4. DINAMIKA (lanjutan 1)

1. 4. DINAMIKA (lanjutan 1)

2. 4.3 Hukum I Newton Hukum pertama Newton menyatakan bahwa setiap benda akan tetap berada pada keadaan semula, baik diam maupun bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali jika dikenakan gaya total yang tidak sama dengan nol. Hukum I Newton disebut sebagai hukum inersia atau kelembaman, yaitu sifat yang cenderung mempertahankan keadaan awal suatu benda dan dapat dinyatakan sebagai F = 0 (4.7) Artinya total gaya yang bekerja pada suatu benda yang sejajar dengan masing-masing sumbu koordinat adalah Fx = Fy = Fz = 0 (4.8)

3. 4.4 Hukum II Newton Hukum kedua Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Hukum II Newton dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan,  F = m.a(4.9) Dalam bentuk komponen vektor persamaan (4.9) dapat ditulis sebagai, Fx = max Fy = may Fz = maz (4.10)

4. Contoh 4.4 Gaya horizontal sebesar 130 N ke arah sumbu x positif dikenakan pada sebuah balok yang mempunyai massa 240 kg. Awalnya balok dalam keadaan diam sampai mencapai jarak 2,3 meter. Jika gesekan antara balok dengan bidang gesek diabaikan, berapak kecepatan akhir dari balok? Penyelesaian F = 130 N ; m = 240 kg ; x – xo = 2,3 meter v F x a

5. F = 130 N m = 240 kg x – xo = 2,3 meter F = m.a a = F/m = 130 N/240 kg = 0,542 m/s2 Dari persamaan (3.3.10) v 2 = v02+ 2a(x – x0 ) Sehingga v 2 = 0+ 2(0,542 m/s2)(2,30 m) = 2,49 m2/s2 v = 1,58 m/s

6. Latihan Berapakah gaya yang dibutuhkan untuk menghentikan sebuah mobil yang bergerak dengan laju 100 km/jam, massa 1500 kg dalam jarak 55 meter?

7. 4.5 Hukum III Newton Hukum kedua Newton menyatakan bahwa ketika suatu benda memberikan gaya pada benda ke dua, maka benda ke dua tersebut memberikan gaya yang sama besar tapi berlawanan arah terhadap benda pertama. Hukum III Newton sering dinyatakan sebagai hukum aksi-reaksi. Tapi perlu diingat bahwa aksi dan reaksi bekerja pada benda yang berbeda.

9. Contoh 4.5 Sebuah balok yang berada pada permukaan horizontal ditarik dengan gaya sebesar F ke arah sumbu x positif. Jika koefisien gesekan statik s dan koefisien gesekan kinetik k, Berapakah gaya tarik F dan gaya normal FN pada saat balok tersebut belum bergerak dan saat setelah bergerak dengan percepatan a? Penyelesaian

10. FN F f Saat balok belum bergerak Fx = 0 F – fs= 0 F – sFN= 0 F = sFN Fy = 0 FN – W = 0 FN – m.g = 0 FN = m.g W = mg Saat balok sudah bergerak dengan kecepatan tertentu. Fx = m.a FN – fk= m.a FN – kN = m.a FN = kN + m.a Fy = 0 FN – W = 0 FN – m.g = 0 FN = m.g

11. Contoh 4.6 Dua buah balok yang bersentuhan berada pada permukaan horizontal masing-masing mempunyai massa 75 kg dan 110 kg (lihat gambar). Koefisien gesek kinetik antara permukaan dan balok adalah 0,15. Jika gaya horizontal sebesar 730 N dikenakan pada balok 75 kg, tentukan Percepatan sistem, Gaya yang diberikan tiap peti pada peti lainnya. Penyelesaian m1 = 75 kg m2 = 110 kg k = 0,15 F = 730 N 110 kg 730 N 75 kg

12. Percepatan sistem W1 = m1 g= (75 kg)(9,8 m/s2) = 735 N FN1 = W1 = 735 N W2 = m2 g = (110 kg)(9,8m/s2) = 1078 N FN2 = W2 = 1078 N f1 = 1FN1 = (0,15)(735 N) = 110,25 N f2 = 2FN2 = (0,15)(1078 N) = 161,7 N FN1 FN2 FA f1 f2 W2 = m2g W1 = m1g F = m.a FA –f1 – f2 = (m1 + m1 )a 730 – 110,25 – 161,7 = (75 kg + 110 kg)a 458,05 N = 185 kg . a a = 458,05 N/185 kg = 2,476 m/s2

13. b) Gaya yang diberikan tiap peti pada peti lainnya FN2 FN1 F21 F12 FA FA – f1 – F12 = m1.a 730 N – 110,25 N – F12 = 75 kg.2,476 m/s2 F12 = 434 N f1 f2 W2 = m2g W1 = m1g – f2 + F21 = m2.a – 161,7 N + F12 = 110 kg.2,476 m/s2 F21 = 434 N

14. Contoh 4.7 Misal sebuah balok meluncur di atas permukaan rata horizontal yang mempunyai kekasaran tertentu. Jika permukaan luncur membentuk sudut  terhadap garis horizontal, lakukan analisis gaya-gaya yang bekerja pada balok tersebut! Penyelesaian FN f Wx Wy  W 

15. Komponen gaya pada sejajar bidang miring Fx = m.a Wx– f = m.a W sin = m.a + f FN f Wx Wy  Komponen gaya tegak lurus bidang miring Fy = 0 N – Wy= 0 N = Wy = W cos W 

16. Contoh 4.8 Dua buah balok diikat dengan ujung-ujung seutas tali . Kemudian kedua balok tersebut digantungkan pada sebuah katrol (lihat gambar). Massa balok 1 = m1, massa balok = m2 dan m1 < m2. Jika massa katrol, massa tali, dan tegangan tali pada katrol diabaikan, lakukan analisis gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut! Penyelesaian

17. Balok 1 Fx = 0 Fy = m.a T1 – W1 = m1.a T1 – m1.g = m1.a T1 = m1.g + m1.a = m1(g + a) (1) Balok 2 Fx = 0 Fy = –m.a T2 – W2 = –m2.a T2 – m2.g = –m2.a T2 = m2.g – m2.a = m2(g – a) (2) P T1 T2 W1 W2 Arah + Arah + Massa katrol diabaikan (mkatrol = 0) T1 = T2  m1(g + a) = m2(g – a) (3)

18. Latihan 1. Berapa gaya rata-rata yang dibutuhkan untuk menghentikan mobil yang mempunyai massa 1100 kg dalam waktu 8 detik jika sedang berjalan dengan laju 90 km/jam? 2. Massa sebuah balok 35 kg. Koefisien gesekan antara balok dan lantai 0,3. Berapakah gaya horizontal yang dibutuhkan untuk memindahkan balok dengan kecepatan konstan?

19. 3. Dua buah gaya F1 dan F2 seperti gambar berikut bekerja pada sebuah benda dengan massa 27,0 kg. Jika gesekan diabaikan, tentukan gaya total dan percepatan pada gambar (a) dan (b). y y F2 1200 x x F1 900 F1 F2 (a) (b)