1 / 44

Wprowadzenie do grafiki komputerowej

OpenGL Transformacje i rzutowanie (podejście klasyczne 2.1). Wprowadzenie do grafiki komputerowej. Transformacje geometryczne. Całość przekształceń geometrycznych składa się z czterech etapów Transformacje widoku określają położenie kamery

selia
Download Presentation

Wprowadzenie do grafiki komputerowej

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. OpenGL Transformacje i rzutowanie (podejście klasyczne 2.1) Wprowadzenie do grafiki komputerowej Podstawy OpenGL

  2. Transformacje geometryczne • Całość przekształceń geometrycznych składa się z czterech etapów • Transformacje widoku określają położenie kamery • Transformacje modelowania przemieszczają obiekty na scenie • Transformacje rzutowania definiują bryłę widoku i płaszczyzny obcięcia • Mapowanie na okno Podstawy OpenGL

  3. Analogia z aparatem fotograficznym Podstawy OpenGL

  4. Analogia, c.d. Podstawy OpenGL

  5. Od czego zacząć transformacje? • Transformacje polegają na zmianie obiektów na scenie – ich położenia, proporcji, w pewnym zakresie kształtupoprzezzmianę położenia współrzędnych wierzchołków • Podstawowe transformacje w 2D na początek: scale, shear, rotationskalowanie, ścinanie, obrót • W dalszej kolejności • Składanie transformacji • Transformacje w 3D

  6. Skalowanie • Możemy to zapisać macierzowo:

  7. Transformacje jako operacje macierzowe Chcemy przedstawić transformację wierzchołków w postaci: Podstawy OpenGL

  8. Transformowanie modelu, macierze transformacji... geometrycznych we współrzędnych jednorodnych w 3D – potraktowane ogólnie, niekoniecznie w kontekście OpenGL: Macierz translacji Macierz skalowania Podstawy OpenGL

  9. Macierze rzutowania Macierz translacji Podstawy OpenGL

  10. Transformowanie modelu, macierze transformacji... geometrycznych we współrzędnychjednorodnych w 3D – potraktowaneogólnie, niekoniecznie w kontekście OpenGL: Macierzeobrotów Podstawy OpenGL

  11. Transformacje można składać... • np. obrót o 90o wokół osi x i translacja o 10 jednostek w głąb wzdłuż osi z: Podstawy OpenGL

  12. Cztery podstawowe funkcje transformacji w OpenGL void glMatrixMode(Glenum mode)‏ mode = GL_MODELVIEW | GL_PROJECTION void glLoadIdentity(void)‏ void glLoadMatrix{fd}(const TYPE *m)‏ void glMultMatrix{fd}(const TYPE *m)‏ glMultMatrix() mnoży bieżącą macierz transformacji przez macierz wskazaną argumentem Podstawy OpenGL

  13. Jak myśleć o transformacjach? Kolejność transformacji ma znaczenie! Podstawy OpenGL

  14. Kolejność transformacji Przykład: glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity(); glMultMatrixf(N);              /*transformation N */ glMultMatrixf(M);              /*transformation M */ glMultMatrixf(L); /*transformation L */glBegin(GL_POINTS); glVertex3f(v);                 /*rysuj vertex v */ glEnd(); Podstawy OpenGL

  15. Nieruchomy układ współrzędnych Przykład: glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); glMultMatrixf(T);                /* translation */ glMultMatrixf(R);                /* rotation */ draw_the_object(); A co z układem lokalnym? Podstawy OpenGL

  16. Nieruchomy, a lokalny układ Układ lokalny – związany z obiektami. Stosujemy go przy wielu związanych z sobą (często poruszających się obiektach). Np. robot, układ słoneczny. Zapis instrukcji pozostaje taki sam, ale interpretacja jest inna. glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); glMultMatrixf(T);                /* translation */ glMultMatrixf(R);                /* rotation */ draw_the_object(); Podstawy OpenGL

