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L’état gazeux. Gaz : résumé. Si l’énergie des molécules est suffisantes : passage à l’état vapeur Nombre de molécules par unité de volume gaz < liquide Distances entre molécules grandes néglige les forces de cohésion faible pression de cohésion
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Gaz : résumé • Si l’énergie des molécules est suffisantes : passage à l’état vapeur • Nombre de molécules par unité de volume gaz < liquide • Distances entre molécules grandes • néglige les forces de cohésion • faible pression de cohésion • Molécule peut être considérée comme une bille élastique de rayon petit • Mouvement rectiligne uniforme entre deux chocs successifs La distribution de vitesse obéit à une statistique de Maxwell-Boltzmann
Modèle du gaz parfait Gaz parfait = gaz fictif où • 1) les forces d’attraction entre les molécules sont considérées comme nulles • 2) les forces de répulsion n’agissent qu’à très petite distance • 3) les interactions entre les molécules sont des chocs élastiques
Libre parcours moyen • Distance moyenne d parcourue entre deux collisions • Calcul de d en fonction • du diamètre des molécules • de leur vitesse • de leur nombre • Soit σ = diamètre ‘de collision’ d’une molécule • En moyenne, il y a une seule molécule dans le cylindre de longueur d et de diamètre 2σ
Ordre de grandeur… n=N/V • 1 mole ~ 6 1023 molécules • 22,4 litres à 0 C et 1 atmosphère • σ ~ 2 Angstroems (10-10m)
Pression dans un gaz • Piston sans frottement : volume = V • Les molécules frappent le piston • Définition pression = force à appliquer à la surface du piston pour contrebalancer la pression des molécules de gaz • Travail : dW = F.(-dx) = -P A dx = -P dV • Collision élastique molécule-paroi : • Quantité de mouvement cédée au piston : Choc élastique : vxf = - vxi Nombre de chocs par u de temps : n.A.vxt/t
Si le gaz est monoatomique (donc pas de vibrations, ni de rotations), toute l’énergie de la molécule est sous forme d’énergie cinétique. L’énergie INTERNE du gaz est une énergie cinétique. • Si <> représente l’énergie moyenne d’une molécule et U l’énergie totale, on a
Densité d’énergie du gaz, r • La pression, un phénomène de surface est proportionnelle à la densité d’énergie (grandeur volumique)
Remarque : si T augmente, l’énergie cinétique des molécules augmente, les deux grandeurs sont liées : À Tcste -> U = cste -> PV = cste Loi (historique) de Boyle et Mariotte 1679
Mesure de la température • C’est une grandeur importante pour les activités humaines • Sanctorius : contemporain de Galilée 1592 • Fahrenheit : premier thermomètre 1717 Echelle de température • 2 points : 0F : mélange glace – sel 100F : t° du corps humain • Ces points ont été redéfinis : t° fusion de la glace : 32°F t° ébullition de l’eau: 212°F
Mesure de T suite… • Celsius1742 : Pts de référence • t° fusion de la glace : 0°C • t° ébullition de l’eau: 100°C PROBLEME ! Dépend de la pression !! Nouveau 1er point de référence : point triple de l’eau : 0,01°C qui correspond à l’existence simultanée des trois phases eau-glace-vapeur (note : à 610Pa) 2ème point de référence : le zéro absolu Comment le définir ?
A la recherche du zéro perdu… Amontons 1702
Loi de Gay-Lussac (ou de Charles) • Boyle : PV = cste • Gay-lussac : • Boyle : PV = cste • Si tpt est la t° du point triple de l’eau (0,01C) , alors V=0 pour t° = -273,15°C
Echelle de température absolue • Echelle de KELVIN1848 • T = t+273,15 • Toutes les températures sont positives • 0°C=273,15K avec 1K = 1°C Equation d’état • Boyle : PV = cste • Gay-Lussac : VT = Vpt T/273,16 La constante du membre de droite doit dépendre de la quantité de gaz = Nk k= constante de Boltzmann = 1,3807 10-23 J K-1
Nombre d’Avogadro N0k = R = constante des gaz parfaits : 8,314 J K-1
Effets de température sur les autres états de la matière la vie sur terre est sauve !
Dilatation des solides Dilatation linéaire Dilatation volumique à 20°C
Notion de chaleur • Confusion possible entre chaleur et température • Analogie hydraulique : • Température ~ niveau d’eau • Chaleur ~volume ajouté
Chaleur massique si C ~cste
Chaleur latente de transformation d’une phase en une autre • La chaleur nécessaire à la transformation proportionnelle à la masse du corps : la constante de proportionnalité L est appelée chaleur latente. Elle s’exprime en kcal/kg • Eau Fusion……79 kcal/Kg • Ébullition ..539,6 ¨ • Hg Fusion……2,82 ¨ • Ebullition…65 ¨ • Ethanol Fusion……24,9 ¨ • Ebullition…204 ¨
Equivalent mécanique de la chaleur Postulé de Mayer (1842) Prouvé par Joule (1843) DQ = J DE J = 2,4 10-4 kcal/J Actuellement on définit la kilocalorie en fonction du Joule 1kcal = 4186 J Une des expériences de James Prescott Joule 4186 Joules élèvent la T de 1kg d’eau de 1K
Nul n’est parfait, même un gaz... 2) Isothermes d’un gaz réel (CO2) (+ transitions de phases) C = point critique liquide et gaz coexistent 1) Isothermes d’un gaz parfait (sans transitions de phases)
