1 / 22

Pertemuan 23-24 Penaksiran parameter model

Pertemuan 23-24 Penaksiran parameter model. Matakuliah : I0224/Analisis Deret Waktu Tahun : 2007 Versi : revisi. Learning Outcomes. Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memilih parameter model analisis deret waktu. Outline materi. Cara penaksiran

sienna
Download Presentation

Pertemuan 23-24 Penaksiran parameter model

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 23-24Penaksiran parameter model Matakuliah : I0224/Analisis Deret Waktu Tahun : 2007 Versi : revisi

  2. Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memilih parameter model analisis deret waktu

  3. Outline materi • Cara penaksiran • Nilai awal parameter model AR an MA

  4. Model ARIMA(0,1,1) • (1-B) Xt = (1- θ1 B) et • Pendugaan parameter θ1 dilakukan dengan cara coba-coba • Meminimumkan jumlah kuadrat sisa (galat) • Perbaikan secara iteratif

  5. Proses AR(p) • Untuk proses autoregresif pada orde p, persamaan Yule-Walker didefinisikan sebagai • p1 = Φ1 + Φ2ρ1+ … + Φpρp-1 • ρ2 = Φ1 ρ1 + Φ2+ … + Φpρp-2 • ……. • …………. • ρp = Φ1 ρp-1 + Φ2 ρ2+ … + Φp • ρp = autokorelasi untuk lag-p • Φp = koefisien AR

  6. AR(1) • ρ1 = Φ1 • Nilai parameter ρ1 tidak diketahui • Nilai Φ1 ditaksir dengan r1 (koefisien auokorelasi dengan lag-1 periode)

  7. AR(2) • ρ1 = Φ1 + Φ2ρ1 • ρ2 = Φ1 ρ1 + Φ2 • ρ1 dan ρ2 tidak diketahui, ditaksir dengan r1 dan r2

  8. Penduga dari hubungan Φ1= r1(1-r2)/(1-r12) Φ2= r2 – r12/(1-r12) • r1= autokorelasi lag-1 • r2= autokorelasi lag-2

  9. Proses MA(q) • Autokorelasi proses MA(q) dapat dinyatakan dalam bentuk - θ1 + θ1 θk+1 + … θq-k θq • ρk = -------------------------------------- 1 + θ12 + … + θq2 Nilai taksiran pendahuluan diperoleh dari koefisien autokorelasi dari data hasil pengamatan

  10. MA(1) • ρ1 = - θ1 / (1 + θ12 ) • Dengan mensubstitusi r1 untuk ρ1 akan diperoleh persamaan kuadratik • θ12 + (1/r1) θ1 + 1 = 0 • θ1 harus terletak di atara -1 dan +1

  11. Misalkan koefisien autokorelasi r1=0.4 maka persamaan menjadi • θ12 + (1/0.4) θ1 + 1 = 0 • θ12 + 2.5 θ1 + 1 = 0 • θ1 memiliki dua nilai -0.5 dan -2. • Nilai yang diambil θ1 = -0.5

  12. MA(2) - θ1 + (1-θ2) • ρ1= ------------------ 1 + θ12 + θ22 - θ2 • ρ2 = ------------------ 1 + θ12 + θ22 • ρ1dan ρ2 disubstitusi dengan r1 dan r2

  13. Dalam MA(2) terdapat dua parameter yang tidak diketahui dengan dua persamaan • Penyelesaiannya tidak selalu mudah • Box-Jenkins memberikan tabel dan grafik untuk mengatasi penaksiran

  14. MA(3) - θ1 + θ1θ2 + θ2θ3) • ρ1= --------------------------- 1 + θ12 + θ22 + θ32 - θ2 + θ1θ2 • ρ2= --------------------------- 1 + θ12 + θ22 + θ32 - θ3 • ρ3= --------------------------- 1 + θ12 + θ22 + θ32 Autokorelasi digunakan untuk menduga ρk, ,parameter lain diduga dengan proses iterasi

  15. Dari data tersebut diperoleh koefisien autokorelasi • r1=0.56 dan r2=-0.13 • Koefisien autokorelasi tersebut dapat digunakan untuk menduga proses AR(1), AR(2), MA(1) dan MA(2)

  16. Rangkuman • Penaksiran parameter model dihasilkan nilai penyimpangan peramalan yang minimum

  17. Rangkuman

More Related