1 / 30

Şcoala cu cls. I-VIII, nr. 30 Timişoara

Şcoala cu cls. I-VIII, nr. 30 Timişoara. Prof. Silvia Doandeş. Matematic ă cl a s a a VI-a. ECUAŢII. ISTORIC. SCHEMA LOGIC Ă. BALAN Ţ E. PICTOGRAME. Ecuaţii la geometrie. Cuprins. ISTORIC.

shel
Download Presentation

Şcoala cu cls. I-VIII, nr. 30 Timişoara

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Şcoala cu cls. I-VIII, nr. 30Timişoara Prof. Silvia Doandeş

  2. Matematică clasa a VI-a ECUAŢII

  3. ISTORIC SCHEMA LOGICĂ BALANŢE PICTOGRAME Ecuaţii la geometrie Cuprins

  4. ISTORIC Dintre comorile lăsate nouă de vechii egipteni, se găseşte în Marea Britanie un document, care i-a surprins şi amuzat pe experţii în hieroglife: un papirus vechi de 3600 ani, cunoscut sub numele de ”papirusul Rhind”. S-a descoperit astfel că, un viclean proprietar din Egiptul antic, ştia să utilizeze ecuaţiile pentru a rezolva o problemă care-l frământa: Cum să facă să plătească un impozit cât mai mic? Şi să ştiţi că nu era deloc uşor pentru vechii egipteni să folosească o ecuaţie, pentru că ei nu cunoşteau nici semnul „+”( îl simbolizau printr-o pereche de picioare care mergeau spre stânga ), nici semnul „–”( îl simbolizau printr-o pereche de picioare care mergeau spre dreapta ), nici numerele negative. Astăzi însă, ca rezultat al evoluţiei algebrei, a pune o problemă în ecuaţie este echivalent cu a-i simplifica enunţul.

  5. Da Nu Da Nu ax+b=0 a=0 b=0 x=-b/a 0x=0 0x=-b SCHEMA LOGICĂ Mulţimea soluţiilor Nu avem Soluţie unică este mulţimea soluţie de definiţie

  6. 2 kg 1 kg EXEMPLUL 1 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 6 bile, iar pe celălalt taler o greutate de 2 kg şi una de 1 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera b pentru greutatea unei bile. b) Aflaţi masa fiecărei bile. R

  7. 2 kg 1 kg EXEMPLUL 1 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 6 bile, iar pe celălalt taler o greutate de 2 kg şi una de 1 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera b pentru greutatea unei bile. 6b = 2 + 1 b) Aflaţi masa fiecărei bile. 6b = 3 => b = 3/6 => b = 1/2 => b = 0,5 kg = 500g

  8. 40 kg 10 kg EXEMPLUL 2 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 5 cutii plus o greutate de 10 kg, iar pe celălalt taler o greutate de 40 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera c pentru greutatea unei cutii. b) Aflaţi masa fiecărei cutii. R

  9. 40 kg 10 kg EXEMPLUL 2 Balanţa următoare este în echilibru. Ea are pe un taler 5 cutii plus o greutate de 10 kg, iar pe celălalt taler o greutate de 40 kg. a) Scrieţi o expresie algebrică ce modelează această situaţie; folosiţi litera c pentru greutatea unei cutii. 5c + 10 = 40 b) Aflaţi masa fiecărei cutii. 5c = 30 => c = 30 : 5 => c = 6 kg

  10. EXEMPLUL 3 a) Cum pot fi folosite o greutate de 50 g, una de 10 g, una de 2 g şi o balanţă pentru a cântării 42 g de nisip ? b) Scrieţi, şi apoi rezolvaţi, o ecuaţie pentru a modela această situaţie; folosiţi litera n pentru masa nisipului. R

  11. 50 g 2g 10 g EXEMPLUL 3 a) Cum pot fi folosite o greutate de 50 g, una de 10 g, una de 2 g şi o balanţă pentru a cântării 42 g de nisip ? 50 + 2 – 10 = 42 b) Scrieţi, şi apoi rezolvaţi, o ecuaţie pentru a modela această situaţie; folosiţi litera n pentru masa nisipului. n + 10 = 50 + 2 => n + 10 = 52 => n = 52 – 10 => n = 42

  12. PICTOGRAME 1) Rezolvăm ecuaţia: 2x+4 = 10 2x+4 = 10 2x+4-4 = 10-4 2x : 2 = 6 : 2  x = 3

  13. 2) Rezolvăm ecuaţia: 3x+3 = x+7 3x+3 = x+7 3x+3-3 = x+7-3 3x-x = x-x+4 2x : 2 = 4 : 2  x = 2

  14. 1 Aflaţi lungimea x, în metri 3,4 m 72 dm P D O x R

  15. 1 Aflaţi lungimea x, în metri 3,4 m 72 dm P D O x x=3,4+7,2=> x=10,6 m

  16. 2 Aflaţi lungimea y, în cm 61 mm y V S A 8,9 cm R

  17. 2 Aflaţi lungimea y, în cm 61 mm y V S A 8,9 cm y=8,9-6,1=> y=2,8 cm

  18. A B M D C N 3,5 4 4 18 3 AM=4m, CD=7m,AN=18m Aflaţi lungimea z, în m z R

  19. A B M D C N 3,5 4 4 18 z=18-(4 2+7:2)=>z=18-11,5=>z=6,5 m 3 AM=4m, CD=7m,AN=18m Aflaţi lungimea z, în m z

  20. 4 Aflaţi măsura a, în grade E T 3a+10o a M A R

  21. 4 Aflaţi măsura a, în grade E T 3a+10o a M A (3a+10o)+a=90o=> 4a=80o=> a=20o

  22. 5 Aflaţi măsura b, în grade M 2b+30o b O A B R

  23. 5 Aflaţi măsura b, în grade M 2b+30o b O A B b+(2b+30o)=180o=>3b=150o=>b=50o

  24. 6 Aflaţi măsura c, în grade B C c-10o c+10o O A D R

  25. 6 Aflaţi măsura c, în grade B C c-10o c+10o O A D (c+10o)+(c-10o)=90o=>2c=90o=>c=45o

  26. ÎNTRECERE CU CĂRŢI DE JOC Elena şi Maria se amuză cu un joc de cărţi. Elena are aceste cărţi: Maria are aceste cărţi:

  27. Cel mai bun rezultat al Elenei este: Dar al Mariei ? Cine va câştiga ? Fiecare dintre ele trebuie să plaseze cele patru cărţi ca în forma următoare pentru a crea fracţii. Ele trebuie să pună în cerculeţ un +, ,  sau : şi să calculeze rezultatele. .

  28. Vrei să ştii mai mult ? Vezi cărţile lui Ioan Dăncilă “Matematică distractivă – pt. cls. V-VI” “Matematica gimnaziului”

  29. Să ne amuzăm ! - Gigel, lucrarea ta este foarte bună, dar seamănă cuvânt cu cuvânt cu lucrarea colegului tău de bancă, Ionel. Ce trebuie să cred ? - Că şi lucrarea lui Ionel este foarte bună !

  30. ÎNAPOI IEŞIRE Ai ajuns la sfârşit. ALEGE !

More Related