrar coordenadas nuevas donde el área es la misma

  21. Dibuja tus puntos y los puntos de tu compañero Tres cosas que observas Predice qué podría pasar para el tercer vértice

  22. Discusión • Observa los ejemplos de la clase para cada opción (usando el software de administración de redes) • Usa las opciones en GeoGebra para examinar algunas ideas y posibilidades para exploración futura • Añade tres observaciones adicionales (Opcional: Ver el segundo archivo de GeoGebra)

  23. Actividad 02

  24. Actividad 02 (Ver Nuevas Formas) Abrir/Explorar Espacio Matemático 1/2 b * h Participación Creando un Espacio Juego Agencia Estructura Dinámica EVALUACIÓN (In)FORMATIVA DISEÑO GENERATIVO

  25. Objectivo: Los estudiantes serán capaces de responder las siguientes preguntas Durante la actividad, los estudiantes necesitan refinar sus respuestas (ver la última página) ¿Qué es una base? (¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la base de un triángulo?) ¿Qué es la altura? (¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la altura de un triángulo?)

  26. ¿Cuál es una base y cuál es una altura? Para cada triángulo dibuja o identifica una bse y una altura (d) (a) (b) (e) (c)

  27. Necesitamos un voluntario para manejar la computadora del frente. • Para cada triángulo, necesitamos un voluntario para describir la altura y base de cada triángulo.

  28. Inicia las Respuestas (En la última página) ¿Qué es una base? (¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la base de un triángulo?) ¿Qué es la altura? (¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la altura de un triángulo?)

  29. Para cada triángulo, dibuja al menos una base y una altura adicionales (d) (a) (b) (e) (c)

  30. Otra vez … • Necesitamos un voluntario para manejar la computadora del frente. • Para cada triángulo, necesitamos más voluntarios para describir la altura y base de cada triángulo.

  31. ¿Existen otras posibilidades? • ¿Cuáles alturas son más fáciles? ¿Más difíciles? • ¿Importa el orden (es decir, elegir primero la base y luego la altura; o se puede elegir la altura primero y luego la base? • ¿Se puede intercambiar para tener cualquier combinación de base con cualquier altura?

  32. Refinar las Respuestas (En la última página) ¿Qué es una base? (¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la base de un triángulo?) ¿Qué es la altura? (¿Cómo le explicarías a alguien que quisiera encontrar la altura de un triángulo?)

  33. Actividad 03

  34. Actividad 03 (Ver Nuevas Formas) Abrir/Explorar Espacio Matemático 1/2 b * h Participación Creando un Espacio Juego Agencia Estructura Dinámica EVALUACIÓN (In)FORMATIVA DISEÑO GENERATIVO

  35. Con un compañero, líneas paralelas, dibuja 4 triángulos con la misma área. Papel 1 En otra hoja, dibuja los mismos cuatro triángulos. (Papel 2)

  36. Con un compañero, líneas paralelas, dibuja 4 triángulos con la misma área. Papel 1 En otra hoja, dibuja los mismos cuatro triángulos. (Papel 2)

  37. Corta un conjunto de cuatro triángulos Papel 2 Encuentra una manera de usar éstos para mostrar que las áreas son iguales. Propón tus demostraciónes o explicaciones en el papel 2.

  38. Discusión ¿Cuáles son los diferentes acercamientos? Cada uno tiene una posibilidad distinta para las matemáticas futuras

  39. ¿Dónde queda el “1/2” de: 1/2bh

  40. Algunas relaciones entre 1/2 b * h y SimCalc Mathworlds

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