  17. Spójrzmy jeszcze na translację • wynik translacji: • w jest zazwyczaj ustawiane na 1, można jednak nadaćmu inną wartość; wtedy w pełni funkcje skalującą, np.: Podstawy OpenGL

  18. Jeszcze o składaniu przekształceń... p jest punktem, który należy obrócić wokół prostej A przechodzącej przez początek układu współrzędnycho kąt  Ry: obróć wokół osi Y o kąt  Rx: obróć wokół osi X o kąt  Rz: obróć wokół osi Z o kąt  Rx-1: cofnij obrót wokół osi X o kąt  Ry-1: cofnij obrót wokół osi Y by  W jakiej kolejności mnożymy? Podstawy OpenGL

  19. Składanie transformacji c.d. p’ = Ry-1 Rx -1 RzRx Ryp Zauważmy, że macierze obrotów są ortonormalne: (Dla przypomnienia: wektory są liniowo niezależne i mają jednostkową długość)‏ Takie macierze łatwo odwracać: Podstawy OpenGL

  20. Transformacje w OpenGL voidglTranslate{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z)‏ voidglRotate{fd}(TYPE angle TYPE x, TYPE y, TYPE z)‏ voidglScale{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z)‏ Na później zostawiamy sobie: voidglPushMatrix(void)‏ voidglPopMatrix(void)‏ Podstawy OpenGL

  21. Rzutowanie • W OpenGL pracujemy w jednym z dwóch trybów: • wyświetlania i transformowania obiektów na scenie • rzutowania sceny na płaszczyznę • Tryb rzutowania uaktywnia się po wywołaniu:glMatrixMode(GL_PROJECTION)‏ • (widać z wywołania, że ma związek macierzami – omówimy to później) • Jeśli nie dokonaliśmy żadnych przesunięć, to położenie obserwatora jest w początku układu współrzędnych; obserwator patrzy w kierunku ujemnej osi z. Podstawy OpenGL

  22. Rzutowanie ortogonalne (ang. orthographic) void glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)‏ void glOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top)‏ Podstawy OpenGL

  23. Rzutowanie ortogonalne c.d Działanie glOrtho należy rozumieć następująco: Funkcja przygotowuje macierz równoległego rzutu ortogonalnego i mnoży ją przez bieżącą macierz rzutowania. Obszar rzutowania wzdłuż osi Z zawarty jest między wartościami –near i –far. Jeśli pominiemy wywołanie glOrtho to domyślna postać jest następująca:glOrtho(-1., 1.,-1. ,1.,-1.,1.); Podstawy OpenGL

  24. Rzutowanie na fragment okna - glViewPort Standardowo rzutowanie odbywa się na całe okno. Można powiedzieć, że domyślnie jest wywoływana funkcja glViewPort(0,0,w,h); Można za jej pomocą ograniczyć obszar rzutowania.

  25. Rzut perspektywiczny void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)‏ left, right, bottom, top określają granicę współrzędnych okna, near, far określają odległość bliższej i dalszej płaszczyzny od znajdującego się w początku układu współrzędnych obserwatora; wartości near i far muszą być dodatnie; jeśli obserwator jest zwrócony w kierunku ujemnej osi z (default), to obie płaszczyzny przecinają oś z w punktach (0,0,-near) i (0,0,-far). Podstawy OpenGL

  26. glFrustum glFrustum (-28.0/2, 28.0/2, -20.0/2, 20.0/2 80.0, 500.0 Podstawy OpenGL

  27. Rzut perspektywiczny c.d. Nieco wygodniejsze jest użycie, ale nie tożsame: void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far)‏ fovy – kąt widzenia w płaszczyźnie yz aspect – stosunek szerokości do wysokości pola widzenia Podstawy OpenGL

