Portfólio De Matemática

1. Portfólio De Matemática • Brenda Pereira

2. Introdução Então chegamos ao segundo trimestre um pouco mais adaptados com as novidades da escola e suas dificuldades, entretanto mais nervosos tendo em vista as notas do primeiro trimestre.

3. Bom venho em forma deste portfólio apresentar as matérias do segundo trimestre que foram apresentadas pela professora Aline De Bona.

4. Função polinomial • Uma Função Polinomial é uma função dada por um polinômio, ou seja, para todo x pertencente ao domínio da função, encontramos o valor de y na imagem da função calculando o valor de  um polinômio no valor de x do domínio.

5. Função Polinomial de 1º grau • Função polinomial de primeiro grau e toda função escrita na forma de : ax+b=0 • Darei um exemplo da prova o explicado .

6. Exemplo: • Exercício 3 da Prova 1: Em uma função polinomial do primeiro grau sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Então determine a função polinomial do primeiro grau o qual o valor de f(1/2) .

7. Resolução: • F(1) é 4 ou seja: • 1 é Y e 4 é X • F(-2) é 10 ou seja : • -2 é Y e 10 é X • Função de 1 grau y=ax+b • Faremos sistemas entãopara decobrir A e B • 4= 1.a+B10= - 2.a+B

8. Resolução • Multiplicaremos uma das filas por – 1 para eliminarmos uma das letras • Resolvi multiplicar a 1ª fila então ficará • -4= -1.a-B • 10=-2.a+B • Eliminaremos o B e resolvemos • Menos quatro menos mais dez = a seis • 6= • Menos um A menos dois A = 3 a Ficará 6=-3 a

9. Resolução: • Entao passaremos o 6 para o outro lado e A para o outro ficará • A=6/3 • Dividindo ficará a=2 • Então sabemos que A é 2 • Agora vamos descobrir B • Só substituir na função o A • 4=1.-2+b • Então resolvemos • 4=-2+b • 4+2=b • 6=b

10. Terminando a resolução • Y=a.x+b para descobrir valor de f(1/2) substituímos x por ½ então fica : • Y=2. ½ + 6 • Y= -1+6 • Y=5 • Então f(½ )5

11. Equação do 2º grau • Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. • f(x) = 3x2 - 4x  + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1 • f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1 • f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 • f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0 • f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0

12. Concavidade da Parabola • Se a>0 positivo então concavidade para cima • Se a<0 negativo então concavidade para baixo

13. Zero de uma função quadratica • Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0. •     Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:

14. Zeros de uma função • A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando ,  chamado discriminante, a saber: • Quando DELTA é positivo, há duas raízes reais e distintas; • quando DELTA é zero, há só uma raiz real; • quando DELTA é negativo, não há raiz real.

15. Vértice da Parábola • Coordenadas do vértice •    A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por . • X= -b/2.a

16. Verticemaximo e minimo • ymax = - Delta / 4a ( a < 0 ) • ymin = - Delta/4a ( a > 0 )

17. Exemplo de equação de segundo grau • 18- Δ= 4²-4(-1)(2) • Δ= 16+8 • Δ= 24 • V=(-4/-2, -24/-4);V= (2,6) • x1= - 0,449 e x2= 4,449 • Crescente: (-∞, 6) • decrescente: (6,+∞) • 2: f(x)=6

18. Minha auto Avaliação • Eu me dou 5 pois brinquei e falhei nos estudos nesse trimestre não me esforcei o suficiente para que mereça uma nota maior, mesmo assim continuo necessitando de nota ;