Bangos

1. Bangos Banga – svyravimų sklidimas aplinka. Fizikoje bangomis vadinami bet kokie erdve sklindantys medžiagos būsenos ar lauko trikdymai. Kad susidarytų banga, turi būti išpildyta sąlyga – turi vykti lygiavertūs mainai tarp kinetinės ir potencinės energijos. Tampriosioms bangoms ši sąlyga formuluojama taip, kad tamprioji banga susidaro tamprioje aplinkoje, kuriai buvo suteiktas kinetinės energijos kiekis. Bangomis gali būti pernešama arba nepernešama energija, tačiau sklindant bangoms nepernešama medžiaga.

2. Bangų tipai Bangos pagal tipus gali būti klasifikuojamos į: 1. Skersines, 2. Išilgines, 3. Elementarios, 4. Erdvinės, 5. Sferines, 6. Plokščiąsias, 7. Harmonines (Sinusines), 8. Sudėtines (Susidedančias iš daugelio harmoninių dažnių), 9. Pagal tai, kas svyruoja (Vandens paviršius, elektromagnetinis laukas, medžiagos tankis, t.t.)

3. Bangų charakteristikos • Svyravimo periodas T • Svyravimo dažnisn • Svyravimo amplitudėA • Svyravimo fazėj • Bangos ilgis l • Bangos sklidimo greitis V

4. Bangų charakteristikos • Svyravimo periodas T – laikas, per kurį įvyksta pilnas vienetinis svyravimas. • Svyravimo dažnisn – svyravimų skaičius per laiko vienetą (SI sistemoje - 1 s), • matuojamas Hercais – Hz. (1 Hz – 1 svyravimas per 1 s). • Svyravimo amplitudėA – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. • Svyravimo fazėj – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir kryptį konkrečiu • judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu. • Bangos ilgis l – bangos fronto nueitas kelias per periodą. • 6. Bangos sklidimo greitis V – bangos fronto nueitas kelias per laiko vienetą.

5. Elementarios bangos - lygtis Įtemptos virvutės sužadinimą galima aprašyti kaip atskirų tos virvutės taškų svyruojamuosius judėjimus. Pjūvyje 1 – taško judėjimą galima aprašyti: Taško judėjimas pjūvyje 2 atsiliks nuo 1 per laiką t. Bendru atveju: Ši lygtis aprašo elementarios bangos, sklindančios x kryptimi, visų taškų svyravimo padėtis, bet kurio laiko momentu bet kurioje x koordinatėje. Kadangi, lygtyje kintant laikui ir koordinatei, kinta sinuso argumento narys, t.y. fazė, tos pačios fazės poslinkis per laiko vienetą ir vadinamas bangos sklidimo greičiu. Tiksliau fazės sklidimo greičiu. Dėl to bangos sklidimo greitį dažnai vadina faziniu greičiu.

6. Skersinės bangos Bangos, kuriose aplinkos dalelės svyruoja statmenai pačios bangos sklidimo krypčiai, vadinamos skersinėmis. Tipiškas pavyzdys – vandens paviršiaus svyravimai.

7. Skersinės bangos Tokiose bangose bangos lygtimi aprašoma kiekvieno bangos taško nukrypimas nuo pusiausvyros padėties bet kuriuo laiko momentu, bet kuriame taške skersai bangos sklidimo krypčiai. Nukrypimo nuo pusiausvyros padėties koordinatė. Skersinės bangos gali susidaryti tik tokiu atveju, kai kintant formai atsiranda grąžinančios tamprumo jėgos. Taip yra tik kietuosiuose kūnuose ir skysčių paviršiuose.

8. Išilginės bangos Bangos, kuriose dalelės svyruoja išilgai tos krypties, kuria sklinda pati banga, vadinamos išilginėmis. Tipiškas pavyzdys – spyruoklės išilginiai svyravimai. Išilginėje bangoje dalelės pasislenka viena kitos atžvilgiu išilgai jų centrus jungiančios linijos. Dėl tokios deformacijos kinta tūris. Kintant tūriui, grąžinančioji jėga atsiranda ne tik kietuose kūnuose ir skysčiuose, bet ir dujose, todėl išilginės bangos gali sklisti kietaisiais kūnais, skysčiais dujomis.

9. Išilginės bangos Tokiose bangose bangos lygtimi aprašoma kiekvieno bangos taško nukrypimas nuo pusiausvyros padėties bet kuriuo laiko momentu, bet kuriame taške išilgai bangos sklidimo krypčiai. Nukrypimo nuo pusiausvyros padėties koordinatė.

10. Erdvinės bangos Erdvinės bangos – bangos, kurios sudarytos iš begalybės elementarių bangų, išsidėsčiusių erdvėje ir svyruojančių vienoda faze, taško ar plokštumos atžvilgiu. Tokios bangoms įvedamos naujos sąvokos: Bangos paviršius – ištisinė geometrinė vieta taškų, svyruojančių vienodomis fazėmis. Bangos frontas – priešakinis bangos paviršius, labiausiai nutolęs nuo bangų šaltinio. Bangos spindulys – linija, išilgai kurios sklinda bangos frontas. Erdvinės bangos gali būti dviejų tipų: 1. Plokščiosios 2. Sferinės

11. Plokščiosios bangos Plokščiosiomis bangomis vadiname tokias bangas, kurių visų svyravimų, sudarančių erdvinę bangą, spindulių kryptys yra lygiagrečios. Plokščiosios bangos visų taškų fazės svyruoja vienodai plokštumos, statmenos bangos sklidimo krypčiai Atžvilgiu. Plokščiosios bangos aprašomos ta pačia lygtimi, kaip ir elementarios, įskaitant elementarių bangų Išsidėstymą, statmenoje bangos sklidimo krypčiai, y-z plokštumoje.

