原子核物理学第８講　核力

原子核物理学第８講　核力

核力に対する対称性からの要請 • Hermite 性（核子の確率の保存） • 核子の番号の交換に対する対称性 • 並進不変性（空間の一様性）位置座標はの組合わせだけ • ガリレイ変換不変性　　　　　　　運動量は　　　　　　の組合わせだけ • 回転不変性（空間の等方性）　各項はスカラー • 空間反転不変性（強い相互作用がパリティを保存することに基づく不変性） • 時間反転不変性 • 荷電空間における回転不変性（強い相互作用が核子の電荷に依らない）

記号反対称化した２核子状態 • 保存する量子数 • 反対称化の条件⇒　４つの可能なチャネル

核力の構造と表し方 球テンソルとしての分類 • 中心力 • テンソル力 • スピン-軌道力

OPEP（one pion exchange potential） • π：電気的に中性なスカラーメソン　T = 1 • 中心力と強いテンソル力をもたらす

現実的核力ポテンシャル 数種類のメソンの交換　（Paris potential, Bonn potential など） • 遠距離部分は OPEP が支配的 • 中距離部分の引力は σメソンの交換に起因 • 短距離部分に斥力芯

中心力ポテンシャル • 短距離力⇒　１粒子描像が成り立つ • チャネルに大きく依存　　　強いアイソスピン・スピン依存性 • Singlet-Even（SE）　T = 1　短距離に強い引力⇒　同種粒子（nn, pp）間の強い　　　対相互作用の起源 • 唯一の２核子束縛系（deuteron）はTriplet-Even（TE）なぜ？

Deuteron TE 状態量子数 S = 1，J = 1，T = 0

Deuteron （続き） S状態の方程式において，D状態の項を有効ポテンシャルと考える D状態との結合によって，S状態に対する強い引力ポテンシャルが生じる。その結果，Deuteron は束縛するテンソル力の２次の効果 TE 状態の引力によって原子核は束縛している

結合エネルギーの飽和性 • 中性子だけからなる系は束縛しない　（中性子星は，重力によって自己束縛系をなしている） • 陽子と中性子からなる系 • 密度が小さい領域では，密度の増加に伴い，ポテンシャルの短距離引力から，結合エネルギーを得る • 密度の大きい領域では，密度の増加に伴い，テンソル力の２次の効果が減少するので，結合エネルギーが減少する • その結果，飽和点が現れる

TO における状態依存性 • TO 状態は S = 1　　⇒ 非中心力が作用　　　　　　　　　　　　　⇒ Jに依存したポテンシャル • 中性子星の内部ではの超流動状態が実現していると予想される

核内における有効相互作用 実験で観測された原子核のエネルギースペクトルから得られた行列要素　　１粒子状態によらずに，T = 0 と T = 1 は，それぞれ同じような振る舞い

有効相互作用の平均的強さ • 陽子-中性子相互作用（主に T = 0）の引力横軸は１粒子状態の 2n+l の和強い系統性が見られる

魔法数の消失 • 中性子過剰核において，安定線近傍核で見られた魔法数N = 8， N = 20 が消失する • 右図は中性子分離エネルギー同じ Tz = 2(N-Z) をもつ原子核を線で結んである魔法数のところで，中性子分離エネルギーは小さくなるこの現象は核力の性質，特に，１粒子エネルギーの変化で説明できる

中性子過剰核の１粒子エネルギー • Valence 核子間の相互作用も考慮した１粒子エネルギー：monopole 相互作用

Monople 相互作用の分解 • Racah 代数を駆使して，monopole 相互作用を８成分に分解できる　中心力（SO,TE,SE,TO）　テンソル力（TNE,TNO）　スピン軌道力（LSE,LSO） • 中心力の TE 成分（強い引力）が支配的

原子核物理学第８講　核力