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Interactive Visualizer for Topological Modeling

Interactive Visualizer for Topological Modeling. S. Yukita Hosei University. 目的. 閉曲面のトポロジカルな変形を対話的に行うシステムを開発する。 学習用ツールとして使用 閉曲面トポロジーを応用する分野における研究支援ツールとして使用 結び目、絡み目を射影図の上で対話的に変形するツールを開発する。 学習用ツールとして使用 結び目、絡み目を応用する分野における研究支援ツールとして使用. 背景.

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Interactive Visualizer for Topological Modeling

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Presentation Transcript

  1. Interactive Visualizer for Topological Modeling S. Yukita Hosei University

  2. 目的 • 閉曲面のトポロジカルな変形を対話的に行うシステムを開発する。 • 学習用ツールとして使用 • 閉曲面トポロジーを応用する分野における研究支援ツールとして使用 • 結び目、絡み目を射影図の上で対話的に変形するツールを開発する。 • 学習用ツールとして使用 • 結び目、絡み目を応用する分野における研究支援ツールとして使用

  3. 背景 • 代数的トポロジー(algebraic topology)に端を発し，ホモロジー(homology)的手法は高度に発展した。 • そこでは，組み合わせ的な方法だけでなくカテゴリ(category)論を援用した抽象的なダイアグラム追跡(diagram chasing)による推論が行われる。 • 普遍性(universality)，存在(existence)，一意性(uniqueness)に依拠した推論を助けるツールが望まれている。 • 実現技術として関数型(functional)プログラミングが最適である。

  4. 参加要件 • 関数型プログラミングに対する興味 • Mathematica または Lisp のプログラミング経験があることが望ましい • トポロジーに対する興味 • グラフ理論について初歩的な知識 • 線型代数の素養 • 線型写像，単射，全射，核(kernel)，像(image)などの基本概念

  5. 年間スケジュール

  6. 参考文献 • Haskell: The Craft of Functional Programming, Simon Thompson, Addison-Wesley • http://www.cs.kent.ac.uk/people/staff/sjt/craft2e/ • Reasoning with Computers, S. Yukita • http://cis.k.hosei.ac.jp/~yukita/proposals2004/hc2001.pdf

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