12. Sferinės bangos Bangos, kurių fazės vienodos kokio nors taško atžvilgiu, vadinamos sferinėmis bangomis. Tokių bangų fazinis greitis yra vienodas centrinio taško atžvilgiu. Ši banga sklinda visomis kryptimis, besiplečiant bangos fronto sferai. Kadangi sferos paviršius yra lygus: Bangos intensyvumas mažėja atvirkščiai proporcingai atstumui kvadratu: - bangos šaltinio sferos spindulys

13. Bangų lūžimas – plokščiosios bangos lūžimas Bangų lūžimu vadiname bangos spindulio krypties pasikeitimą, bangai pereinant iš vienos aplinkos į kitą. Bangos sklidimo fazinis greitis priklauso tik nuo aplinkos fizinių savybių. Kad banga lūžtu: ji turi kristi į paviršių ne statmenai, bangos sklidimo fazinis greitis tose aplinkose turi būti skirtingas, banga turi būti skersinė. Banga lūžta, t.y. pakeičia kryptį, dėl bangos fronto prisilietimo prie paviršiaus skirtingais laiko momentais.

14. Bangų atspindys Bangų atspindžiu vadiname bangos krypties pasikeitimą, vykstantį dviejų aplinkų riboje, ne didesniu nei 180 laipsnių kampu, Bangų atspindžio dėsniai: 1. Krintantis spindulys, atsispindėjęs spindulys ir atspindinčio paviršiaus normalė, einanti per spindulio kritimo tašką, yra vienoje plokštumoje. 2. Spindulio kritimo kampas lygus jo atspindžio kampui.

15. Bangų atspindys Bangų atspindžio fazės pasikeitimo dėsnis: banga atsispindėjusi nuo kietesnio paviršiaus pakeičia savo fazę 180 laipsnių arba p kampu. jei kitos aplinkos paviršius minkštesnis, banga atsispindėdama nepakeičia savo fazės. Atspindys nuo kietesnės aplinkos dar vadinamas atspindžiu prarandant pusbangį.

16. Bangų sudėtis - interferencija Bangos pasižymi savybe sąveikauti. Kiekvienas bangos taškas erdvėje perneša energiją. Susitikusių bangų tame pačiame erdvės taške energijos sumuojasi. Sąveikaujančių bangų amplitudės atstojamoji yra lygi atskirų bangų amplitudžių sumai tame pačiame erdvės taške tuo pačiu laiko momentu. Tai vadinamas superpozicijos principas. Vienodos krypties, vienodo dažnio bangos ir pastovaus fazių skirtumo atskiros bangos vadinamos koherentinėmis. Koherentinių bangų sudėtis vadinama interferencija. Interferencijos atveju bangos gali kaip stiprinti viena kitą, taip ir silpninti ar panaikinti. Rezultate gaunami vadinami interferenciniai maksimumai arba interferenciniai minimumai.

17. Bangų sudėtis - interferencija Koherentinių bangų interferencija: MAX MIN

18. Bangų sudėtis - interferencija Koherentinių bangų interferencijos maksimumų ir minimumų sąlygos: MAX susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus nuliui. MIN susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus 180 laipsnių arba p radianų. Iš skirtingų šaltinių atėjusių į konkretų tašką koherentinių bangų interferencijos maksimumų ir minimumų sąlygos: MAX susitikusių bangų nueitų kelių skirtumas turi būti lygus: MIN susitikusių bangų nueitų kelių skirtumas turi būti lygus:

19. Bangų sudėtis - interferencija Kai susideda skirtingų amplitudžių ir fazių, tačiau vienodo dažnio ar bangos ilgio bangos, vis tiek gaunamas harmoninis svyravimas.

20. Nekoherentinių bangų sudėtis Nekoherentinių bangų sudėtimi vadiname bangų, turinčių skirtingus dažnius, bangos ilgius ir nepastovų fazių skirtumą, sudėtimi. Nekoherentinės bangos susideda taip pat superpozicijos principu. Nekoherentinės bangos susidėdamos nesudaro nei minimumų, nei maksimumų. Nekoherentinių bangų sudėties rezultatas yra sudėtinės bangos:

21. Stovinčios bangos Stovinčios bangos susidaro interferuojant krentančiai ir atsispindėjusiai bangai. Šiuo atveju interferuojančių bangų kryptys priešingos. Paprasčiausias pavyzdys – styga, įtvirtinta abiejuose galuose. Stovinčiose bangose nėra fazės poslinkio ir jos neperneša energijos. Stovinčios bangos stygoje susidaro tik tada kai į stygos ilgį telpa sveikas pusbangių skaičius. Bangos ilgis gi stygoje priklauso nuo greičio ir dažnio. Greitis priklauso nuo stygos įtempimo. Dažniai kuriais svyruoja styga, vadinami stygos savaisiais dažniais. Žemiausias dažnis vadinamas pagrindiniu. Aukštesnis dažniai (n=2,3,4,..) yra pagrindinio dažnio kartotiniai ir vadinami aukštesnėmis harmonikomis

22. Bangų difrakcija Bangų difrakcija (lot. Difractic – sulaužytas) – vadinamas bangų užėjimas už kliūčių. Jei plokščia banga ateina į platų plyšį, banga praeina tik pro plyšį. Jei plokščia banga ateina į plyšį, mažesnį už bangos ilgį, plyšys spinduliuoja sferines bangas. Difrakcijos reiškinys aiškiai stebimas, kai kliūtys yra bangos ilgio eilės

23. Bangų difrakcija Panaudojus difrakcijos reiškinį iš vieno šaltinio galima gauti kelis koherentinius šaltinius. Šių šaltinių bangos interferuos ir mes stebėsime maksimumų ir minimumų pasiskirstymą ekrane.