Componente Curricular Eletrônica Básica

1. Escola SENAI “Suíço-Brasileira” Componente CurricularEletrônica Básica

2. Representação de Números em Potência de Dez • Podemos representar um número em potência de dez, devido ao fato que em muitos casos a quantidade de grandezas físicas serem muito grandes ou muito pequenas. • É muito mais fácil utilizarmos um número em notação científica do que escrevermos por extenso. • Qualquer número pode ser representado em potência de dez, desde que saibamos representá-los em múltiplos e submúltiplos de dez. Exemplos: 250.000 = 25 x 10000 = 25x104 0,0025 = 2,5 x 0,001 = 2,5x103

3. Alguns Múltiplos e Submúltiplos Múltiplos: • =10¹ 100 =10² 1000 =10³ • Submúltiplos: • 1 =10 • 0,1 =1/10 =10 • 0,01 =1/100 =10

4. Base de um sistema de numeração • A base de um sistema é a quantidade de algarismos disponível na representação. • Na base 2 (Binário), seriam apenas 2 algarismos: 0 e 1. • Na base 8 (Octal), dispomos de 8 algarismos que podem ser representados por 23. • Na base 10 (decimal), dispomos de 10 algarismos para a representação do número: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. • Na base 16 (Hexadecimal), seriam 16: Os 10 algarismos aos quais estamos acostumados, mais os símbolos A,B,C,D,E e F, representando respectivamente 10, 11, 12, 13, 14 e 15 unidades.

5. Representação Binária • Os computadores modernos utilizam apenas o sistema binário, isto é, todas as informações armazenadas ou processadas no computador usam apenas DUAS grandezas, representadas pelos algarismos 0 e 1. • Isto se deve á maior facilidade de representação dentro do computador que é obtida através de dois níveis de tensão.

6. Representação Binária • A representação binária é perfeitamente adequada para o uso nos computadores. • Mas quando manipulado por seres humanos normais como por exemplo programadores, analistas e engenheiros ficam passíveis de erros.

7. Representação Binária • Para facilitar a visualização de grandezas processadas em computadores, são usualmente adotadas as representações octal (base 8) e principalmente hexadecimal (base 16)

8. Tabela: Bases numéricas

9. Sistemas numéricos • Sistema decimal – Utiliza dez dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e a base ou raiz é dez. • Um número maior que 9 é representado usando uma convenção que atribui significado á posição ou lugar ocupado por um digito no arranjo. Exemplos: 125 = 1 x 10² + 2 x 10¹ + 5 x 100 252 = 2 x 102 + 5 + 101 + 2 x 100 6093 = 6 x 10³ + 0 x 10² + 9 x 10¹ + 3 x100

10. Sistemas numéricos • Sistema Binário – Sistema numérico de base ou raiz 2, que usa somente dois dígitos numéricos 0 e 1. Exemplos: 100112 = 1x24 + 0x2³ + 0x2² +1x2¹ + 1x20 = 1910 1,11012 = 1x20 + 1x2-1 + 1x2-2 + 0x2-3 + 1x2-4 = 2,3510 101b = (1x2²) + (0x2¹) + (1x20) = (1x4) + (0x2) + (1x1) = 5d

11. Sistemas numéricos • Sistema Octal – base 8, dígitos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Três dígitos binários podem representar exatamente oito (2³) números diferentes. • Sistema Hexadecimal – base 16, dígitos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Quatro dígitos binários podem representar exatamente dezesseis (24) números diferentes.

12. Conversão de bases de sistema numéricos • Conversão entre Números decimais, binários, octal e Hexadecimal. • Para converter um número decimal para binário, fazemos uma série de divisões sucessivas por 2. O número binário correspondente será formado pelos restos das divisões tomadas em ordem inversa.

13. Conversão de bases de sistema numéricos Portanto, 5d = 101b Portanto, 4d = 100b Portanto, 10d = 1010b

14. Conversão de bases de sistema numéricos • Para converter um número decimal (fracionário) para binário a conversão se fará em duas etapas distintas: primeiro a parte inteira e depois parte fracionária.

