Approches heuristique pour la programmation des mises au point médicales en ambulatoire

1. Approches heuristique pour la programmation des mises aupoint médicales en ambulatoire Cordier Jean-Philippe Riane Fouad This paper is part of Research Program IAP 6/09 « Higher Education and Research » of the Belgian Federal Authorities

2. Plan • Contexte • Description du système • Les politiquesd’allocation des heuresd’arrivée • Ré-optimisation des plannings • Résultats • Conclusion et perspectives

3. Contexte de l’étude • Contexte global de la gestionhospitalière • Un hôpital de taillemoyenne • Un grand ensemble d’examensmédicaux • Un besoind’organisation des mises au point des patients Rendement des mises au point Qualité du service aux patients Stratégique Organisation des services Taux des patients ambulatoires Tactique Ordonnancement des rendez-vous Système de prise de rendez-vous Opérationnel

4. Contexte de l’étude • Le coût : • La qualité : • Les engagements des patients • L’allocation des lits • Le temps d’attente pour la réalisation d’unemise au point Attractivité de l’hôpital

5. Description du système Hospitalisation Service Groupe Groupe • Examen • Examen Calendrier • Examen Prescription d’une mise au point ? Calendrier Service Groupe Groupe • Examen Calendrier • Examen • Examen • Examen Calendrier Ambulatoire

6. Solution Proposée Hospitalisation Service Groupe Groupe • Examen • Examen • Examen Prescription d’une mise au point ? Service Calendrier Groupe Groupe • Examen • Examen • Examen • Examen 09:15 Ambulatoire

7. Allocation des heuresd’arrivée • Politiquealéatoireéquilibréed’allocation

8. Allocation des heuresd’arrivée Patient i Ei = {1,2,3,4,9} • Précédence • (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) • (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) • (2,4) • Séquences • [1,2,3,4,9] • [1,2,4,3,9] • [1,3,2,4,9] R A N D L E F T

9. Allocation des heuresd’arrivée Patient i Ei = {1,2,3,4,9} • Précédence • (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) • (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) • (2,4) • Séquences • [1,2,3,4,9] • [1,2,4,3,9] • [1,3,2,4,9] R A N D L E F T

10. Allocation des heuresd’arrivée Patient i Ei = {1,2,3,4,9} • Précédence • (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) • (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) • (2,4) • Séquences • [1,2,3,4,9] • [1,2,4,3,9] • [1,3,2,4,9] R A N D LEFTR I GHT

11. Allocation des heuresd’arrivée • Rand Mixte Left Right • Selection d’uneséquences • Test “Left Right” et un test “Right Left” • Compare les deuxsur le temps de séjour • Selection le meilleurou de manière alternative en casd’égalité • Le résultat de cetteétape: • Le planning d’unejournée • Chaque patient connait son heured’arrivée • Etapesuivante: un modèlegloable

12. Allocation des heuresd’arrivée

13. AlgorithmeGlouton • Politiquegoutonnesd’allocation des heuresd’arrivée

14. AlgorithmeGlouton Patient i Ei = {1,2,3,4,9} • Précédence • (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) • (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) • (2,4) • Séquences • [1,2,3,4,9] • [1,2,4,3,9] • [1,3,2,4,9] GREEDY LEFT

15. AlgorithmeGlouton Patient i Ei = {1,2,3,4,9} • Précédence • (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) • (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) • (2,4) • Séquences • [1,2,3,4,9] • [1,2,4,3,9] • [1,3,2,4,9] GREEDY LEFT

16. Modèle : notations i = 1, …, n indice des patients j,k = 1, …, m indice des examens t = 1, …, T indice du temps ri heure d’arrivée du patient i Ciduréeoptimale du checkup du patient i cht capacité du groupe h au temps t Aijk un grand entier pij temps de l’examen j ρijkmaximun entre le délai et le temps de trajet entre j et k CL CR Dépend de la classe du patient i

17. Modèle : les ensembles Ensemble des examens du patient i Ei = {1, …, mi} Ensemble des paires d’examens dont l’ordre est fixé Efi = {(j,k)} Ensemble des paires d’examens dont l’ordre n’est pas fixé Edi = {(j,k),(k,j)} Groupe h d’examens Gh

18. Modèle : les variables Un vecteur par couple patient-examensurl’horizon de temps xijt = 1 si le patient i commence l’examen j au temps t Un couple de variables binaires par couple d’examens sans précédenceimposée zijk = 1 si le pastientipassel’examen j avantl’examen k Les domaines de définition des variables

19. Modèle: les contraintes Fin de journée et début de la journée patient Contrainte de capacité

20. Modèle: les contraintes Contrainte de précédence Contraintesdisjonctives

21. AlgorithmeGlouton

22. AlgorithmeGlouton

23. Modèle global : les variables One variable by patient for hisinconvenience πi ≥ 1 inconvenience of patient i One variable for the maximum of all inconvenience π≥ 1 maximum of inconvenience of all patients Domaines de définition de ces variables

24. Modèle global: Objectifs Minimiser le désagrémentmoyen de tous les patient d’unemêmejournée Minimiser le désagrément maximum de tous les patients d’unemêmejournée

25. Modéle

26. Etude de cas Basésur le cas d’un hôpitalpartenaire 30 examenssélectionnés 12 groupesd’examens 4 classes de patients 150 patients testés par journée

27. Résultats • Expérimentation • A désagrément équivalent

28. Conclusion et perspectives Développements futures • Résoudre les problème de temps de calcul • Metaheuristiques: algorithmegénétique, ... • Heuristiques: adapter notremodèle global • Modèle de simulation pour tester nos solutions • Intégrer le post traitement aux modèles

29. Merci Des questions?

30. Contexte global • Hospital is a service maker • The patient is an actor of the care production • The cares are not simply for the health (physical, psychological and social) • The evolution of the Health care environment: • Increase of activity (ageing population, the increase of pathology) • The care and the patient pathway complexity • The lack of human and financial resources • The raise of quality requirement (control by the stakeholders and the patient demand

31. Résultats • Expérimentation1 • Anova

32. Résultats Optimisation globale du planning Désagrément moyen Désagrément maximum