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PRÉSENTATION DU MARCHÉ OBLIGATAIRE

PRÉSENTATION DU MARCHÉ OBLIGATAIRE. Exemple de description d’une obligation. Les caractéristiques d’une émission obligataire. La valeur nominale : c’est la valeur faciale d’une obligation - Encours de l’émission : nombre d’obligations émises multiplié par la valeur nominale -

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PRÉSENTATION DU MARCHÉ OBLIGATAIRE

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Presentation Transcript

  1. PRÉSENTATION DU MARCHÉ OBLIGATAIRE

  2. Exemple de description d’une obligation

  3. Les caractéristiques d’une émission obligataire • La valeur nominale : • c’est la valeur faciale d’une obligation - • Encours de l’émission : • nombre d’obligations émises multiplié par la valeur nominale - • Pour notre OAT 5% 25/04/2012 • nominal de 1 euro • Encours 16.809 Mds d ’euro

  4. Les caractéristiques d’une émission obligataire • Le prix d’émission : il peut être différent du pair • Généralement, l ’obligation est pricée de sorte que son prix d ’émission soit légèrement en dessous du pair • Le prix de remboursement : c’est la valeur à laquelle sera remboursé le titre obligataire • Généralement au pair, • Le prix de marché : • c’est la valeur sur la base de laquelle les acheteurs et les vendeurs s’échangent librement le titre sur le marché secondaire,

  5. Les caractéristiques d’une émission obligataire • La date de jouissance ou date de valeur: • c’est la date à partir de laquelle les intérêts commencent à courir • La date de maturité, c’est la date à laquelle : • l’obligation est retirée du marché par l’émetteur • le capital emprunté est complètement remboursé

  6. Les caractéristiques d’une émission obligataire Le coupon • fréquence - en Europe en général annuel • taux fixe • taux variable • différents indices possibles : TEC, inflation, euribor • nouvelles variabilité en fonction du rating - ex: emprunt France Telecom

  7. Les emprunts de référence dits «benchmarks» • Les conditions nécessaires : • une bonne qualité de rating • une politique d’émission et une communication financière transparente • une taille minimum et une bonne liquidité • une bonne diffusion des émissions sur toute la courbe des taux • L’exemple du Trésor français : • BTF, BTAN, OAT • Les SVT, le marché à terme • Le cas des swaps

  8. La dette de l’Etat – Les titres • Les obligations assimilables du Trésor (OAT) sont le support de l'endettement à long terme de l'État. La maturité de ces titres est comprise entre sept et trente ans. La plupart des OAT est à taux fixe et remboursable in fine. Mais le Trésor émet aussi des obligations à taux variable (OAT TEC 10 indexées sur le taux de l'échéance constante à 10 ans) et des obligations indexées sur l'inflation (OATi, OATei). • Les bons du Trésor à taux fixe et à intérêt annuel (BTAN) représentent l'endettement à moyen terme de l'État. Leur maturité à l'émission est de deux ou cinq ans. • Les bons du Trésor à taux fixe et à intérêts précomptés (BTF) sont l'instrument de gestion de trésorerie de l'État. Ils servent à couvrir les fluctuations infra-annuelles de le trésorerie de l'Etat, qui découlent pour l'essentiel du décalage entre le rythme d'encaissement celui des paiements, et de l'échéancier d'amortissement de la dette. La maturité des BTF à l'émission est de moins d'un an.

  9. Courbe de taux • Une courbe des taux permet de représenter la fonction suivie par les taux d' intérêts pour différentes échéances. • Pour construire cette courbe, on part du principe que les taux ont la même périodicité de règlement d' intérêts (détachement de coupons) et utilisent la même convention de calcul. • Ces rendements sont matérialisés par l' ordonnée de la courbe, les abscisses représentant la durée de l' investissement. • Les coupons des obligations ne permettent pas d'avoir une belle relation maturité/taux. On va créer des instruments zéro coupons

  10. Courbe des taux au 01/08/2007

  11. Courbe des taux et cycle économique % PNB annuel Courbe Recession Recession Recession Recession Recessions D/20/00 Recessions La courbe des taux s’inverse avant chacune des cinq dernières récessions aux US (spread 5 ans/3 mois)

  12. Les émissions « corporate »

  13. Les ratings

  14. PRICING DES OBLIGATIONS

  15. Taux de rendement actuariel • Une obligation à taux fixe délivre des flux à des dates futures. • Le prix est obtenu par actualisation de ses flux futurs, au taux actuariel • Le taux de rendement actuariel à maturité de l’obligation de prix P délivrant les flux fi aux dates • i = 1,..., N est le taux t qui vérifie l’équation

  16. Taux de rendement actuariel • Le taux de rendement actuariel « contient » tous les taux ZC • Il permet de calculer à lui seul le prix d’une obligation • Ex. Soit une obligation de maturité 5 ans, coupon 2.79%, taux de rendement actuariel 2.90% • Calculer son prix

  17. Taux de rendement actuariel Exemple: Obligation à 5 ans, émise en 2006 à échéance 2011, de coupon 2.79%, émise à 99.50% et remboursée au pair.

