mathe online – mathe offline

1. mathe online – mathe offline Über den Sinn mathematischer Web-Angebote anhand von www.mathe-online.at Franz Embacher Institut für Theoretische Physik Universität Wien fe@ap.univie.ac.at http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/ Vortrag gehalten am Institut für Technische Mathematik, Geometrie und Bauinformatik Universität Innsbruck, 12. Juni 2002

2. Inhalt • Über mathe online • Internet und Mathematik-Lernen • Interaktivität und Verstehen • Puzzles • Fehler • Interaktive Tests

3. Über mathe online • Web-Adresse: • http://www.mathe-online.at • Komponenten: • Galerie • Mathematische Hintergründe, Lexikon • Interaktive Tests • Links, Werkzeuge, Puzzle-Workshop,... • Didaktisches Konzept: Verstehen fördern

4. Internet und Mathematik-Lernen • Vielfalt der Angebote, schneller Zugriff • WWW als Datenpool: neue Möglichkeiten selbständigen Arbeitens • Elektronische Werkzeuge: Rechenleistung, graphische Darstellungen,... • Interaktive Lernprogramme: neue Wege des Verstehens, neue Aufgabenstellungen • Kommunikation: soziale Aspekte des Lernens • Dokumentation des eigenen Lernprozesses • ...

5. Interaktivität und Verstehen • 3D-Probleme - Beispiele: • Geraden im Raum bestimmen • http://www.mathe-online.at/galerie/geom1/geom1.html#gb • Ebenen bestimmen • http://www.mathe-online.at/galerie/geom2/geom2.html#eb • Räumliche Koordinaten • http://www.mathe-online.at/galerie/geom1/geom1.html#rk

6. Interaktivität und Verstehen • Der Funktionsbegriff - Beispiele: • Funktionale Abhängigkeiten verstehen • http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh • Funktion und Funktionsgraph • http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#funktion • Funktionen als Input-Output-Maschinen • http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html#io • Funktionen erkennen • http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#funerk1 • Funktions-Plotter • http://www.mathe-online.at/

7. Interaktivität und Verstehen • Ein dynamisches Diagramm sagt mehr als... • Ebene Polarkoordinaten • http://www.mathe-online.at/galerie/zeich/zeich.html#polar • Zur Definition der Ableitung • http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ableitung • Schema einer Extremwertaufgabe • http://www.mathe-online.at/galerie/anwdiff/anwdiff.html#es • Regression und Korrelation • http://www.mathe-online.at/galerie/wstat2/wstat2.html#Regression • Fourierreihe • http://www.mathe-online.at/galerie/fourier/fourier.html#fourier

8. Puzzles • Puzzles – Beispiele: • Durchschnitt und Vereinigung von Mengen • http://www.mathe-online.at/tests/mengen/duv.html • Das große Graphenpuzzle • http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html • Das große Ableitungspuzzle • http://www.mathe-online.at/tests/diff1/ablerkennen.html • Quadratische Gleichungen – Beweis der Lösungsformel • http://www.mathe-online.at/galerie/gleich/gleich.html#quadr1

9. Puzzles • Puzzle-Workshop: • Applet-Puzzles • http://www.mathe-online.at/selfpuzzle/selfpuzzle.html • Test-Puzzles • http://www.mathe-online.at/testpuzzle/testpuzzle.html • Puzzle-Links • http://www.mathe-online.at/selfpuzzle/plinks.html

10. Fehler • Was ist ein Fehler? • Eine Geschichte zum Schmunzeln • http://www.mathe-online.at/galerie/grenz/grenz.html#fehler • Fehlertest: • Ist dieser Term größer-gleich Null? Spielregel:

11. Fehler • Fehler als Missverständnis: • „Wieso steht das x in Klammer?“ • Unterstufen-Fehler: • Diplomarbeit • http://www.mathe-online.at/dres/WUNDERL.DOC • Interaktive Tests zur Fehler-Früherkennung!

12. Interaktive Tests • Multiple Choice Tests ... • ... können sinnvoll gestaltet werden • Rückmeldung zum Aufdecken von Missverständnissen • Computer und ein Blatt Papier: anspruchsvolle Aufgaben • Auch „in die Falle locken“ kann helfen • Aufdecken von Fehlern als Aufgabenstellungen

13. Interaktive Tests • Multiple Choice Tests – Beispiele: • Elementarer Umgang mit Zahlen • http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/elementar.html • Bruchrechnen – Wo liegt der Fehler? • http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html • Bruchterme kürzen • http://www.mathe-online.at/tests/var/kuerzen.html • Arithmetisch oder geometrisch? • http://www.mathe-online.at/tests/grenz/arigeo.html

14. WWW Diese Präsentation finden Sie unter der Web-Adresse http://www.mathe-online.at/literatur/momo.pps