Pseudo (fiktyvūs) kintamieji

1. Pseudo (fiktyvūs) kintamieji 2014-04-10 V. Boguslauskas.(2008) Ekonometrika 7. Regresijos modeliai su pseudokintamaisiais. Kaunas, psl.223-252 D.Gujaraty (1995) Basic Econometrics, Part 3, ch.15 Regression on Dummy Variables, p. 499-540

2. Pseudo (fiktyvūs) kintamieji • Pseudo kintamųjų samprata ir naudojimo atvejai • Nepriklausomi pseudo kintamieji • Priklausomas pseudo kintamasis

3. Pseudo kintamųjų samprata • Pseudo kintamasis – tai į regresijos lygtį įtraukiamas veiksnys, įgyjantis ne tikrąsias, o pagal tam tikrus požymius suformuotas fiktyvias reikšmes Yi = 0+1X1i+2X2i+3D1i+4D2i+….. i, D1 ir D2 yra fiktyvūs kintamieji, įgyjantys 1 arba 0 reikšmes

4. Porinė regresija su pseudo kintamuoju • Reiškinys turi tik dvi būsenas • Pvz., studentųūgiai 0, kai būsena A 1, kai būsena B D= 0, mergina 1 vaikinas DV/M=

5. Pvz. Studentų ūgiai (2010) YSŪ=_____ +____DV/M+e

6. Pvz. Studentų ūgiai SŪ YSŪ=_____ +_____DV/M+e Vaikino ūgių regresija Y=_______+e · · · · · · · · · · · Merginos ūgių regresija Y=_____ +e · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · V/M

7. Regresija su nepriklausomais pseudo kintamaisiais • Pseudo kintamųjų tipai • Poslinkio • Posūkio

8. Poslinkio pseudo kintamsis

9. Posūkio pseudo kintamasis

10. Poslinkio ir posūkio efektas

11. Regresija su pseudo kintamaisiais • Reiškinys turi 3 būsenas (A,B ir C) 1, kai būsena A 0, kai būsena B arba C DA= 1, kai būsena B 0, kai būsena A arba C DB= Jeigu yra m būsenų, į regresiją įtraukiame m-1 pseudo kintamąjį

12. Regresija su pseudo kintamaisiais •• • • • •• •• • • •

13. Pseudo kintamųjų taikymo atvejai • Kokybinių veiksnių poveikis • Koeficientų stabilumo analizė • Netipinių reikšmių eliminavimas • Sezoniškumo įtaka • Laiko ir skerspjūvio duomenų jungimas

14. Pseudo kintamieji Kokybinių veiksnių poveikis

15. Pvz. Studentų ūgiai Yvū= _____+_____Xmū + ____Xtū+ei R2=____ t Ymgū= _____+_____Xmū + ___Xtū+ei R2=____ t

16. Pvz. Regresijos lygtis be fiktyvių kintamųjų YSŪ=____ + ____XMŪ+ ____XTŪ+eR2=___ t Regresijos lygtis su fiktyviais kintamaisiais YSŪ=____ + ___XMŪ+___XTŪ+___Dvm+ eiR2=___ t

17. Koeficientų stabilumo analizėPosūkio psedo kintanieji • Tarkim turim laiko duomenis, kurie apima du periodus: (pvz.Lietuvos eksporto lygis iki ES ir ES • YExp =b0 +b1X +e • ESYExp =b0 +b1X +e • Įsivedam pseudo kintamąjį DEU 0 laikotarpis iki ES 1 ES laikotarpis DEU = • YExp =b0 +b1X +b2D +b3·D·X +e Jeigu koeficientai b2 ir b3 yra statistiškai reikšmingi, tuomet eksporto priklausomybė nuo X po ES skiriasi ir yra lygi b1 +b3. Skiriasi ir ekportolygis, nepriklausantis nuo veiksnio X t.y regresijos laisvasis narys po įstojimo į ES yra b0 +b2

18. Pseudo kintamieji netipinių reikšmių eliminavimas • Krizės • Lito įvedimas • Įstojimas į ES ir kt.

19. Pseudo kintamieji Sezoniškumo įtaka

20. Pseudokintamieji Sezoniškumo įtaka R2= t t t R2=

21. Pseudokintamųjų privalumai ir trūkumai • Privalumai • Visos statistikos: koeficientai, SE, t-stat, p-value, pasiklautini intervalai, R2 ir kt. Skaičiuojami pagal tas pat taisykles, kaip ir kiekybiniai kintamieji • Trūkumai • Pseudo kintamųjų spąstai • Intepretavimas log-lin modelio (procentinis pokytis=eb-1) • Paklaidų heteroskedastiškumas

22. Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM –tiesinis tikimybės modelis Yi = 0+1Xi+t yi – važiuos ar ne i-asis studentas į JAV vasarą dirbti:Yi =0 , jei nevažiuos Yi =1, jei važiuos xi- i- studentopajamos per paskutinius tris mėnesius Yi = p(YilXi) p(YilXi)= 0+1Xi+t 0 ≤ p(YilXi) ≤ 1 Y

23. Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM • Problemos: • Kaip apskaičiuoti koeficientų skaitines reikšmes. MKM? Svertinis MKM • Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą • Kaip patikrinti regresijos statistinį reikšmingumą • Kaip interpretuoti koeficientus

24. Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM • Įvertinimo problemos: • Netenkinama IV prielaida ei~ N (0, σ) • Netenkinama IX prielaida. Būdingas heteroskedastiškumas. • Determinacijos koeficiento reikšmė nedidelė: 0,2-0,6 • Reikšmės Yi = p(YilXi) gali įgyti neigiamas ir didesnes už 1 reikšmes

25. Svertinis MKM • Apskaičiuojame regresiją: • Apskaičiuotas reikšmes prilyginame • Surandame svorio koeficientą: • Perskaičiuojame regresiją su svertiniais duomenimis

26. Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą? • Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą? • Galima taikyti stjudento t-testą • Kaip patikrinti regresijos statistinį reikšmingumą? • Galima taikyti F-kriterijų • Kaip interpretuoti koeficientus? • Koreguojami koeficientai: b • X padidėjus 1 vnt, Y veiksnio tikimybė pakinta

27. Fiktyvus priklausomas kintamasisLOGIT • Modelio išraiška: • Regresijos reikšmingumui tikrinti taikomas suderinamumo X2 kriterijus • Įvykio tikimybė apskaičiuojama