Portfólio

1. Portfólio

2. Colégio estadual Ruben Berta • Nome: Edna Brasil Severgnini • Nº: 13 • Turma:300 • Matéria: Todas abrangidas no primeiro trimestre na matéria de matemática • Professora: Aline De Bona • 2ºTrimestre

4. Introdução • Neste portfólio de matemática abrangem todo o conteúdo desse primeiro trimestre, e conclusões e opiniões minhas sobres esses assuntos, também irei falar de situações ocorrido em relação a matemática, da professora, da turma em geral, e explicarei co0mo vejo as contas e como as resolvo.

5. Sumário • Geometria espacial; • Volume; • Exercícios com mais facilidade e dificuldade; • Trabalhos,PB works; • Provas; • Cilindro; esfera; cone; • Analise do 2º trimestre; • Auto avaliação.

6. Geometria espacial • Gosto mais da geometria espacial porque é uma matéria que chega a ser criativa, e que acaba mexendo com o nosso cérebro, e as contas também são muito mais emocionantes, claro; mas é uma matéria que eu mi confundo muito e acabo me perdendo nas contas, e assim eu acabo errando. Pra mim geometria espacial é ver as coisas como elas realmente são e não simplesmente colocada em um papel; ex um dado é quadrado, mas uma imagem quadrada não pode ser um dado se não ser vista em 3D, nesse tipo de imagem é possível calcular não apenas área do plano ou perímetro, mas a área de um objeto, o volume desse , saber quantos lados quantas vértices e quantas arestas.

7. exemplo • Livro página 160 exercício 17- • 147-quantos metros de madeira são necessários para fazer a prateleira ao lado, que apresenta fundo de madeira?

8. Interpretação do enunciado • Escolhi este exercício para comentar por que quando eu fui resolve esta questão interpretei de uma maneira totalmente contraria mas quando fui ajudar um colega ele me fez ver de uma outra maneira, e quando fui pedir ajuda a professora ela mi vez de um outro jeito, mas irei resolve-lo de acordo como o desenho do livro. • Pois então,de acordo com o desenho esta falando que nó temos 3 paralelepípedos diferentes e que cada um tem outra peça igual para assim nós podermos fechar a prateleira, então devemos calcular a área de cada peça que é diferente cada resultado multiplicarmos por 2(que o número de peças iguais )e somarmos os resultados , que irá mi dar o valor de madeira gasto.

9. Como resolvo as contas • A base=0,5*0,3=0,15m² *2=0,3m² • A lateral=1,2*0,3=0,36m²*2=0,72m² • A frente=1,2*0,5=0,6m²*2=1,2m² • A total=0,36+0,72+1,2=2,22m,² Obs.: prefiro sempre desmanchar a figura e fazer os cálculos todos separados e depois somá-los para não acabar me perdendo.

10. Volume • Para mim volume é muito mais fácil, e é uma matéria que no início eu tinha bastante curiosidade para aprende, mas graças a Deus que quando eu aprendi não tive dificuldade, por que chega ser mais fácil do que geometria espacial, nós usamos o principio da geometria plana, é o mesmo método somente calcular a área da base e depois multiplica pela altura e se caso for um objeto que não de para sentar se divide por 3, e claro que o volume de uma esfera se calcula diferente pois uma esfera não há base.

11. Exemplo • Livro página 165 exercício 44- • 44-qual o volume do sólido cuja a forma e medidas estão na figura abaixo:

12. Interpretação do enunciado • Neste exercício eu resolvi calcular a caixa toda como se não tivesse aquele buraco no meio, depois vendo os valores certinhos do buraco de dentro e calculava-a como se fosse uma outra caixa depois de pronto os volumes da caixa e do buraco eu devia diminuí-los que assim daria o resultado do volume da peça.