  18. Calcul du taux actuariel Connaissant le prix d’une obligation, on en déduit son taux t. Directement, sur une calculatrice (HP12C), Excel, Bloomberg… Ex : P = 98.50, le coupon est de 2.79%, N = 5 ans, et le prix de remboursement 100. Remarque : en choisissant t = 2.79%, P = 100!

  19. Calcul du taux actuariel Calculons P avec t = 2.70% et t = 3.20% P2.70% = 3.20% > t > 2.70% P3.20% = < 98.50 < Remarque La fonction qui lie le prix au taux de rendement est une fonction décroissante Quand le prix le taux Quand le prix le taux

  20. Pricing avec le taux actuariel • Par tâtonnement nous arrivons au résultat t = 3.12% • Le taux actuariel permet de trouver le prix d’une obligation classique • Le prix d’une obligation classique est associée à un seul taux actuariel. • Si on a une donnée, on en déduit l’autre.

  21. Taux de rendement actuariel • Le prix de 98,5 est la somme des valeurs présentes des flux futurs au taux (unique) de 3.12%. • à 3.12% • PV(coupon1) : 2.79/1.0312 = 2.71 1 an 2.79 • PV(coupon2) : 2.79/1.03122 = 2.62 2 ans 2.79 • PV(coupon3) : 2.79/1.03123 = 2.55 3 ans 2.79 • PV(coupon4) : 2.79/1.03124 = 2.47 4 ans 2.79 • PV(coupon5) : 2.79/1.03125 = 2.39 5 ans 2.79 • PV(principal) : 100/1.03125 = 85.76 5 ans 100.00 98.50

  22. Taux de rendement actuariel • Si les coupons ont été réinvestis au taux de 3.12%, alors: • 1ère année 2ème année 3ème année 4ème année 5ème année • 3.15 + 3.06 + 2.97 + 2.88 + 102.79 • = 114.85 • L’opération a effectivement permis de générer un taux de rendement t sur la période tel que • Et si le taux de réinvestissement diffère ?

  23. Pricing par les taux actuariels 3.12 • Tout se passe comme si, tous les taux, actuariels et zéro coupon étaient égaux à 3.12% • Investir dans une obligation au taux actuariel t • C’est considérer que la courbe des taux est plate • Que tous les taux valent t • Et vaudront t jusqu’à la maturité de l’obligation

  24. Pricing par les taux actuariels 250- PRIX D’UNE OBLIGATION Coupon = 5 % 200 - Coupon = 15% 150 - Coupon = 10 % 100 - 50 - TAUX ACTUARIEL 0 - 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

  25. Pricing par les taux actuariels 180 PRIX /TAUX EN FONCTION DE LA MATURITÉ 160 Taux = 20% 140 Taux = 15% 120 Taux = 5% 100 Taux = 2% 80 60 40 20 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

  26. Prix d ’une obligation Le gain d ’accumulation représente la convergence du prix de l ’obligation vers le pair dans l ’hypothèse d ’une stabilité des taux d ’intérêt Exemple: Obligation à 2 ans coupon 2% rendement actuariel 10% Prix en to: 102/(1,10)² + 2/(1,10) = 86,11 Prix en t+1 102/(1,10) = 92,72

  27. Comment passe le temps ? • Que se passe-t-il si le prochain coupon ne se détache pas dans un an plein et si la maturité n ’est plus un nombre entier d ’année? • Il faut pouvoir s ’accorder sur la manière de calculer le temps qui passe • Chaque marché a ses conventions

  28. Effet du temps qui passe 0 a 1+a n+a Prix C1 C2 Cn +100 Avec a = fraction d ’année entre la date de jouissance et le prochain paiement de coupon = nombre de jours jusqu’au prochain coupon/nombre de jours entre le dernier et le prochain coupon n = nombre d ’années pleines jusqu’à la maturité

  29. Calcul actuariel exact C C C 100 1 2 n+1 + + . . .+ + Prix brut = « dirty » a 1+a n+a n+a (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) Avec Ci = coupon payé à la date i r = taux de rendement observé dans le marché a = fraction de période entre date de jouissance et prochain coupon n = nombre d ’années pleines jusqu’à maturité

  30. Coupon Couru Toutes choses égales par ailleurs • Entre deux dates de paiement de coupon le prix de l ’obligation augmente • Le jour de la tombée du coupon, l ’obligation perd la valeur du coupon

  31. Coupon couru • L ’effet du coupon qui court rend difficile le suivi du marché car il est sans lien avec l ’évolution du marché • En retirant le coupon couru du prix brut on obtient le prix pied de coupon - c ’est ce prix qui est coté sur les marchés coupon couru = acc * coupon plein avec acc = fraction de période depuis le paiement du dernier coupon Prix brut = prix pied de coupon + coupon couru « dirty » « clean » coté

  32. Le taux actuariel et ses limites • Le taux actuariel permet de comparer différentes obligations en supposant que la courbe de taux est plate • Il suppose en effet que les coupons reçus par l’investisseur sont réinvestis au même taux que le taux actuariel de l’obligation (appelé taux de rendement ou taux interne) • Le taux actuariel valorise les même flux d ’argent différemment quand ils sont issus d ’obligation différentes