  28. glFrustum, a gluPerspective W glFrustum bliższa płaszczyzna odcięcia jest jednocześnie płaszczyzną rzutowania (ekranu). W gluPerspective – nie. Jeżeli argumentowi near nadamy odpowiednio małą wartość (>0), to możemy teoretycznie oglądać obiekty między ekranem, a obserwatorem. Przykładowe ustawienie gluPerspective dla 15” monitora: gluPerspective(14.25, 1.4, 80.0, 500.0)‏ Podstawy OpenGL

  29. glFrustum, a GluPerspective Można stwierdzić, że glFrustum częściej jest używane przy nieruchomym obserwatorze, natomiast gluPerspective – przy poruszającym się. Nie jest to całkiem ścisłe. Jednak z gluPerspective na ogół łączy się funkcję transformacjiwidoku gluLookAt, która służy do przemieszczania kamery.

  30. Transformowanie widoku void gluLookAt(…) Funkcja szczególnie przydatna, gdy chcemy zmieniać wygodnie położenie kamery i punkt, na który patrzy. Na przykład gdy chcemy wykonać przelot nad sceną.‏ Podstawy OpenGL

  31. Położenie obserwatora void gluLookAt(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz,)‏ Podstawy OpenGL

  32. Położenie obserwatora Domyślne położenie kamery: gluLookat (0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -100.0, 0.0, 1.0, 0.0); gluLookat należy do biblioteki GLU - bo zawiera złożenie kilku podstawowych operacji OpenGL Podstawy OpenGL

  33. Przykład Przykład rzutowania (www.xmission.com/~nate) Podstawy OpenGL

  34. Uwaga o transformacji widoku i transformacji modelu Transformowanie widoku (czyli położenia obserwatora w układzie współrzędnych) i transformowanie modelu dopełniają się. Możemy uzyskać identyczny widok sceny np. przesuwając obserwatora w prawo lub obiekt na scenie w lewo. Podstawy OpenGL

  35. Przykład transformacji Podstawy OpenGL

  36. Dwa uzupełnienia Przykład animacji z czerwonej książki. Elementarny przykład użycia stosu w transformacjach. Podstawy OpenGL

  37. Pierwsza animacja (1/4)‏ #include <stdio.h> #include <windows.h> #include <gl\gl.h> #include <gl\glu.h> #include <gl\glut.h> static GLfloat spin = 0.0; void init(void)‏ { glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT); } Podstawy OpenGL

  38. Pierwsza animacja (2/4)‏ void display(void)‏ { glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glPushMatrix(); glRotatef(spin, 0.0, 0.0, 1.0); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); glRectf(-25.0, -25.0, 25.0, 25.0); glPopMatrix(); glutSwapBuffers(); } void spinDisplay(void)‏ { spin = spin + 2.0; if (spin > 360.0)‏ spin = spin - 360.0; glutPostRedisplay(); } Podstawy OpenGL

  39. Pierwsza animacja (3/4)‏ voidreshape(int w, int h)‏ { glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); glOrtho(-50.0, 50.0, -50.0, 50.0, -1.0, 1.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); } voidmouse(intbutton, int state, int x, int y)‏ { switch (button) { caseGLUT_LEFT_BUTTON: if (state == GLUT_DOWN) glutIdleFunc(spinDisplay); break; caseGLUT_MIDDLE_BUTTON: if (state == GLUT_DOWN) glutIdleFunc(NULL); break; default: break; } } Podstawy OpenGL

  40. Pierwsza animacja (4/4)‏ /* * Request double buffer display mode, * Register mouse input callback functions */ int main(int argc, char **argv)‏ { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (250, 250); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow(argv[0]); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutMouseFunc(mouse); glutMainLoop(); return 0; } Podstawy OpenGL

  41. Potok transformacji Podstawy OpenGL

  42. normalized device eye object clip window v e r t e x Modelview Matrix Projection Matrix Perspective Division Viewport Transform Modelview Projection Modelview    Potok transformacji Podstawy OpenGL

More Related