Lineární regrese kalibrační přímky

1. b a Lineární regrese kalibrační přímky kalibrace - závislost signálu na koncentraci (množství) analytu lineární závislost – b – směrnice přímky a – úsek na ose y výpočty v excelu: b – slope a - intercept

2. Yj yj Yi yh yi Yh Lineární regrese kalibrační přímky přesnost kalibrace - je charakterizována směrodatnou odchylkou syx yi – naměřená hodnota závisle proměnné Yi – vypočtená hodnota závisle proměnné podle rovnice přímky (1)

3. Lineární regrese kalibrační přímky test odlehlosti – Grubsův test – testují se body ležící výrazně mimo regresní přímku yi – naměřená hodnota závisle proměnné Yi – vypočtená hodnota závisle proměnné podle rovnice přímky (1) syx – směrodatná odchylka n – počet kalibračních bodů Ti < Tk – bod není odlehlý Ti > Tk – bod je odlehlý a vyloučí se z kalibrační závislosti;výpočet koeficientů regresní přímky se provede znovu

4. Lineární regrese kalibrační přímky test významnosti úseku – zjišťuje se zda hodnota a (úsek na ose y) je statisticky významná t-test a – úsek na ose y sa – směrodatná odchylka úseku na ose y t < tk– významně se neliší od nuly =>y = bx t > tk– významně se liší od nuly =>y = bx + a

5. Lineární regrese kalibrační přímky korelační koeficient r – těsnost rozložení závisle proměnné kolem lineární regresní přímky nabývá hodnot <-1,+1> koeficient determinace r2 – udává jaké procento rozptýlení empirických hodnot závisle proměnné je důsledkem rozptylu teoretických hodnot závisle proměnné odhadnutých na základě regresní přímky nabývá hodnot <0,1>

6. Lineární regrese kalibrační přímky korelační koeficient r – těsnost rozložení závisle proměnné kolem lineární regresní přímky r=0 r=+0,95 r=-0,1 r=-0,95

7. Kalibrační soubor má následující hodnoty: rovnice regresní přímky je: y=280,0x + 12,3 Vypočtěte směrodatnou odchylku syx a určete zda není některý bod odlehlý.