15. Conversão de bases de sistema numéricos 15 2 a0 =1 7 2 a1=1 3 2 a2=1 1 2 a3=1 0 Parte fracionaria: Parte inteira: 1510 = 11112 O resultado da conversão será: 15,6510 = 0,101002 (com 5 dígitos) 15,6510 = 0,10100110012 (com 10 dígitos) Com 5 dígitos fracionários: Com 10 dígitos fracionários: 0,65 = 0,10100 0,65 = 0,1010011001

16. Conversão de bases de sistema numéricos • Para converter decimal para octal: Converta o número decimal para binário, depois agrupe os números binários de 3 em 3 (da direita para a esquerda), e substitua cada grupo (de 3 bits) pelo seu valor em octal. Exemplo: 10010 = 011001002 = 1448 25210 = 111111002 = 3748

17. Conversão de bases de sistema numéricos • Para converter decimal para hexadecimal: Converta o número decimal para binário, depois agrupe os números binários de 4 em 4 (da direita para a esquerda), e substitua cada grupo (de 4 bits) pelo seu valor em hexadecimal. Exemplo: 25610 = 111111112 = 8016 20010 = 110010002 = C816

18. Conversão de bases de sistema numéricos • Para converter um número binário para o número decimal equivalente basta multiplicar cada dígito pela potência de 2, relativa à posição por ele ocupada e somar os resultados. Exemplo: 10102 = 1x2³+ 0x2² + 1x2¹ + 0x20 = 1010 10012 = 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20 = 910

19. Conversão de bases de sistema numéricos • Conversão de binário para octal: Separando os bits de um número binário em grupos de 3 bits (da direita para a esquerda) e convertendo cada grupo de 3 bits para seu equivalente em octal, teremos a representação do número em octal. Exemplo: 101010012 = 10.101.001 = 010 = 28 ; 101 = 58 001 = 18 = 2518 101111012 = 10.111.101 = 010 = 28 ; 111 = 78 101 = 58 = 2758

20. Conversão de bases de sistema numéricos • Conversão de binário para hexadecimal: separando os bits de um número binário em grupos de 4 bits (da direita para a esquerda) e convertendo cada grupo de 4 bits para seu equivalente em hexadecimal, teremos a representação do número em hexadecimal. Exemplo: 110101011012 = 110.1010.1101 = 6AD16 10011111100,1101001010102 = 4FC,D2A16

21. Conversão de bases de sistema numéricos • Conversão hexadecimal para octal: Primeiro deve-se converter para binário e depois para octal; agrupando de 3 em 3 da direita para a esquerda e convertendo seu valor respectivamente em octal. Exemplo: 3F5h = 11111101012 = 17658 6C= 11011002 = 1548

22. Multiplicação • Quando multiplicamos dois números que tem a mesma base, esta é mantida e somamos os expoentes. 10A .10B =10(A+B) Exemplos: 1000 x 10000 = 103 x 104 = 107 10000 x 0,001 = 104 x 10-3 = 10¹ = 10

23. Divisão • Quando dividimos dois números que tem a mesma base e subtraímos o expoente do numerador do expoente do denominador. 10A / 10B =10A . 10-B =10(A-B) Exemplos: 10000 = 104 = 104 x 102 = 106 = 1000000 0,01 10-2

24. Prefixos Numéricos • Usamos os prefixos numéricos para facilitar a representação de qualquer quantidade de uma grandeza física. Os principais prefixos numéricos são: Tera (T) = 10¹² Giga (G) = 109 Mega (M) = 106 Kilo (K) = 103 Hecto (h) = 10² Deca (da) = 101 Deci (d) = 10-1 Centi (c) = 10-2 Mili (m) = 10-3 Micro (μ) = 10-6 Nano (n) = 10-9 Pico (p) = 10-12 Femto (f) = 10-15 Atto (a) = 10-18

25. Prefixos Numéricos Por exemplo: 1000m = 10³m = 1Km 0,001m = 10-3m = 1mm 0,000001m= 10-6 = 1µm 10000m = 10 x 10³m = 10Km 100m = 0,1 x 10³m = 0,1km 0,01m = 10 x 10-3 m 10mm