1 / 17

De klassieke constructieproblemen : ode aan Pierre-Laurent Wantzel

De klassieke constructieproblemen : ode aan Pierre-Laurent Wantzel. Luuk Hoevenaars , Hogeschool Utrecht. Programma. D-module op het JCU. D-module op het JCU. Constructie met passer en liniaal. Origami en de regelmatige negenhoek. D-module op het JCU.

satya
Download Presentation

De klassieke constructieproblemen : ode aan Pierre-Laurent Wantzel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. De klassiekeconstructieproblemen: ode aan Pierre-Laurent Wantzel LuukHoevenaars, Hogeschool Utrecht

  2. Programma D-module op het JCU D-module op het JCU Constructie met passer en liniaal Origami en de regelmatigenegenhoek

  3. D-module op het JCU • 8 ochtendennov-jan op het JCU (40 slu) • 5eklas VWO, geencomplexegetallen • Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5egraadsvergelijkingen • 8 ochtendennov-jan op het JCU (40 slu) • 5eklas VWO, geencomplexegetallen • Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5egraadsvergelijkingen

  4. Waaromdeze D-module? • Cultuur, historischbesef, eeuwigheidswaarde • Kracht van eennieuwidee • Ander soortwiskundedan op school • Eenonmogelijkheidsstelling 1802-1829 1811-1832 P.L. Wantzel 1814-1848

  5. Programma D-module op het JCU Constructie met passer en liniaal Constructie met passer en liniaal Origami en de regelmatigenegenhoek

  6. Passer en liniaal Axioma’s De beroemdeproblemen Algebra en onmogelijkheid

  7. Verdubbeling van de kubus, het Delischeprobleem Constructie van eenkubus met zijde Driedeling van eenwillekeurigehoek Driedeling van 2π/3: constructievan cos(2π/9) Kwadratuur van de cirkel Constructie van eenvierkant met zijde Regelmatigeveelhoeken Constructie van cos(2π/9)

  8. Rekenen met coordinaten + - · ÷ √ Lichaam: verzameling getallen inclusief 0 & 1 gesloten onder + - · ÷

  9. P.L. Wantzel Onmogelijkheid De coordinaten van alleconstrueerbarepunten = eenlichaamC Driedeling: constructie van cos(2π/9) Heeftgeenoplossingen in C

  10. Programma D-module op het JCU Constructie met passer en liniaal Origami en de regelmatigenegenhoek Origami en de regelmatigenegenhoek

  11. Regelmatigen-hoeken P.L. Wantzel GriekseOudheid: n=3,4,5,6,8,10,12,15,… Gauss (1796): alsregelmatigen-hoekconstrueerbaar is danheeftnenkelvoudige Fermat priemfactoren 3,5,17,257,65537 Wantzel (1837): dit is ookvoldoende GriekseOudheid: n=3,4,5,6,8,10,12,15,… Gauss (1796): alsregelmatigen-hoekconstrueerbaar is danheeftnenkelvoudige Fermat priemfactoren 3,5,17,257,65537 Wantzel (1837): dit is ookvoldoende

  12. Origami: Huzita-Hatoriaxioma’s (2001)

  13. constructie van cos(2π/9)

  14. Robert Geretschläger

  15. 1

More Related