0.4 与磁路相关的基本物理定律

1. 第二讲 电机中的磁路 0.4 与磁路相关的基本物理定律 0.5 铁磁材料及其特性

2. 0.4 与电机磁路相关的基本物理定律 0.4.1与磁路相关的几个重要物理量 1）磁通 可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单 位 韦伯（Wb） 2）磁通密度 也叫磁感应强度。单位 特斯拉（T）。

3. 3）磁导率 磁导率 表示物质导磁能力的大小。 真空磁导率为 ， H/m。 空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁导率都近似等于 。称为非铁磁物质。 还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率(2000-6000倍)，这类材料称为铁磁物质，比如，铁、镍、钴及其合金等。

4. 4）磁场强度 ，单位为A/m。它与磁感应强度的关系 在一般的情况下可表示为 。需要注意的是， 磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之 积才能反映磁场的强弱。 下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为r的圆周上 有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 ， 而磁通密度则分别为 因为 是 的数千倍，所以铁环中 的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。

5. 0.4.2全电流定律（安培环路定律） 能量转换需要磁场 ----磁场由电流产生 磁场强弱与产生该磁场的电流 是什么关系? 由全电流定律来描述H-i 之间关系

6. 1）全电流定律一般形式 安培环路定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场强度 的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。 注：若 与 符合右手螺旋关系，取正号，否则取负。其中大拇指所指为 的方向，四指为 方向。

7. 2)电机分析中常用的简化形式的全电流定律 下图为均匀密绕螺管线圈，有 :作用在磁路上的安匝数称为磁路磁动势，用 表示，单位 A。 螺管线圈线圈

8. 对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认为属于均匀磁路，所以也可得下式。对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认为属于均匀磁路，所以也可得下式。 单线圈铁心磁路

9. 讨论1 磁路包含气隙时的全电流定律 若磁回路中存在气隙（分段均匀磁路）。 当气隙长度 远远小于两侧的铁心截面的边长时，认为铁心和气隙中为均匀磁场，则 带气隙的铁心磁路 式中，和 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见， 作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。

10. 讨论2 磁路包含两个线圈时的全电流定律 对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 与 两个绕组， 分别通入电流 与的情况，作用于磁路上的总磁动势 则为两个线圈安匝数的代数和，于是 多线圈铁心磁路

11. 0.4.3 磁路的欧姆定律与电感 描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即， 作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。 1）均匀磁路的欧姆定律 由于 B=μH 得

12. :磁路的磁阻，A/Wb :磁路的磁导，Wb/A 思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小受哪些因数的影响？

13. 2）分段均匀磁路的欧姆定律 其中 : 铁心部分对应的磁阻 : 气隙部分对应的磁阻 : 铁心中消耗的磁动势 : 气隙中消耗的磁动势

14. 思考： 假设铁心长度与气隙长度 比为1000/1；铁心磁 导率 与气隙磁导率 比为6000/1,那么线圈电流 产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什 么比值关系？

15. 3)线圈的电感 对于： 两边同乘以线圈的匝数 ，则等式左边得到的是线圈 的磁链 ： 由于： 所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系 可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的 磁导成正比。

16. 4)交流线圈的电抗 电抗 随着频率 、匝数 、磁阻 的变化而变化。 随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 减小，相应的磁导、电抗也要减小。

17. φ §0.5 铁磁材料及其特性 铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料 称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料 内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强 的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。 磁畴 未磁化 磁化后

18. 0.5.1. 铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力） 上图为同步电机转子线圈电 流）产生的磁场很弱（磁力线 稀少）且分布在无限广阔的空 间。 一旦转子插入定子，定转子磁 路中的磁场大大增强，且磁通 基本被约束在定子外圆以内的 范围。 思考：为什么？

19. 因为铁磁材料的磁导率 要远远高于非铁磁材料 的磁导率 （非铁磁材料的磁导率一般都可近似认 为等于真空的磁导率 ， ）。通常 。 那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比 空气磁路中磁通大得多。

20. 结论：铁心具有增磁功能 。

21. 0.5.2 铁磁材料具有磁饱和特性 铁磁材料的磁化曲线不 是一条直线， 会随铁磁材料内磁密 的变化而变化，当磁密 达到点后，铁磁材料内 磁密 呈现饱和想象， 也就是说，此时磁场强 度继续增加，铁磁材 料的磁导率 会迅速变 小，磁密 增加会越来 越慢。

22. DW450-50的实际磁化曲线 B (T) H（A/m） 代号说明：D-电工钢片，W-冷轧无取向，即各个方向磁导率相等，450-50—在50Hz下铁心损耗4.5W/kg,厚度为0.5mm。

23. 0.5.3 铁磁材料具有磁滞特性 铁磁材料进行周期性磁化所反映的： 磁密变化落后于磁场强度 变化，通常在电机内也可 理解为磁通落后于激磁电 流的现象，称为磁滞现象。

24. 不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线 图中黄色的曲线为该铁 磁材料的基本磁化曲线

25. 1）磁滞损耗 铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，也就是说磁滞会引起磁滞损耗。 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复磁化，引起磁畴(chou)的周期性转动，其转动摩擦引起的损耗就是磁滞损耗 。 φ

26. 磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率、铁磁材料体积 成正比。 软磁材料的磁滞回线 硬磁材料的磁滞回线

27. 2）涡流损耗 铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流引起的损耗，称为涡流损耗。 思考：如何尽量减小涡流损耗？

28. 3）交流铁心的损耗 当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡流损耗。这两部分损耗总称为铁心损耗。 铁心损耗通常用下式计算：

29. 总 结

30. 1、设铁心磁路横截面积A=100cm2, l =1m, 线圈N=200匝， 比较d = 0与d=1mm的磁阻,磁导,并求出电感

31. 算例(续)

32. 2、已知： , 匝， ， 求： 3、已知： ， 匝， ， 求：