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REGRESION LINEAL III

REGRESION LINEAL III. Mario Briones L. MV, MSc 2005. Gráfico de residuales de la regresión .

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REGRESION LINEAL III

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Presentation Transcript

  1. REGRESION LINEAL III Mario Briones L. MV, MSc 2005

  2. Gráfico de residuales de la regresión • El gráfico de residuales de una regresión se obtiene ubicando en un plano de coordenas los valores de la variable independiente (en el eje X) y la magnitud de la desviación que existe entre cada punto observado y la línea de regresión, con respecto al eje Y.

  3. Ejemplo, osos grises

  4. Objetivo del examen del gráfico de residuales: • El gráfico de residuales permite apreciar más claramente la “adecuación” del modelo lineal a los datos. • Si la relación “real” entre las dos variables es lineal, entonces los puntos aparecen distribuidos homogéneamente alrededor del valor cero de Y, sin ningún patrón reconocible.

  5. La presencia de patrones de distribución de los puntos de residuales pueden indicar que el supuesto de linearidad no se sostiene

  6. Ejemplo • Precio de huevos en USA según peso

  7. Regresión • Se observa un alto valor del coeficiente de determinación

  8. Gráfico de residuales • Se observa una distribución desuniforme alrededor de cero

  9. Análisis de residuales y adecuación del modelo

  10. Gráfico de residuales

  11. Gráfico de probabilidad normal

  12. Residuales estandarizados

  13. Gráfico de los datos transformados

  14. Regresión

  15. Gráfico de residuales

  16. Gráfico de probabilidad normal

  17. Intervalo de predicción para un valor individual de Y • Dado un valor fijo X, el intervalo de confianza para un valor individual es: • Y • Donde ta/2 es el valor de t para los grados de libertad de la regresión y la mitad del valor de alfa decidido para el intervalo ^

  18. Ejemplo, osos grises • De acuerdo con los datos del último ejercicio, con un b0= -351.66 y b1= 9.65, para una medición de largo corporal de 71 pulgadas, el valor predicho de peso es de 334 lbs. • La construcción de un intervalo de confianza de 95% para este valor predicho dará una idea de la confiabilidad de esta predicción

  19. Ejemplo, osos grises • = 176 • Por lo tanto, para un valor de X de 71 pulgadas el intervalo de confianza de 95% para la predición de peso de 334 lbs es 334176 libras, es decir, desde 158 a 510 libras.

  20. Intervalo de confianza de 95 % para los valores estimados de peso de osos grises, a partir de la medición de largo corporal

  21. Intervalo de predicción para la pendiente de la recta • b1

  22. Ejemplo, osos grises • b1 • b1= 4.91 • El intervalo de confianza de 95% para la pendiente de esta regresión es 9.66  4.91. • El intervalo va de 4.91 a 14.41 y no incluye el cero

  23. Intervalo de confianza de 95% para la línea de regresión (Systat)

  24. Regresión lineal múltiple • Una ecuación de regresión lineal múltiple expresa una relación lineal entre una variable dependiente y dos o más variables independienes (X1, X2, ...Xk)

  25. Notación ^ • Y= b0+b1X1+b2X2+...bkXk • k= número de variables independientes o predictoras • b0= valor de Y cuando todas las variables predictoras son cero (el estimador es b0) • b1, b2..bk= son los valores de los coeficientes de las variables independientes (los estimadores son b1, b2..bk)

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