13. Como resolvo as contas • Vda caixa inteira=Abxh=8*10*3=240cm³ • Vdoburaco=6*10*1,5=90cm³ • Vtotal da peça=240-90=150cm³

14. Exercícios • Exercícios que tive mais facilidade: • Livro página 165 exercício 56- • 56-Quantos dadinhos de madeira de 1,2cm de aresta podem ser colocados numa caixa cúbica na qual foram gastos 216cm² de material para confeccioná-la? • Cálculos: • Atotal do cubo g=216cm² 216/6=l²=√36=6cm • Ou seja o valor da aresta é 6 • Vtotal cubo g=6*6*6=216cm³ Vcubo p=1,2*1,2*1,2=1,72cm³ Quantos dadinhos entram dentro do cubo? 216/1,72=125 dadinhos

15. Minha justificativa pela facilidade • É um exercício totalmente simples era somente calcular o volume dos dadinhos, depois descobri o valor da aresta do cubo com a informação dada e calcular o seu volume depois de tudo isso pronto era só dividir o valor do volume do cubo pelo valor do volume de quadradinhos que no caso nos deu a quantidade de dadinhos que entraram no cubo.

16. Exercícios em tive mais dificuldade: • Este foi um exercício dado no dia 13/07 para resolvermos em casa durante as férias • Ygf V cil-Vcone • V cone-Vesf/2

17. V(1)+(2)=v cil-Vesf/2 • =πr²h=4/3πr² • =π6²*12-4/3π6³1/2 • =432π-14417π=288π • ~=288*3,14~=904,32cm³

18. Minha justificativa pela dificuldade • Para mim ser bem sincera a única hora em que eu realmente entendi alguma coisa foi na hora em que apareceu os números que daí consegui acompanhar os cálculos matemáticos, mas eu na hora não tinha entendido porque cortou os volumes do cone e como é que tinha juntado os dois e para ser bem sincera u só fui entender o que a professora tinha feito apartir do momento em que eu fui prestar atenção em casa para colocá-lo no portfólio, e entendi que o volume total seriam esses quatro cálculos e como um dos volumes do cone iria diminuir e outro somar era somente cortar e continuar os cálculos, o meu erro ou melhor o motivo deu não ter entendido é que eu estou acostumado a fazer os cálculos todos separados para depois apenas somarmos ou diminuirmos, e essa conta que a professora fez ela já cálculo tudo junto, para alguns pode aparentar ser mais fácil mas para mim não pois eu acabo me perdendo

19. Trabalhos, PBWORKS Trabalhos: neste trimestre não tivemos muitos trabalhos apenas listas de exercício, o único que realmente foi um trabalho que foi entregue nas mãos da professora foi o projeto de matemática, que para mim foi totalmente estressante, pois fiquei com a função de conseguir alguém que pudesse montar e de fazer um molde para a tal pirâmide, pois então arranjei alguém que fizesse e não quisesse nos cobrar R$300, e o molde da pirâmide ficou totalmente perfeito, mas perto do prazo que eu dei para o vidraceiro liguei para ele e ele mi disse que não tinha conseguido fazer e que iria na minha casa para nós montarmos juntos,então montamos mas ela ficou uma porcaria e eu fiquei mi remoendo até tomar coragem de desmontar a pirâmide e fazê-la de novo com a ajuda dos meus irmãos, mas depois foi tudo tranquilho era somente colocá-la no papel, não tive dificuldades em fazer os gastos pois estou acostumada, em descrevê-la também não, a única dificuldade que me apareceu em relação a isso foi que eu não sabia calcular o volume de um prisma em forma de trapézio e ninguém dentro do colégio soube me ajudar

20. PBworks • O que acho do pbworks no 2º trimestre • PROBLEMA, acho que a única palavra que pode resumir o pbworks neste trimestre, pois eu não tive tempo para postar as coisas, e nem tempo para acessar a internet, pois esse trimestre foi muito puxado,era trabalho em cima de trabalho e prova uma em cima da outra, e os colegas também não ajudavam pois teve uma atividade em que nós deveríamos consultar os PB dos nossos outros colegas, e resolver do nosso jeito mas nenhum colega fez, mas para ser bem sincero também não fiz esta tarefa ou seja não posso reclamar e nem falar mal.

21. Provas • P1: na primeira prova fui bem minha nota foi4,6 de 5, mas é uma das minhas únicas provas em que eu acho que errei besteira pois realmente foi um calculo que eu não sabia resolver, mas fora isso não tive reais dificuldades, teve um exercício em que eu mi esqueci que pode multiplicar numero com raiz , mas fora esses não tive erros.

