Kondensator - Capacitor

1. 1F 1volt Lindem 23. feb.. 2007 Kondensator - Capacitor Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi si at ”kapasitet”beskriver evnen komponenten har til å lagre energi. - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt. En kondensator på 1 Farad kan lagre 1 coulomb (6,25 x 1018 elektroner) når spenningen mellom platene er 1 volt Ladningen som lagres på en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene

2. Kondensator - Capacitor Kapasiteten C uttrykt ved fysiske parametere : C = kapasiteten i Farad 8,85 ·10-12 = permittiviteten i vakuum A = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meter Єr = den relative permittiviteten til dielektrikumet εrfor noen materialer: Luft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 7,5 Keramikk = 1200 Aktuelle størrelser på kondensatorer : mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F ) pico Farad ( pF = 10-12 F )

3. Kondensator - Capacitor Faseforskyvning mellom strøm og spenning på 90 grader Strømmen ligger 90 grader foran spenningen Strømmen til kondensatoren er størst når spenningen over kondensatoren er ”0” volt

4. C XC Kondensator - Capacitor • Kondensatorer stopper likestrøm, DC. • 2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) • for vekselstrøm, AC. Reaktansen XC(f) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen Xc avtar når frekvensen øker. Lav frekvens = stor motstand Eks. Hvor stor er XC når C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )

5. C1 C2 C3 Seriekopling Parallellkopling C1 C2 C3 VS VR VC Kondensator - Capacitor Serie RC kretser I en motstand R vil strømmen I og spenningen VR være i fase. I en kondensator vil strømmen I ligge 90o foran spenningen VC . Signalspenningen VS vil iht. Kirchhoff være summen av spenningsfallene VR og VC.

6. Serie RC kretser - Impedans (Z) Impedansen Z (Ω) i en serie RC krets er en kombinasjon av resistansen R og den kapasitive reaktansen XC. Eksempel : Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling når R = 27 kΩ , C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz ?

7. Signalspenning ut (VUT) Serie RC kretser - Frekvensfilter Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XCvil avta med økende frekvens. Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen. Dette er et lavpass-filter

8. Signalspenning ut (VUT) VR VC VS Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fg. Det ligger nå like stor spenning over C og R. (- men ikke Vs/2 ! ) Husk, vi har en faseforskyvningen på 900 mellom spenningene. VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at VC = VR = 0,707 VS ( VS2 = VC2 + VR2 ) Grensefrekvensen fg finner vi :

9. RC kretser – tidskonstant - Շ = RC Når vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstanden. Restspenningen over kondensatoren følger en kurve som vist i Fig.1 Fig. 1

10. RC kretser – tidskonstant - Շ = RC Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C. Enheten er sekunder når motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad. I løpet av tidskonstanten vil ladningen på kondensatoren endre seg ca. 63% Eksempel : Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1·106) (5·10-6) = 5 sek. Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket : Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien). Liten v er instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tident

11. RC kretser – tidskonstant - Շ = RC Vi skal lade opp en kondensator fra startverdi 0 volt til sluttverdien VF volt. Begynner med det generelle uttrykket : Dette uttrykket gir kondensatorspenningen v ved tiden t Huskeregel : Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet Etter tiden 1 RC har kondensatoren 63% av full spenningen.