Download
1 / 23
420 likes | 1.43k Views
Bryły obrotowe. Walec. Kula. Stożek. Pokaz programu PowerPoint XP Matematyka z plusem. Przekroje. Opracowała: Magdalena Pęska Publiczne Gimnazjum Samorządowe W Kazimierzy Wielkiej. Start. Tworząca walca.
E N D
Bryły obrotowe Walec Kula Stożek Pokaz programu PowerPoint XP Matematyka z plusem. Przekroje Opracowała: Magdalena Pęska Publiczne Gimnazjum Samorządowe W Kazimierzy Wielkiej
Start Tworząca walca Walec jest to bryła, która powstaje przez obrót prostokąta wokół osi zawierającej jeden z jego boków. ·
W jednakowe walce wpisane są graniastosłupy prawidłowe o coraz większej liczbie ścian. Im więcej boków ma podstawa graniastosłupa, tym bardziej przypomina podstawę walca. Objętość walca obliczamy podobnie jak objętość graniastosłupa. ·
V = r2 ·H V = Pp·H H r Objętość walca ·
Pc = 2r2 + 2r ·H P = r2 P = 2r ·H Pc = 2r(r + H) P = r2 Pole powierzchni walca ·
Przekroje Przekrój osiowy H r Przekrój poprzeczny r r INNE PRZEKROJE WALCA Przekrój jest prostokątem Przekrój jest elipsą ·
Tworząca walca Przekątna przekroju osiowego β α Rzut przekątnej na płaszczyznę podstawy α – kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy β – kąt jaki tworzy przekątna przekroju osiowego z tworzącą walca ·
Start Tworząca stożka Stożek jest to bryła, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół osi zawierającej jedną z jego przyprostokątnych. ·
H objętości walca objętości walca r 2 objętości stożka objętość walca 1 objętość stożka 3 objętości stożka ·
H r Objętość stożka ·
P=rl Pc = r2 + rl Pc = r(r + l) P=r2 Pole powierzchni stożka ·
β – kąt rozwarcia stożka β Tworząca stożka Średnica podstawy α α – kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ·
Przekroje l r1 r r Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. Przekrój poprzeczny stożka jest kołem. ·
INNE PRZEKROJE STOŻKA Inny niż 90o kąt nachylenia płaszczyzny do osi stożka Elipsa Parabola Płaszczyzna równoległa do tworzącej stożka Płaszczyzna równoległa do osi stożka Hiperbola ·
Start Kula jest to bryła, która powstaje przez obrót półkola wokół osi zawierającej średnicę. ·
r r ·
P1 Kulę o promieniu r dzielimy na bryły przypominające ostrosłupy o wspólnym wierzchołku, którym jest środek kuli. P1 – pole podstawy bryły P – pole sfery P5 P4 P3 Suma objętości brył jest równa objętości kuli (V) P7 P6 P2 P1 P8 P9 P10 P13 P12 P11 ·
Przekroje kuli Przekrój osiowy kuli jest kołem – kołem wielkim kuli r r2 r1 Te przekroje też są kołami
Przekroje walca Przekrój osiowy H r Przekrój poprzeczny r r INNE PRZEKROJE WALCA Przekrój jest prostokątem Przekrój jest elipsą ·
Przekroje stożka l r1 r r Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. Przekrój poprzeczny stożka jest kołem. ·
INNE PRZEKROJE STOŻKA Inny niż 90o kąt nachylenia płaszczyzny do osi stożka Elipsa Parabola Płaszczyzna równoległa do tworzącej stożka Płaszczyzna równoległa do osi stożka Hiperbola ·
Przekroje kuli Przekrój osiowy kuli jest kołem – kołem wielkim kuli r r2 r1 Te przekroje też są kołami