22. Exemplo do exercício q mais tive dificuldade na prova • Prova 29/06 exercício 5- • 5-Um enfeite de acrílico tem como base um trapézio isósceles(figura ao lado). O trapézio tem 12cm de altura e suas bases medem 30cm e 10cm. A peça tem 8cm de altura. Qual é o volume da peça? • Contas colocada na prova • A=(30+10)*12 • A=40*12=480 • V=480*8=38040m³ • Contas corretas • A=(30+10)/2*12 • A=240 • V=240*8=1920m³

23. P2 • Um total desastre, as contas em que eu achava que iria acertar eu errei e as que eu achava que iria errar eu acertei, a prova não estava MUITO difícil mas realmente estava complicada, a professora ainda nos deu uma ajudinha a interpretar as questões mas não ajudou muito, em particular mi ajudou sim mas com relação aos resultados, a ajuda da professora é que não deu resultado

24. Exercício que mais tive dificuldade na p2 • A questão 4-o meu único erro foi erro de multiplicação de desatenção • A questão 3- queria descobrira altura do cilindro sem fazer os cálculos, e assim a professora não aceitava, e também acabei me confundindo na hora de calculara área e o volume e assim acabei errando

25. Mas o exercício em que eu tive mais dificuldades foi= • Prova 10/08 exercício 1 letraA- • 1-Calcule a superfície total e o volume dos sólidos “perfurados” abaixo:

26. A minha dificuldade neste exercício foi, que era só dado o raio da base do cilindro ou seja o dobro era o diâmetro, que seria a mesma coisa que a diagonal da base do quadrado, e eu não mi lembrava como que se resolvia este calculo, depois da prova toda concluída que a professora foi “nos dar uma luz” e nos relembrar como que deveria ser feita.Apartir daí soube resolver

27. Resolução do exercício • 36=l²+l² • 36/2=l²=18=l=3√3 • A=3√3*3√3=9√9=9,3=27cm²*6=162cm² • Alcil=2πrh=2π3*3√3=18√3cm² + • A b=9π*2=18π At=18+18√3cm² • At=Acil+Ab*2-Abq*2+Alq*4= • 18√3+36π-54+108+108=18√3+36∏+162cm² • Vcil=18∏*3√3cm² Vq=27*3√3=81√3 • Vtotal=18π*3√3+81√3cm² • (cálculos da correção da prova)

28. Explicação dada a professora na correção da prova • O raio da base do cilindro é 3 o diâmetro é 6 e apartir daí dava a lateral da base do quadrado, usei Pitágoras e descobri o lado, depois usei a fórmula da área e multipliquei por 6 a quantidade dos lados. No cilindro substitui na formula da lateral e depois na área da base e somei os dois resultados, que deu a área total do cilindro, para a área total da figura somei a área lateral e do quadrado com os 2 base e diminui a área da base do quadrado multiplicando por 2. • No volume segui as fórmulas e somei os dois volumes.

29. P3 • Amei o resultado da prova, um dia antes achei que iria mal, mas quando recebi a prova e resolvi tive medo que estivesse errado pois estava muito fácil, errei apenas uma questão, mas para ser bem sincero em minha opinião só deixei a conta pela metade, pois não sabia como acabar de resolve-la, e outro exercício fui chamada a atenção porque aproximei demais.

30. Exercício que mais tive dificuldade na p3 • Prova dia 24/08 exercício 2- • 2- Calcule o raio da base de um cone reto, cuja geratriz mede 13 cm e cuja a área total 90πcm³ • Cálculos= • At=πr²+πrg • 90π=2π+13+r²+r • 88π-13r²-r=0 • A=-3 b=-1 c=88 • X=-1±√1²-4*-3*88/2*-6 • X=-1±√1+1056/-12=1±√´1055/-12 • ( o valor mais próximo que eu consegui chegar)

31. Cilindros esferas e cone • No inicio que nós recém tínhamos aprendido esse assunto achei tranquilo sem problema nenhum a única coisa de diferente era que mudava as fórmulas, mas quando começaram a colocar uma peça dentro da outra ter que olhar de vários lados e ângulos para calcular a área eu comecei a mi confundir, o volume sem problema nenhum, mas com o tempo fazendo exercício tirando duvidas e olhando a professora resolver consegui entender melhor a matéria

32. Exercício • A proposta deste exercício • era calcular a área • Πrg=π2g=10π • 2πrh=2π2*6=24π • A2=4*4-π2²=16-4π • A1=5*4*4=80 • At:30π+96cm²

