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Nachmittagsateliers

Vorstellung Ateliers Permutationstests. Nachmittagsateliers. Vergleich von 2 Stichproben. Oft: Test eines Medikamentes auf Wirksamkeit Beispiel: Medikament gegen Blutarmut Hämoglobin (g/dl) gemessen für 2 Gruppen. Vergleich von 2 Stichproben. H 0 : Gleiche Verteilung in beiden Gruppen

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Nachmittagsateliers

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Presentation Transcript

  1. Vorstellung Ateliers Permutationstests Nachmittagsateliers

  2. Vergleich von 2 Stichproben • Oft: Test eines Medikamentes auf Wirksamkeit • Beispiel: Medikament gegen Blutarmut • Hämoglobin (g/dl) gemessen für 2 Gruppen.

  3. Vergleich von 2 Stichproben • H0: Gleiche Verteilung in beiden Gruppen • HA: Behandele Gruppe hat grössere Werte • Teststatistik: • Hier wäre:

  4. Vergleich von 2 Stichproben • Ist 1.98 viel oder wenig? • Parametrische Tests: und • Was, falls sicher nicht normalverteilt?

  5. Verteilung unter H0 • Nehme Originaldaten: Berechne Teststatistik: • Permutiere die Labels: Berechne Teststatistik:

  6. Verteilung unter H0 • Wiederhole dies für alle Permutationen der Labels. Verteilung unter H0

  7. Testen • Wo liegt unsere Beobachtung (1.98)? • Entscheiden anhand Verteilung ob zufällig oder nicht p-Wert!

  8. Gepaarte Stichproben • Beispiel: Blutdruck vor und nach Verabreichung von Blutdruck senkendem Medikament. • Messungen in mmHg von systolischem Blutdruck • Teststatistik: Summe der positiven Differenzen: 4+22+20+15=61 • Ist das viel oder wenig?

  9. Gepaarte Stichproben • Ziel: Verteilung unter H0 • Idee: Werte „Nachher“ Permutieren • Verteilung der Teststatistik Selber programmieren in Atelier mit Basis Programm für ungepaarten Permutationstest

  10. Inhalt Atelier • Einführungsbeispiel: • Zwei Batteriesorten. • Permutationstest: Welche hat längere Lebensdauer? • Testen mit zur Verfügung gestelltem Programm. • Wo liegen Grenzen? • Monte Carlo Simulationen • Gepaarte Stichproben: • Selber Permutationstest entwickeln für gepaarte Stichproben. • Niveau von Permutationstest: • Simulieren Daten unter H0 und schauen wie oft Test verwirft.

  11. Voraussetzungen • Eigener Laptop dabei! • Mit Zufallszahlen umgehen können in einer Programmiersprache Ihrer Wahl. • Hilfe und Beispiele sind in R und Python. • Slides unter: http://stat.ethz.ch/~dahinden/Kurs/Permutationstest/

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