  33. Couverture en Duration COUVERTURE DES OBLIGATIONS CLASSIQUES

  34. Duration de Macaulay • La Duration de Macaulay représente le nombre moyen d’années, pondérées par la valeur présente des Cash Flows qu’elles génèrent, pour rentabiliser le prix initial P d’une obligation D = Duration fi = cash flow de la période i t = taux actuariel P = prix initial N = maturité (en années) i = période à laquelle le cash flow est payé

  35. Propriétés de la Duration • La Duration d’une obligation zéro-coupon = sa maturité • A maturité et taux de rendement fixés, la Duration d’une obligation est une fonction décroissante du coupon • A taux de coupon et taux de rendement fixés, la Duration d’une obligation est une fonction croissante de sa maturité • La hausse du prix d’une obligation est supérieure à la baisse du prix de cette obligation, en cas de variation équivalente de taux • La Duration d’une obligation est une fonction décroissante du taux de rendement

  36. Duration dite Macaulay

  37. Duration dite Macaulay Obligation classique Zéro coupon

  38. Propriété de la duration • Essayons de raisonner à l ’aide du diagramme du point d ’équilibre: • A votre avis que se passe-t-il si le coupon de l ’obligation augmente.. La duration augmente ou baisse? • Et si la maturité  de l ’obligation augmente ?

  39. Propriétés de la Duration Valeur du portefeuille année après année selon trois scénarii d ’évolution des taux

  40. Propriétés de la Duration Valeur à 12% Valeur à 10% 300 Valeur à 8% 250 Valeur du portefeuille 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Années Valeur du portefeuille année après année selon 3 scénari d ’évolution des taux

  41. Sensibilité, “duration modifiée” ou modified duration • C’est la sensibilité de la valeur d’un titre au taux d’intérêt : • Soit:

  42. Utilisation de la sensibilité ou modified duration • Pour une petite variation de r on pourra calculer la variation de V • Cette mesure S de la sensibilité est relative

  43. Variation, PVBP, DV01, $ Duration • La price value of a basis point est une autre manière d ’exprimer la sensibilité • Elle donne l ’écart de prix pour une obligation donnée dû à une variation de son taux de rendement de 1 point de base PVPB = S * V * 0.01% • Cette mesure de la sensibilité est absolue

  44. Propriétés de la sensibilité et de la duration en fonction des taux • Sensibilité et duration varient en sens inverse avec les taux de rendement: pour une variation de taux donné, le prix d ’une obligation est d ’autant plus volatile que le taux de départ est petit • Pour les titres in fine sensibilité et duration diminuent quand le coupon augmente

  45. Utilisation et limites de la sensibilité et de la duration • La sensibilité d ’un portefeuille est égal à la moyenne pondérée de la sensibilité des titres qui le composent Hypothèse = « shift » parallèle de la courbe des taux ----> tous les dr sont égaux • La duration d ’un portefeuille est la moyenne pondérée des durations des composantes Hypothèse = tous ces taux sont égaux ---> courbe plate

  46. Utilisation de la sensibilité elle permet d ’estimer le prix du titre pour une faible variation de taux 150euros 140 euros 130 euros Prix actuel 92 euros 120 euros d =15.4 centimes par bp 110 euros 104 euros 100 euros 92 euros La composante -1*prix*sensibilité est la pente de la tangente au point considéré 90 euros 79 euros 80 euros 70 euros 6% 6.80% 8.00% 8.40% 9.60% 6.40% 7.20% 7.60% 8.80% 9.20% 10.00% 10.40% 10.80% 11.20% 11.60% 12.40% 13.20% 13.60% 14.00% 12.00% 12.80%

  47. Utilisation de la sensibilité • Le 12/03/2003, vous avez en portefeuille 10 mio de l ’OAT 7.25 4/06 • Votre analyste crédit vous convainc que le titres France Telecoms sont sous-côtés. Vous décidez de vendre vos OAT pour acheter des titres France tel. • Voici les informations dont vous disposez. • Combien de titres France Tel 2006 devez vous acheter pour garder la même exposition au risque de taux?

  48. Variation de la sensibilité en fonction de la variation des taux 1200 euros 1100 euros 1000 euros 900 euros P 800 euros 16.6 r i 700 euros x 600 euros 500 euros 7.4 400 euros 1.8 300 euros 11.60% 14.80% 18.00% 2% 5.20% 8.40% taux

  49. Limites de la sensibilité • La sensibilité ou modified duration nous permet de calculer et prévoir la variation du prix d ’une obligation seulement pour une petite variation de taux donnée car: • La relation entre dV et dr n ’est pas linéaire, elle est convexe • La sensibilité change quand les taux changent • L ’hypothèse implicite qui sous-tend certaines des utilisations de la sensibilité posent problème. (Mouvement parallèle des taux ..).

  50. Couverture en convexité COUVERTURE DES OBLIGATIONS CLASSIQUES

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