33. cilindro • Fórmula:Ab=πr² Al=πrgAt=Ab+Al • V=Ab*h/3 • Exercício • Livro pagina193 exercício 22- • 22-A peça desenhada abixo é formada por tres cilindros e deve ser feito de madeira. Os cilindros das extremidades têm 20cm de diâmetro e o cilindro intermediário tem 8 cm de diâmetro. Qual é o volume de madeira necessário para fazer a peça • A cil+=πr²=100πcm² V=100π*4=400π*2(cil iguais)=800πcm³ • Acil-=16πcm ² V=16π*a=64πcm³ • Vt=864πcm³

34. explicação • Calculei a área da base maior e multipliquei pela altura que me da o valor do cilindro maior, como são 2 cilindros iguais eu multipliquei por 2 que já mi da o resultado do cilindro de baixo e o de cima, para calcular o cilindro do meio, fiz a área da base multipliquei pela altura que deu o volume, e para calcular o volume total somei os dois valores

35. cone • Fórmula=Ab=πr² Al=2πrg V=Ab*h/3 • Exercício • Livro pagina 198 exercício 38 • Observe a ampulheta cujas dimensões estão indicadas na figura. Qual é o volume de areia necessária para encher a ampulheta? • Ab=16π V=16π*10=160πcm³ *2=320πcm³

36. explicação • Somente calculei a área de um dos cones e multipliquei pela altura e dividi o resultado por 3 porque é um objeto que não se senta assim me deu o volume de um dos cones depois peguei o resultado e multipliquei por 2 porque os 2 cones são iguais.

37. esfera • Formula=A=4πr² V=4πr³/3 • Exercício • Prova dia 24/08 exercício 3 • 3-Determine o volume restante dos sólidos abaixo(ou seja o volume entre os sólidos),dado que o raio é 3cm. • Calculos= Ab=π9cm² V=9π*6=54πcm³ =aπr³/3=4π27/3=36πcm³ VT=Vcil-Vesfera=54π-36π=18πcm³

38. explicação • No exercício calculei a área da base do cilindro multiplicando pela a altura me da o volume , depois calculei o volume da esfera , e para descobri o colume total diminui o volume da esfera do volume do cilindro que me deu o resultado.

39. Analise do segundotrimestre • Esse segundo trimestre foi muito puxado pois os professores exigiam de mais dos alunos com trabalhos um em cima do outro, provas marcadas uma em cima da outra, que no início me vez ir mal nas provas, até porque eu realmente não tinha muito tempo para estudar pois estava trabalhando muito e as horas que tinha para estudar eu estava muito cansada e acabava dormindo, e se eu não dormisse também não iria para a aula

40. Isso mi prejudico bastante, pois chegava cansada no colégio e não prestava a atenção necessária para mim entender a matéria, mas com o tempo consegui me organizar melhor, e procurei estudar para todas as provas mesmo que eu achasse que sabia da matéria, e graças a DEUS o resultado foi positivo, consegui concluir todos os trabalhos, fui razoavelmente bem nas provas, e acabei evoluindo nessa questão de estudo e notas durante o trimestre.

41. Auto avaliação • Em relação a matemática acho que fui bem messe trimestre nas provas, e prestei bastante atenção nas aulas também, não fiz todos os exercícios pedido em sala de aula que acho que me prejudicaria, mas com a intenção de ajudar os meus colegas e ajudando eles a entenderem os exercícios eu acabei estudando com eles e é claro que aprendendo.

42. Se fosse para mi dar uma nota mi daria 8 pois fui bem nas provas e tudo o que foi pedido em relação a trabalho fiz o melhor possível, sempre procurando ajudar quem estava com dificuldade, claro que se eu pudesse ajudar,fiquei meio perdida no meio do trimestre por motivos pessoais mais quando vi o meu erro tentei corrigir e seguir em frente, e é claro que correr atrás da matéria.

43. Com relação ao contrato acho eu que cumprir tudo não chego mais tão atrasado até porque depois eu não conseguiria mais entrar no colégio, as provas todas eu passei a limpo, não desrespeitei a professora, fiz os trabalhos pedidos, prestei atenção na aula... • Se me esqueci de alguma coisa não lembro mais acho que segui as normas certinho.

44. anexos